Całkowita powierzchnia antygraniastosłupa przy danej objętości Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Całkowita powierzchnia antypryzmatu = Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*Objętość antypryzmu)/(Liczba wierzchołków antypryzmu*sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)))^(2/3)
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3)
Ta formuła używa 1 Stałe, 4 Funkcje, 3 Zmienne
Używane stałe
pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288
Używane funkcje
sin - Sinus jest funkcją trygonometryczną opisującą stosunek długości przeciwległego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek przyprostokątnej przylegającej do kąta do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
cot - Cotangens jest funkcją trygonometryczną definiowaną jako stosunek boku przyległego do boku przeciwległego w trójkącie prostokątnym., cot(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Całkowita powierzchnia antypryzmatu - (Mierzone w Metr Kwadratowy) - Całkowita powierzchnia antygraniastosłupa jest zdefiniowana jako miara całkowitej przestrzeni 2d zajmowanej przez wszystkie ściany antygraniastosłupa.
Liczba wierzchołków antypryzmu - Liczba wierzchołków antypryzmu jest zdefiniowana jako liczba wierzchołków wymaganych do utworzenia danego antypryzmu.
Objętość antypryzmu - (Mierzone w Sześcienny Metr ) - Objętość Antypryzmu jest definiowana jako ilość trójwymiarowej przestrzeni otoczonej zamkniętą powierzchnią Antypryzmu.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Liczba wierzchołków antypryzmu: 5 --> Nie jest wymagana konwersja
Objętość antypryzmu: 1580 Sześcienny Metr --> 1580 Sześcienny Metr Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3) --> 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(2/3)
Ocenianie ... ...
TSA = 777.538241181199
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
777.538241181199 Metr Kwadratowy --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
777.538241181199 777.5382 Metr Kwadratowy <-- Całkowita powierzchnia antypryzmatu
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil zweryfikował ten kalkulator i 1100+ więcej kalkulatorów!

Całkowita powierzchnia antypryzmatu Kalkulatory

Całkowita powierzchnia antygraniastosłupa, biorąc pod uwagę stosunek powierzchni do objętości
​ LaTeX ​ Iść Całkowita powierzchnia antypryzmatu = Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu))^2
Całkowita powierzchnia antygraniastosłupa przy danej objętości
​ LaTeX ​ Iść Całkowita powierzchnia antypryzmatu = Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*Objętość antypryzmu)/(Liczba wierzchołków antypryzmu*sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)))^(2/3)
Całkowita powierzchnia antygraniastosłupa przy danej wysokości
​ LaTeX ​ Iść Całkowita powierzchnia antypryzmatu = Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3))*(Wysokość antypryzmu/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu)))^2)/4)))^2
Całkowita powierzchnia antypryzmatu
​ LaTeX ​ Iść Całkowita powierzchnia antypryzmatu = Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3))*Długość krawędzi antypryzmatu^2

Całkowita powierzchnia antygraniastosłupa przy danej objętości Formułę

​LaTeX ​Iść
Całkowita powierzchnia antypryzmatu = Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*Objętość antypryzmu)/(Liczba wierzchołków antypryzmu*sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)))^(2/3)
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3)

Co to jest antypryzm?

W geometrii n-gonalny antypryzmat lub n-stronny antypryzmat to wielościan złożony z dwóch równoległych kopii jakiegoś określonego n-bokowego wielokąta, połączonych naprzemiennym pasmem trójkątów. Antypryzmaty są podklasą pryzmatoidów i są (zdegenerowanym) typem zadartego wielościanu. Antypryzmaty są podobne do pryzmatów, z tym wyjątkiem, że podstawy są skręcone względem siebie, a ściany boczne są trójkątami, a nie czworobokami. W przypadku zwykłej podstawy n-stronnej zwykle rozważa się przypadek, w którym jej kopia jest skręcona o kąt 180 / n stopni. Dodatkową regularność uzyskuje się, gdy linia łącząca środki podstawy jest prostopadła do płaszczyzn podstawy, co czyni ją odpowiednim antypryzmem. Jako twarze ma dwie n-gonalne podstawy i, łącząc te podstawy, 2n trójkąty równoramienne.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!