Całkowite przemieszczenie drgań wymuszonych Kalkulator

✖Amplituda drgań to maksymalne przesunięcie obiektu od położenia równowagi w ruchu drgającym pod wpływem siły zewnętrznej.ⓘ Amplituda drgań [A]			+10% -10%
✖Częstotliwość tłumienia kołowego to częstotliwość, z jaką słabo tłumiony układ drga, gdy działa na niego siła zewnętrzna, powodując oscylacje.ⓘ Częstotliwość tłumiona kołowo [ω_d]			+10% -10%
✖Stała fazowa to miara początkowego przemieszczenia lub kąta układu drgającego w słabo tłumionych drganiach wymuszonych, wpływająca na jego charakterystykę częstotliwościową.ⓘ Stała fazowa [ϕ]			+10% -10%
✖Siła statyczna to stała siła działająca na obiekt poddany tłumionym wymuszonym drganiom, wpływająca na częstotliwość jego drgań.ⓘ Siła statyczna [F_x]			+10% -10%
✖Prędkość kątowa to szybkość zmiany przemieszczenia kątowego w czasie, opisująca, jak szybko obiekt obraca się wokół punktu lub osi.ⓘ Prędkość kątowa [ω]			+10% -10%
✖Okres czasu to czas trwania jednego cyklu oscylacji przy słabo tłumionych wymuszonych drganiach, w którym układ oscyluje wokół położenia średniego.ⓘ Okres czasu [t_p]			+10% -10%
✖Współczynnik tłumienia jest miarą szybkości zaniku drgań w układzie pod wpływem siły zewnętrznej.ⓘ Współczynnik tłumienia [c]			+10% -10%
✖Sztywność sprężyny to miara jej odporności na odkształcenia pod wpływem przyłożonej siły; określa ona, jak bardzo sprężyna ściska się lub rozciąga pod wpływem danego obciążenia.ⓘ Sztywność sprężyny [k]			+10% -10%
✖Masa zawieszona na sprężynie odnosi się do przedmiotu przymocowanego do sprężyny, który powoduje rozciąganie lub ściskanie sprężyny.ⓘ Msza zawieszona na sprężynie [m]			+10% -10%

✖Całkowite przemieszczenie w drganiach wymuszonych jest sumą ustalonego przemieszczenia spowodowanego siłą zewnętrzną i przemieszczenia przejściowego.ⓘ Całkowite przemieszczenie drgań wymuszonych [d_tot]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Formuły PDF PDF Image

Całkowite przemieszczenie drgań wymuszonych Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Całkowite przemieszczenie = Amplituda drgań*cos(Częstotliwość tłumiona kołowo-Stała fazowa)+(Siła statyczna*cos(Prędkość kątowa*Okres czasu-Stała fazowa))/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))
d_tot = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Ta formuła używa 2 Funkcje, 10 Zmienne

