Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Prawdziwa Anomalia = 2*atan(sqrt((Ekscentryczność orbity hiperbolicznej+1)/(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej-1))*tanh(Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))
Ta formuła używa 4 Funkcje, 3 Zmienne
Używane funkcje
tan - Tangens kąta to stosunek trygonometryczny długości boku leżącego naprzeciw kąta do długości boku leżącego przy kącie w trójkącie prostokątnym., tan(Angle)
atan - Tangens odwrotny oblicza się poprzez zastosowanie stosunku tangensów kąta, który jest równy ilorazowi przeciwległego boku i sąsiedniego boku trójkąta prostokątnego., atan(Number)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
tanh - Funkcja tangens hiperboliczny (tanh) to funkcja definiowana jako stosunek funkcji sinus hiperboliczny (sinh) do funkcji cosinus hiperboliczny (cosh)., tanh(Number)
Używane zmienne
Prawdziwa Anomalia - (Mierzone w Radian) - Prawdziwa Anomalia mierzy kąt pomiędzy aktualną pozycją obiektu a perygeum (punktem największego zbliżenia się do ciała centralnego), patrząc z ogniska orbity.
Ekscentryczność orbity hiperbolicznej - Ekscentryczność orbity hiperbolicznej opisuje, jak bardzo orbita różni się od idealnego koła, a wartość ta zazwyczaj mieści się w przedziale od 1 do nieskończoności.
Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej - (Mierzone w Radian) - Anomalia ekscentryczna na orbicie hiperbolicznej to parametr kątowy charakteryzujący położenie obiektu na jego trajektorii hiperbolicznej.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Ekscentryczność orbity hiperbolicznej: 1.339 --> Nie jest wymagana konwersja
Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej: 68.22 Stopień --> 1.19066361571031 Radian (Sprawdź konwersję ​tutaj)
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))
Ocenianie ... ...
θ = 1.90240083733286
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
1.90240083733286 Radian -->108.999538921347 Stopień (Sprawdź konwersję ​tutaj)
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
108.999538921347 108.9995 Stopień <-- Prawdziwa Anomalia
(Obliczenie zakończone za 00.015 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Surowy Raj
Indyjski Instytut Technologii w Kharagpur (IIT KGP), Bengal Zachodni
Surowy Raj utworzył ten kalkulator i 50+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Kartikay Pandit
Narodowy Instytut Technologiczny (GNIDA), Hamirpur
Kartikay Pandit zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

Pozycja orbitalna jako funkcja czasu Kalkulatory

Czas od perycentrum na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę anomalię ekscentryczną hiperboliczną
​ LaTeX ​ Iść Czas od Perycentrum = Moment pędu orbity hiperbolicznej^3/([GM.Earth]^2*(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej^2-1)^(3/2))*(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej*sinh(Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej)-Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej)
Hiperboliczna anomalia ekscentryczna ze względu na ekscentryczność i prawdziwą anomalię
​ LaTeX ​ Iść Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej = 2*atanh(sqrt((Ekscentryczność orbity hiperbolicznej-1)/(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej+1))*tan(Prawdziwa Anomalia/2))
Średnia anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę anomalię ekscentryczną hiperboliczną
​ LaTeX ​ Iść Średnia anomalia na orbicie hiperbolicznej = Ekscentryczność orbity hiperbolicznej*sinh(Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej)-Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej
Czas od perycentrum na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę średnią anomalię
​ LaTeX ​ Iść Czas od Perycentrum = Moment pędu orbity hiperbolicznej^3/([GM.Earth]^2*(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej^2-1)^(3/2))*Średnia anomalia na orbicie hiperbolicznej

Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność Formułę

​LaTeX ​Iść
Prawdziwa Anomalia = 2*atan(sqrt((Ekscentryczność orbity hiperbolicznej+1)/(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej-1))*tanh(Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))

Co to są trajektorie hiperboliczne?

Trajektorie hiperboliczne to ścieżki, po których poruszają się obiekty, takie jak statki kosmiczne lub ciała niebieskie, takie jak komety, na które wpływa przyciąganie grawitacyjne ciała centralnego (np. planety lub gwiazdy), ale które mają wystarczającą prędkość, aby uniknąć jego przyciągania grawitacyjnego.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!