Objętość równoległościanu przy danym polu powierzchni całkowitej i powierzchni bocznej Kalkulator

✖Całkowite pole powierzchni równoległościanu to całkowita wielkość płaszczyzny zamkniętej przez całą powierzchnię równoległościanu.ⓘ Całkowita powierzchnia równoległościanu [TSA]			+10% -10%
✖Pole powierzchni bocznej równoległościanu to wielkość płaszczyzny otoczonej przez wszystkie powierzchnie boczne (to znaczy górna i dolna powierzchnia są wykluczone) równoległościanu.ⓘ Pole powierzchni bocznej równoległościanu [LSA]			+10% -10%
✖Kąt Beta równoległościanu to kąt utworzony przez bok A i bok C na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.ⓘ Kąt Beta równoległościanu [∠β]			+10% -10%
✖Bok B równoległościanu to długość dowolnego z trzech boków od dowolnego stałego wierzchołka równoległościanu.ⓘ Strona B równoległościanu [S_b]			+10% -10%
✖Kąt alfa równoległościanu to kąt utworzony przez bok B i bok C na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.ⓘ Kąt alfa równoległościanu [∠α]			+10% -10%
✖Kąt Gamma równoległościanu to kąt utworzony przez bok A i bok B na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.ⓘ Kąt Gamma równoległościanu [∠γ]			+10% -10%

✖Objętość równoległościanu to całkowita ilość trójwymiarowej przestrzeni zamkniętej przez powierzchnię równoległościanu.ⓘ Objętość równoległościanu przy danym polu powierzchni całkowitej i powierzchni bocznej [V]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Równoległościan Formułę PDF PDF Image

Objętość równoległościanu przy danym polu powierzchni całkowitej i powierzchni bocznej Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Objętość równoległościanów = 1/2*(Całkowita powierzchnia równoległościanu-Pole powierzchni bocznej równoległościanu)/sin(Kąt Beta równoległościanu)*Strona B równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2))
V = 1/2*(TSA-LSA)/sin(∠β)*S_b*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))
Ta formuła używa 3 Funkcje, 7 Zmienne

Używane funkcje

sin - Sinus jest funkcją trygonometryczną opisującą stosunek długości przeciwległego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek przyprostokątnej przylegającej do kąta do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Objętość równoległościanów - (Mierzone w Sześcienny Metr ) - Objętość równoległościanu to całkowita ilość trójwymiarowej przestrzeni zamkniętej przez powierzchnię równoległościanu.
Całkowita powierzchnia równoległościanu - (Mierzone w Metr Kwadratowy) - Całkowite pole powierzchni równoległościanu to całkowita wielkość płaszczyzny zamkniętej przez całą powierzchnię równoległościanu.
Pole powierzchni bocznej równoległościanu - (Mierzone w Metr Kwadratowy) - Pole powierzchni bocznej równoległościanu to wielkość płaszczyzny otoczonej przez wszystkie powierzchnie boczne (to znaczy górna i dolna powierzchnia są wykluczone) równoległościanu.
Kąt Beta równoległościanu - (Mierzone w Radian) - Kąt Beta równoległościanu to kąt utworzony przez bok A i bok C na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.
Strona B równoległościanu - (Mierzone w Metr) - Bok B równoległościanu to długość dowolnego z trzech boków od dowolnego stałego wierzchołka równoległościanu.
Kąt alfa równoległościanu - (Mierzone w Radian) - Kąt alfa równoległościanu to kąt utworzony przez bok B i bok C na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.
Kąt Gamma równoległościanu - (Mierzone w Radian) - Kąt Gamma równoległościanu to kąt utworzony przez bok A i bok B na dowolnym z dwóch ostrych końców równoległościanu.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Całkowita powierzchnia równoległościanu: 1960 Metr Kwadratowy --> 1960 Metr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Pole powierzchni bocznej równoległościanu: 1440 Metr Kwadratowy --> 1440 Metr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Kąt Beta równoległościanu: 60 Stopień --> 1.0471975511964 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Strona B równoległościanu: 20 Metr --> 20 Metr Nie jest wymagana konwersja
Kąt alfa równoległościanu: 45 Stopień --> 0.785398163397301 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Kąt Gamma równoległościanu: 75 Stopień --> 1.3089969389955 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

V = 1/2*(TSA-LSA)/sin(∠β)*S_b*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)) --> 1/2*(1960-1440)/sin(1.0471975511964)*20*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2))

Ocenianie ... ...

V = 3632.68989745955

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

3632.68989745955 Sześcienny Metr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

3632.68989745955 ≈ 3632.69 Sześcienny Metr <-- Objętość równoległościanów

(Obliczenie zakończone za 00.082 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Geometria » Geometria 3D » Równoległościan » Objętość równoległościanów » Objętość równoległościanu przy danym polu powierzchni całkowitej i powierzchni bocznej

Kredyty

Stworzone przez Divanshi Jain

Netaji Subhash University of Technology, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka

Divanshi Jain utworzył ten kalkulator i 300+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Dhruv Walia

Indyjski Instytut Technologii, Indian School of Mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

< Objętość równoległościanów Kalkulatory

Objętość równoległościanu przy danym polu powierzchni bocznej, boku A i boku C

LaTeX Iść Objętość równoległościanów = (Pole powierzchni bocznej równoległościanu*Strona A równoległościanu*Bok C równoległościanu)/(2*(Strona A równoległościanu*sin(Kąt Gamma równoległościanu)+Bok C równoległościanu*sin(Kąt alfa równoległościanu)))*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2))

Objętość równoległościanu przy danym polu powierzchni bocznej, boku B i boku C

LaTeX Iść Objętość równoległościanów = Bok C równoległościanu/sin(Kąt Gamma równoległościanu)*(Pole powierzchni bocznej równoległościanu/2-Strona B równoległościanu*Bok C równoległościanu*sin(Kąt alfa równoległościanu))*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2))

Objętość równoległościanu przy danym polu powierzchni całkowitej i powierzchni bocznej

LaTeX Iść Objętość równoległościanów = 1/2*(Całkowita powierzchnia równoległościanu-Pole powierzchni bocznej równoległościanu)/sin(Kąt Beta równoległościanu)*Strona B równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2))

Objętość równoległościanu

LaTeX Iść Objętość równoległościanów = Strona A równoległościanu*Strona B równoległościanu*Bok C równoległościanu*sqrt(1+(2*cos(Kąt alfa równoległościanu)*cos(Kąt Beta równoległościanu)*cos(Kąt Gamma równoległościanu))-(cos(Kąt alfa równoległościanu)^2+cos(Kąt Beta równoległościanu)^2+cos(Kąt Gamma równoległościanu)^2))

Zobacz więcej >>