Área do segmento elíptico Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área do Segmento Elíptico = ((Eixo Principal do Segmento Elíptico*Eixo Menor do Segmento Elíptico)/4)*(arccos(1-((2*Altura do segmento elíptico)/Eixo Principal do Segmento Elíptico))-(1-((2*Altura do segmento elíptico)/Eixo Principal do Segmento Elíptico))*sqrt(((4*Altura do segmento elíptico)/Eixo Principal do Segmento Elíptico)-((4*Altura do segmento elíptico^2)/(Eixo Principal do Segmento Elíptico^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))
Esta fórmula usa 3 Funções, 4 Variáveis
Funções usadas
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
arccos - A função arco cosseno é a função inversa da função cosseno. É a função que recebe uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., arccos(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área do Segmento Elíptico - (Medido em Metro quadrado) - A área do segmento elíptico é a quantidade total de plano delimitado pelo limite do segmento elíptico.
Eixo Principal do Segmento Elíptico - (Medido em Metro) - Eixo Maior do Segmento Elíptico é a corda que passa por ambos os focos da Elipse a partir do qual o Segmento Elíptico é cortado.
Eixo Menor do Segmento Elíptico - (Medido em Metro) - Eixo Menor do Segmento Elíptico é o comprimento da corda mais longa que é perpendicular à linha que une os focos da Elipse a partir da qual o Segmento Elíptico é cortado.
Altura do segmento elíptico - (Medido em Metro) - Altura do segmento elíptico é a distância vertical máxima da borda base até a borda curva do segmento elíptico.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Eixo Principal do Segmento Elíptico: 20 Metro --> 20 Metro Nenhuma conversão necessária
Eixo Menor do Segmento Elíptico: 12 Metro --> 12 Metro Nenhuma conversão necessária
Altura do segmento elíptico: 4 Metro --> 4 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2)))) --> ((20*12)/4)*(arccos(1-((2*4)/20))-(1-((2*4)/20))*sqrt(((4*4)/20)-((4*4^2)/(20^2))))
Avaliando ... ...
ASegment = 26.8377130800967
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
26.8377130800967 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
26.8377130800967 26.83771 Metro quadrado <-- Área do Segmento Elíptico
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Segmento Elíptico Calculadoras

Semieixo maior do segmento elíptico
​ LaTeX ​ Vai Semi-eixo maior do segmento elíptico = Eixo Principal do Segmento Elíptico/2
Eixo Maior do Segmento Elíptico
​ LaTeX ​ Vai Eixo Principal do Segmento Elíptico = 2*Semi-eixo maior do segmento elíptico
Semi-eixo menor do segmento elíptico
​ LaTeX ​ Vai Eixo Semi Menor do Segmento Elíptico = Eixo Menor do Segmento Elíptico/2
Eixo Menor do Segmento Elíptico
​ LaTeX ​ Vai Eixo Menor do Segmento Elíptico = 2*Eixo Semi Menor do Segmento Elíptico

Área do segmento elíptico Fórmula

​LaTeX ​Vai
Área do Segmento Elíptico = ((Eixo Principal do Segmento Elíptico*Eixo Menor do Segmento Elíptico)/4)*(arccos(1-((2*Altura do segmento elíptico)/Eixo Principal do Segmento Elíptico))-(1-((2*Altura do segmento elíptico)/Eixo Principal do Segmento Elíptico))*sqrt(((4*Altura do segmento elíptico)/Eixo Principal do Segmento Elíptico)-((4*Altura do segmento elíptico^2)/(Eixo Principal do Segmento Elíptico^2))))
ASegment = ((2a*2b)/4)*(arccos(1-((2*hSegment)/2a))-(1-((2*hSegment)/2a))*sqrt(((4*hSegment)/2a)-((4*hSegment^2)/(2a^2))))

O que é um segmento elíptico?

Um segmento elíptico é obtido cortando uma elipse ao longo de uma corda da elipse que é paralela ao eixo maior ou ao eixo menor da elipse.

O que é uma elipse?

Uma elipse é basicamente uma seção cônica. Se cortarmos um cone circular reto usando um plano em um ângulo maior que o semiângulo do cone. Geometricamente uma elipse é a coleção de todos os pontos em um plano tal que a soma das distâncias a eles de dois pontos fixos é uma constante. Esses pontos fixos são os focos da Elipse. A maior corda da elipse é o eixo maior e a corda que passa pelo centro e perpendicular ao eixo maior é o eixo menor da elipse. Círculo é um caso especial de elipse em que ambos os focos coincidem no centro e assim os eixos maior e menor se tornam iguais em comprimento, o que é chamado de diâmetro do círculo.

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