Hipocykloid 4-zakrętkowy jest czasami nazywany również tetracuspidem, prostopadłościanem lub paracyklem. Równania parametryczne Astroida można uzyskać, podstawiając n=a/b=4 lub 4/3 do równań ogólnej hipocykloidy, dając równania parametryczne. Astroid może byćrównież uformowany jako obwiednia wytworzona kiedy odcinek linii zostanie przesunięty każdym końcem na jednej z par prostopadłych osi (np. jest to krzywa otoczona drabiną przesuwającą się po ścianie lub bramie garażowej z górnym rogiem poruszanie się po torze pionowym; lewy rysunek powyżej). Astroid jest zatem glissette