Załóżmy, że a1, a2, a3, …, an jest takim ciągiem, że wyrażenie a1 a2 a3 ,… an nazywamy szeregiem związanym z danym ciągiem.
Szeregi są używane w większości dziedzin matematyki, nawet do badania struktur skończonych (takich jak kombinatoryka) poprzez funkcje generujące. Oprócz ich wszechobecności w matematyce, nieskończone szeregi są również szeroko stosowane w innych dyscyplinach ilościowych, takich jak fizyka, informatyka, statystyka i finanse.