Promień bezwładności słupa przy sprężystym krytycznym obciążeniu wyboczeniowym Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Promień bezwładności kolumny = sqrt((Obciążenie wyboczeniowe*Efektywna długość kolumny^2)/(pi^2*Moduł sprężystości*Pole przekroju poprzecznego kolumny))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))
Ta formuła używa 1 Stałe, 1 Funkcje, 5 Zmienne
Używane stałe
pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288
Używane funkcje
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Promień bezwładności kolumny - (Mierzone w Milimetr) - Promień bezwładności kolumny wokół osi obrotu definiuje się jako promieniową odległość do punktu, który miałby moment bezwładności równy rzeczywistemu rozkładowi masy ciała.
Obciążenie wyboczeniowe - (Mierzone w Newton) - Obciążenie wyboczające to obciążenie, przy którym słup zaczyna się wyboczyć. Obciążenie wyboczające danego materiału zależy od współczynnika smukłości, pola przekroju poprzecznego i modułu sprężystości.
Efektywna długość kolumny - (Mierzone w Milimetr) - Efektywną długość słupa można zdefiniować jako długość równoważnego słupa zakończonego przegubami, mającego taką samą nośność jak rozważany element.
Moduł sprężystości - (Mierzone w Megapaskal) - Moduł sprężystości jest miarą sztywności materiału. Jest to nachylenie wykresu naprężenia i odkształcenia aż do granicy proporcjonalności.
Pole przekroju poprzecznego kolumny - (Mierzone w Milimetr Kwadratowy) - Pole przekroju poprzecznego kolumny to obszar dwuwymiarowego kształtu uzyskiwany poprzez pocięcie trójwymiarowego obiektu prostopadle do określonej osi w punkcie.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Obciążenie wyboczeniowe: 5 Newton --> 5 Newton Nie jest wymagana konwersja
Efektywna długość kolumny: 3000 Milimetr --> 3000 Milimetr Nie jest wymagana konwersja
Moduł sprężystości: 50 Megapaskal --> 50 Megapaskal Nie jest wymagana konwersja
Pole przekroju poprzecznego kolumny: 700 Milimetr Kwadratowy --> 700 Milimetr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A)) --> sqrt((5*3000^2)/(pi^2*50*700))
Ocenianie ... ...
rgyration = 11.4135924780252
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
0.0114135924780252 Metr -->11.4135924780252 Milimetr (Sprawdź konwersję ​tutaj)
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
11.4135924780252 11.41359 Milimetr <-- Promień bezwładności kolumny
(Obliczenie zakończone za 00.035 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Rudrani Tidke
Cummins College of Engineering for Women (CCEW), Pune
Rudrani Tidke utworzył ten kalkulator i 100+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Alithea Fernandes
Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa
Alithea Fernandes zweryfikował ten kalkulator i 100+ więcej kalkulatorów!

Smukłe kolumny Kalkulatory

Promień bezwładności słupa przy sprężystym krytycznym obciążeniu wyboczeniowym
​ LaTeX ​ Iść Promień bezwładności kolumny = sqrt((Obciążenie wyboczeniowe*Efektywna długość kolumny^2)/(pi^2*Moduł sprężystości*Pole przekroju poprzecznego kolumny))
Pole przekroju przy sprężystym krytycznym obciążeniu wyboczeniowym
​ LaTeX ​ Iść Pole przekroju poprzecznego kolumny = (Obciążenie wyboczeniowe*(Efektywna długość kolumny/Promień bezwładności kolumny)^2)/(pi^2*Moduł sprężystości)
Elastyczne krytyczne obciążenie wyboczeniowe
​ LaTeX ​ Iść Obciążenie wyboczeniowe = (pi^2*Moduł sprężystości*Pole przekroju poprzecznego kolumny)/(Efektywna długość kolumny/Promień bezwładności kolumny)^2
Współczynnik smukłości przy krytycznym obciążeniu wyboczeniowym sprężystym
​ LaTeX ​ Iść Współczynnik smukłości = sqrt((pi^2*Moduł sprężystości*Pole przekroju poprzecznego kolumny)/Obciążenie wyboczeniowe)

Promień bezwładności słupa przy sprężystym krytycznym obciążeniu wyboczeniowym Formułę

​LaTeX ​Iść
Promień bezwładności kolumny = sqrt((Obciążenie wyboczeniowe*Efektywna długość kolumny^2)/(pi^2*Moduł sprężystości*Pole przekroju poprzecznego kolumny))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))

Warunki zakończenia kolumny dla efektywnej długości kolumny

Współczynnik n uwzględnia warunki końcowe. Gdy kolumna jest obrócona na obu końcach, n = 1; gdy jeden koniec jest nieruchomy, a drugi zaokrąglony, n = 0,7; gdy oba końce są nieruchome, n = 0,5; a kiedy jeden koniec jest nieruchomy, a drugi wolny, n = 2.

Zdefiniuj wyboczenie.

W inżynierii budowlanej wyboczenie to nagła zmiana kształtu (odkształcenie) elementu konstrukcyjnego pod obciążeniem, taka jak wygięcie kolumny poddawanej ściskaniu lub zmarszczenie płyty pod wpływem ścinania.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!