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Área da Grande Lua Calculadora

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✖O Raio do Círculo Maior de Lune é o raio do círculo com maior tamanho, dos dois círculos com os quais o Lune é criado.ⓘ Raio do Círculo Maior de Lune [rLarger]
+10%
-10%
✖O Raio do Círculo Menor de Lune é o raio do círculo de menor tamanho, dos dois círculos com os quais o Lune é criado.ⓘ Raio do Círculo Menor de Lune [rSmaller]
+10%
-10%
✖A Área do Triângulo de Lune é a quantidade total de plano ocupado pelo triângulo que une os centros de dois círculos de Lune e um de seus pontos de interseção.ⓘ Área do Triângulo de Lune [ATriangle]
+10%
-10%
✖A Distância dos Centros dos Círculos de Lune é o comprimento da linha que une os centros de dois círculos com os quais o Lune é criado.ⓘ Distância dos Centros dos Círculos de Lune [dCenters]
+10%
-10%
✖A Área do Grande Lune é a quantidade total de plano ocupada pela porção maior do Lune na forma do Lune.ⓘ Área da Grande Lua [ALarge]
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Fórmula
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Área da Grande Lua Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área de Grande Lune = (pi*(Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2))+(2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))
ALarge = (pi*(rLarger^2-rSmaller^2))+(2*ATriangle)+(rSmaller^2*arccos((rLarger^2-rSmaller^2-dCenters^2)/(2*rSmaller*dCenters)))-(rLarger^2*arccos((rLarger^2+dCenters^2-rSmaller^2)/(2*rLarger*dCenters)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 5 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
arccos - A função arco cosseno é a função inversa da função cosseno. É a função que recebe uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., arccos(Number)
Variáveis Usadas
Área de Grande Lune - (Medido em Metro quadrado) - A Área do Grande Lune é a quantidade total de plano ocupada pela porção maior do Lune na forma do Lune.
Raio do Círculo Maior de Lune - (Medido em Metro) - O Raio do Círculo Maior de Lune é o raio do círculo com maior tamanho, dos dois círculos com os quais o Lune é criado.
Raio do Círculo Menor de Lune - (Medido em Metro) - O Raio do Círculo Menor de Lune é o raio do círculo de menor tamanho, dos dois círculos com os quais o Lune é criado.
Área do Triângulo de Lune - (Medido em Metro quadrado) - A Área do Triângulo de Lune é a quantidade total de plano ocupado pelo triângulo que une os centros de dois círculos de Lune e um de seus pontos de interseção.
Distância dos Centros dos Círculos de Lune - (Medido em Metro) - A Distância dos Centros dos Círculos de Lune é o comprimento da linha que une os centros de dois círculos com os quais o Lune é criado.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Raio do Círculo Maior de Lune: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária
Raio do Círculo Menor de Lune: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária
Área do Triângulo de Lune: 20 Metro quadrado --> 20 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Distância dos Centros dos Círculos de Lune: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
ALarge = (pi*(rLarger^2-rSmaller^2))+(2*ATriangle)+(rSmaller^2*arccos((rLarger^2-rSmaller^2-dCenters^2)/(2*rSmaller*dCenters)))-(rLarger^2*arccos((rLarger^2+dCenters^2-rSmaller^2)/(2*rLarger*dCenters))) --> (pi*(8^2-5^2))+(2*20)+(5^2*arccos((8^2-5^2-10^2)/(2*5*10)))-(8^2*arccos((8^2+10^2-5^2)/(2*8*10)))
Avaliando ... ...
ALarge = 185.033626384579
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
185.033626384579 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
185.033626384579 ≈ 185.0336 Metro quadrado <-- Área de Grande Lune
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)
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Créditos

Creator Image
Criado por Jaseem K
IIT Madras (IIT Madras), Chennai
Jaseem K criou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Nikita Kumari
O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru
Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

Lua Calculadoras

Área da Grande Lua
​ LaTeX ​ Vai Área de Grande Lune = (pi*(Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2))+(2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))
Área da Seção de Luna
​ LaTeX ​ Vai Área da Seção de Lune = (pi*Raio do Círculo Menor de Lune^2)-((2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune))))
Área da Pequena Lua
​ LaTeX ​ Vai Área da Pequena Lua = (2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))
Área do Triângulo de Lune
​ LaTeX ​ Vai Área do Triângulo de Lune = sqrt((Raio do Círculo Menor de Lune+Raio do Círculo Maior de Lune+Distância dos Centros dos Círculos de Lune)*(Raio do Círculo Maior de Lune+Distância dos Centros dos Círculos de Lune-Raio do Círculo Menor de Lune)*(Distância dos Centros dos Círculos de Lune+Raio do Círculo Menor de Lune-Raio do Círculo Maior de Lune)*(Raio do Círculo Menor de Lune+Raio do Círculo Maior de Lune-Distância dos Centros dos Círculos de Lune))/4

Área da Grande Lua Fórmula

​LaTeX ​Vai
Área de Grande Lune = (pi*(Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2))+(2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))
ALarge = (pi*(rLarger^2-rSmaller^2))+(2*ATriangle)+(rSmaller^2*arccos((rLarger^2-rSmaller^2-dCenters^2)/(2*rSmaller*dCenters)))-(rLarger^2*arccos((rLarger^2+dCenters^2-rSmaller^2)/(2*rLarger*dCenters)))
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