Pięciokątny Icositetrahedron można zbudować z zadartego sześcianu. Jego ściany są osiowo-symetrycznymi pięciokątami o kącie wierzchołkowym acos(2-t)=80,7517°. Z tego wielościanu istnieją dwie formy, które są swoimi lustrzanymi odbiciami, ale poza tym są identyczne. Ma 24 ściany, 60 krawędzi i 38 wierzchołków.
Pięciokątny dwudziestościan jest dwudziestoczęściowym wielościanem o 24 ścianach sześcianu snub A_7 i dual W_W_ Wenningera (17). Mineralny cuprit (Cu 2 O) tworzy się w pięciokątnych, icositetraedrycznych kryształach