Określanie liczby cząstek w stanie I dla statystyki Fermiego-Diraca Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Liczba cząstek w i-tym stanie = Liczba zdegenerowanych stanów/(exp(Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'α'+Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'β'*Energia i-tego stanu)+1)
ni = g/(exp(α+β*εi)+1)
Ta formuła używa 1 Funkcje, 5 Zmienne
Używane funkcje
exp - W przypadku funkcji wykładniczej wartość funkcji zmienia się o stały współczynnik dla każdej jednostkowej zmiany zmiennej niezależnej., exp(Number)
Używane zmienne
Liczba cząstek w i-tym stanie - Liczbę cząstek w i-tym stanie można zdefiniować jako całkowitą liczbę cząstek obecnych w danym stanie energetycznym.
Liczba zdegenerowanych stanów - Liczbę stanów zdegenerowanych można zdefiniować jako liczbę stanów energetycznych o tej samej energii.
Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'α' - Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'α' oznaczany jest jako μ/kT, gdzie μ = potencjał chemiczny; k = stała Boltzmanna; T = temperatura.
Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'β' - (Mierzone w Dżul) - Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'β' jest oznaczany przez 1/kT. Gdzie k= stała Boltzmanna, T= temperatura.
Energia i-tego stanu - (Mierzone w Dżul) - Energię i-tego stanu definiuje się jako całkowitą ilość energii obecnej w danym stanie energetycznym.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Liczba zdegenerowanych stanów: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'α': 5.0324 --> Nie jest wymagana konwersja
Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'β': 0.00012 Dżul --> 0.00012 Dżul Nie jest wymagana konwersja
Energia i-tego stanu: 28786 Dżul --> 28786 Dżul Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
ni = g/(exp(α+β*εi)+1) --> 3/(exp(5.0324+0.00012*28786)+1)
Ocenianie ... ...
ni = 0.000618437836206898
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
0.000618437836206898 --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
0.000618437836206898 0.000618 <-- Liczba cząstek w i-tym stanie
(Obliczenie zakończone za 00.005 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez SUDIPTA SAHA
ACHARYA PRAFULLA CHANDRA COLLEGE (APC), KOLKATA
SUDIPTA SAHA utworzył ten kalkulator i 100+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Soupayan banerjee
Narodowy Uniwersytet Nauk Sądowych (NUJS), Kalkuta
Soupayan banerjee zweryfikował ten kalkulator i 900+ więcej kalkulatorów!

Nieodróżnialne cząstki Kalkulatory

Wyznaczanie swobodnej energii Helmholtza za pomocą molekularnego PF dla cząstek nierozróżnialnych
​ LaTeX ​ Iść Darmowa energia Helmholtza = -Liczba atomów lub cząsteczek*[BoltZ]*Temperatura*(ln(Funkcja podziału molekularnego/Liczba atomów lub cząsteczek)+1)
Wyznaczanie energii swobodnej Gibbsa za pomocą molekularnego PF dla cząstek nierozróżnialnych
​ LaTeX ​ Iść Darmowa energia Gibbsa = -Liczba atomów lub cząsteczek*[BoltZ]*Temperatura*ln(Funkcja podziału molekularnego/Liczba atomów lub cząsteczek)
Matematyczne prawdopodobieństwo wystąpienia rozkładu
​ LaTeX ​ Iść Prawdopodobieństwo wystąpienia = Liczba mikrostanów w dystrybucji/Całkowita liczba mikrostanów
Równanie Boltzmanna-Plancka
​ LaTeX ​ Iść Entropia = [BoltZ]*ln(Liczba mikrostanów w dystrybucji)

Określanie liczby cząstek w stanie I dla statystyki Fermiego-Diraca Formułę

​LaTeX ​Iść
Liczba cząstek w i-tym stanie = Liczba zdegenerowanych stanów/(exp(Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'α'+Nieokreślony mnożnik Lagrange'a 'β'*Energia i-tego stanu)+1)
ni = g/(exp(α+β*εi)+1)
Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!