Używane funkcje

cos - Cosinus kąta to stosunek przyprostokątnej przylegającej do kąta do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Całkowite przemieszczenie - (Mierzone w Metr) - Całkowite przemieszczenie w drganiach wymuszonych jest sumą ustalonego przemieszczenia spowodowanego siłą zewnętrzną i przemieszczenia przejściowego.
Amplituda drgań - (Mierzone w Metr) - Amplituda drgań to maksymalne przesunięcie obiektu od położenia równowagi w ruchu drgającym pod wpływem siły zewnętrznej.
Częstotliwość tłumiona kołowo - (Mierzone w Herc) - Częstotliwość tłumienia kołowego to częstotliwość, z jaką słabo tłumiony układ drga, gdy działa na niego siła zewnętrzna, powodując oscylacje.
Stała fazowa - (Mierzone w Radian) - Stała fazowa to miara początkowego przemieszczenia lub kąta układu drgającego w słabo tłumionych drganiach wymuszonych, wpływająca na jego charakterystykę częstotliwościową.
Siła statyczna - (Mierzone w Newton) - Siła statyczna to stała siła działająca na obiekt poddany tłumionym wymuszonym drganiom, wpływająca na częstotliwość jego drgań.
Prędkość kątowa - (Mierzone w Radian na sekundę) - Prędkość kątowa to szybkość zmiany przemieszczenia kątowego w czasie, opisująca, jak szybko obiekt obraca się wokół punktu lub osi.
Okres czasu - (Mierzone w Drugi) - Okres czasu to czas trwania jednego cyklu oscylacji przy słabo tłumionych wymuszonych drganiach, w którym układ oscyluje wokół położenia średniego.
Współczynnik tłumienia - (Mierzone w Newton sekunda na metr) - Współczynnik tłumienia jest miarą szybkości zaniku drgań w układzie pod wpływem siły zewnętrznej.
Sztywność sprężyny - (Mierzone w Newton na metr) - Sztywność sprężyny to miara jej odporności na odkształcenia pod wpływem przyłożonej siły; określa ona, jak bardzo sprężyna ściska się lub rozciąga pod wpływem danego obciążenia.
Msza zawieszona na sprężynie - (Mierzone w Kilogram) - Masa zawieszona na sprężynie odnosi się do przedmiotu przymocowanego do sprężyny, który powoduje rozciąganie lub ściskanie sprężyny.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Amplituda drgań: 5.25 Metr --> 5.25 Metr Nie jest wymagana konwersja
Częstotliwość tłumiona kołowo: 6 Herc --> 6 Herc Nie jest wymagana konwersja
Stała fazowa: 55 Stopień --> 0.959931088596701 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Siła statyczna: 20 Newton --> 20 Newton Nie jest wymagana konwersja
Prędkość kątowa: 10 Radian na sekundę --> 10 Radian na sekundę Nie jest wymagana konwersja
Okres czasu: 1.2 Drugi --> 1.2 Drugi Nie jest wymagana konwersja
Współczynnik tłumienia: 5 Newton sekunda na metr --> 5 Newton sekunda na metr Nie jest wymagana konwersja
Sztywność sprężyny: 60 Newton na metr --> 60 Newton na metr Nie jest wymagana konwersja
Msza zawieszona na sprężynie: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

d_tot = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 5.25*cos(6-0.959931088596701)+(20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Ocenianie ... ...

d_tot = 1.71461194420038

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

1.71461194420038 Metr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

1.71461194420038 ≈ 1.714612 Metr <-- Całkowite przemieszczenie

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Fizyka » Teoria maszyny » Wibracje » Drgania podłużne i poprzeczne » Mechaniczny » Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych » Całkowite przemieszczenie drgań wymuszonych

Kredyty

Stworzone przez Anshika Arya

Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur

Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Dipto Mandal

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

< Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Kalkulatory

Siła statyczna przy użyciu maksymalnego przemieszczenia lub amplitudy wymuszonych wibracji

LaTeX Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))

Siła statyczna przy tłumieniu jest pomijalna

LaTeX Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(Msza zawieszona na sprężynie)*(Częstotliwość naturalna^2-Prędkość kątowa^2)

Ugięcie układu pod wpływem siły statycznej

LaTeX Iść Ugięcie pod wpływem siły statycznej = Siła statyczna/Sztywność sprężyny

Siła statyczna

LaTeX Iść Siła statyczna = Ugięcie pod wpływem siły statycznej*Sztywność sprężyny

Zobacz więcej >>

Całkowite przemieszczenie drgań wymuszonych Formułę

LaTeX Iść

Co to jest Damped?

Tłumienie odnosi się do redukcji lub tłumienia oscylacji w układzie z powodu utraty energii w czasie. Ta utrata energii może wystąpić z różnych czynników, takich jak tarcie, opór powietrza lub wewnętrzne właściwości materiału. W układach tłumionych amplituda drgań zmniejsza się w miarę rozpraszania energii, co prowadzi do stopniowego ustalania się układu w kierunku równowagi. Tłumienie można podzielić na różne typy, w tym niedotłumione, krytycznie tłumione i nadmiernie tłumione, z których każdy wpływa na reakcję układu na zakłócenia.

Co to jest wibracja wymuszona?

Wibracje wymuszone występują, gdy system jest stale napędzany przez agencję zewnętrzną. Prostym przykładem jest dziecięcy swing, który jest pchany przy każdym downswingu. Szczególnie interesujące są układy poddawane SHM i napędzane wymuszeniem sinusoidalnym.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!