Istnieją dwie główne teorie dotyczące stałych fal - teoria Stokesa, najbardziej odpowiednia dla fal, które nie są zbyt długie w stosunku do głębokości wody; i teoria Cnoidala, odpowiednia dla drugiej granicy, gdzie fale są znacznie dłuższe niż głębokość. Ponadto istnieje jedna ważna metoda numeryczna - metoda przybliżenia Fouriera, która dokładnie rozwiązuje problem i jest obecnie szeroko stosowana w inżynierii oceanicznej i przybrzeżnej.
W dynamice płynów fala knoidalna jest nieliniowym i dokładnym okresowym rozwiązaniem równania Kortewega – de Vriesa. Rozwiązania te są oparte na eliptycznej funkcji Jacobiego cn, dlatego są ukutymi falami knoidalnymi.