Szczególna całka Kalkulator

✖Siła statyczna to stała siła działająca na obiekt poddany tłumionym wymuszonym drganiom, wpływająca na częstotliwość jego drgań.ⓘ Siła statyczna [F_x]			+10% -10%
✖Prędkość kątowa to szybkość zmiany przemieszczenia kątowego w czasie, opisująca, jak szybko obiekt obraca się wokół punktu lub osi.ⓘ Prędkość kątowa [ω]			+10% -10%
✖Okres czasu to czas trwania jednego cyklu oscylacji przy słabo tłumionych wymuszonych drganiach, w którym układ oscyluje wokół położenia średniego.ⓘ Okres czasu [t_p]			+10% -10%
✖Stała fazowa to miara początkowego przemieszczenia lub kąta układu drgającego w słabo tłumionych drganiach wymuszonych, wpływająca na jego charakterystykę częstotliwościową.ⓘ Stała fazowa [ϕ]			+10% -10%
✖Współczynnik tłumienia jest miarą szybkości zaniku drgań w układzie pod wpływem siły zewnętrznej.ⓘ Współczynnik tłumienia [c]			+10% -10%
✖Sztywność sprężyny to miara jej odporności na odkształcenia pod wpływem przyłożonej siły; określa ona, jak bardzo sprężyna ściska się lub rozciąga pod wpływem danego obciążenia.ⓘ Sztywność sprężyny [k]			+10% -10%
✖Masa zawieszona na sprężynie odnosi się do przedmiotu przymocowanego do sprężyny, który powoduje rozciąganie lub ściskanie sprężyny.ⓘ Msza zawieszona na sprężynie [m]			+10% -10%

✖Całka szczegółowa to całka funkcji służąca do znajdowania rozwiązań szczególnych równania różniczkowego w przypadku tłumionych drgań wymuszonych.ⓘ Szczególna całka [x₂]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Formuły PDF PDF Image

Szczególna całka Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Całka szczegółowa = (Siła statyczna*cos(Prędkość kątowa*Okres czasu-Stała fazowa))/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))
x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Ta formuła używa 2 Funkcje, 8 Zmienne

Używane funkcje

cos - Cosinus kąta to stosunek przyprostokątnej przylegającej do kąta do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Całka szczegółowa - (Mierzone w Metr) - Całka szczegółowa to całka funkcji służąca do znajdowania rozwiązań szczególnych równania różniczkowego w przypadku tłumionych drgań wymuszonych.
Siła statyczna - (Mierzone w Newton) - Siła statyczna to stała siła działająca na obiekt poddany tłumionym wymuszonym drganiom, wpływająca na częstotliwość jego drgań.
Prędkość kątowa - (Mierzone w Radian na sekundę) - Prędkość kątowa to szybkość zmiany przemieszczenia kątowego w czasie, opisująca, jak szybko obiekt obraca się wokół punktu lub osi.
Okres czasu - (Mierzone w Drugi) - Okres czasu to czas trwania jednego cyklu oscylacji przy słabo tłumionych wymuszonych drganiach, w którym układ oscyluje wokół położenia średniego.
Stała fazowa - (Mierzone w Radian) - Stała fazowa to miara początkowego przemieszczenia lub kąta układu drgającego w słabo tłumionych drganiach wymuszonych, wpływająca na jego charakterystykę częstotliwościową.
Współczynnik tłumienia - (Mierzone w Newton sekunda na metr) - Współczynnik tłumienia jest miarą szybkości zaniku drgań w układzie pod wpływem siły zewnętrznej.
Sztywność sprężyny - (Mierzone w Newton na metr) - Sztywność sprężyny to miara jej odporności na odkształcenia pod wpływem przyłożonej siły; określa ona, jak bardzo sprężyna ściska się lub rozciąga pod wpływem danego obciążenia.
Msza zawieszona na sprężynie - (Mierzone w Kilogram) - Masa zawieszona na sprężynie odnosi się do przedmiotu przymocowanego do sprężyny, który powoduje rozciąganie lub ściskanie sprężyny.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Siła statyczna: 20 Newton --> 20 Newton Nie jest wymagana konwersja
Prędkość kątowa: 10 Radian na sekundę --> 10 Radian na sekundę Nie jest wymagana konwersja
Okres czasu: 1.2 Drugi --> 1.2 Drugi Nie jest wymagana konwersja
Stała fazowa: 55 Stopień --> 0.959931088596701 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Współczynnik tłumienia: 5 Newton sekunda na metr --> 5 Newton sekunda na metr Nie jest wymagana konwersja
Sztywność sprężyny: 60 Newton na metr --> 60 Newton na metr Nie jest wymagana konwersja
Msza zawieszona na sprężynie: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Ocenianie ... ...

x₂ = 0.0249137517546169

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

0.0249137517546169 Metr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

0.0249137517546169 ≈ 0.024914 Metr <-- Całka szczegółowa

(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Fizyka » Teoria maszyny » Wibracje » Drgania podłużne i poprzeczne » Mechaniczny » Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych » Szczególna całka

Kredyty

Stworzone przez Anshika Arya

Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur

Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Dipto Mandal

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

< Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Kalkulatory

Siła statyczna przy użyciu maksymalnego przemieszczenia lub amplitudy wymuszonych wibracji

LaTeX Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))

Siła statyczna przy tłumieniu jest pomijalna

LaTeX Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(Msza zawieszona na sprężynie)*(Częstotliwość naturalna^2-Prędkość kątowa^2)

Ugięcie układu pod wpływem siły statycznej

LaTeX Iść Ugięcie pod wpływem siły statycznej = Siła statyczna/Sztywność sprężyny

Siła statyczna

LaTeX Iść Siła statyczna = Ugięcie pod wpływem siły statycznej*Sztywność sprężyny

Zobacz więcej >>

Szczególna całka Formułę

LaTeX Iść

Czym jest całka szczegółowa?

Całka szczegółowa to rozwiązanie szczegółowe niejednorodnego równania różniczkowego, które odnosi się do sił zewnętrznych lub danych wejściowych działających na układ. Uzupełnia funkcję uzupełniającą, która reprezentuje naturalną odpowiedź układu bez zewnętrznych wpływów. Metody takie jak nieokreślone współczynniki lub wariacja parametrów są często używane do znalezienia całki szczegółowej. Całkowite rozwiązanie równania różniczkowego jest sumą całki szczegółowej i funkcji uzupełniającej.

Co to jest wibracja wymuszona?

Wibracje wymuszone występują, gdy system jest stale napędzany przez agencję zewnętrzną. Prostym przykładem jest dziecięcy swing, który jest pchany przy każdym downswingu. Szczególnie interesujące są układy poddawane SHM i napędzane wymuszeniem sinusoidalnym.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!