Liczba relacji w zbiorze A, które są zarówno symetryczne, jak i antysymetryczne Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Liczba relacji symetrycznych i antysymetrycznych na A = 2^(Liczba elementów w zestawie A)
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A))
Ta formuła używa 2 Zmienne
Używane zmienne
Liczba relacji symetrycznych i antysymetrycznych na A - Liczba relacji symetrycznych i antysymetrycznych na A to liczba relacji binarnych R na zbiorze A, które są zarówno symetryczne, jak i antysymetryczne.
Liczba elementów w zestawie A - Liczba elementów w zbiorze A to całkowita liczba elementów występujących w danym skończonym zbiorze A.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Liczba elementów w zestawie A: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A)) --> 2^(3)
Ocenianie ... ...
NSymmetric & Antisymmetric = 8
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
8 --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
8 <-- Liczba relacji symetrycznych i antysymetrycznych na A
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Nikita Kumari
Narodowy Instytut Inżynierii (NIE), Mysuru
Nikita Kumari utworzył ten kalkulator i 25+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Nayana Phulphagar
Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Krajowe Kolegium ICFAI), HUBLI
Nayana Phulphagar zweryfikował ten kalkulator i 1500+ więcej kalkulatorów!

Relacje Kalkulatory

Liczba relacji symetrycznych w zbiorze A
​ LaTeX ​ Iść Liczba relacji symetrycznych w zbiorze A = 2^((Liczba elementów w zestawie A*(Liczba elementów w zestawie A+1))/2)
Liczba relacji zwrotnych na zbiorze A
​ LaTeX ​ Iść Liczba relacji zwrotnych na zbiorze A = 2^(Liczba elementów w zestawie A*(Liczba elementów w zestawie A-1))
Liczba relacji ze zbioru A do zbioru B
​ LaTeX ​ Iść Liczba relacji od A do B = 2^(Liczba elementów w zestawie A*Liczba elementów w zestawie B)
Liczba relacji w zbiorze A
​ LaTeX ​ Iść Liczba relacji na A = 2^(Liczba elementów w zestawie A^2)

Liczba relacji w zbiorze A, które są zarówno symetryczne, jak i antysymetryczne Formułę

​LaTeX ​Iść
Liczba relacji symetrycznych i antysymetrycznych na A = 2^(Liczba elementów w zestawie A)
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A))

Co to jest relacja?

Relacje w matematyce są używane do opisania połączenia między elementami dwóch zestawów. Pomagają mapować elementy jednego zestawu (znanego jako domena) na elementy innego zestawu (zwanego zakresem), tak że wynikowe uporządkowane pary mają postać (wejście, wyjście). Jest to podzbiór iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów. Załóżmy, że istnieją dwa zbiory dane przez X i Y. Niech x ∈ X (x jest elementem zbioru X) i y ∈ Y. Wtedy iloczyn kartezjański X i Y, reprezentowany jako X × Y, jest dany przez zbiór wszystkie możliwe uporządkowane pary (x, y). Innymi słowy, relacja mówi, że każde wejście wytworzy jedno lub więcej wyjść.

Co to są relacje symetryczne i antysymetryczne?

O relacji mówi się, że jest relacją symetryczną, jeśli jeden zbiór A zawiera uporządkowane pary (x, y) oraz odwrotność tych par (y, x). Innymi słowy, jeśli (x, y) ∈ R to (y, x) ∈ R, aby relacja była symetryczna. Mówimy, że relacja jest relacją antysymetryczną dla relacji binarnej R na zbiorze A, jeśli nie ma pary różnych lub niepodobnych elementów zbioru A, z których każdy jest powiązany przez R z drugim. W formalny sposób relacja R jest antysymetryczna, szczególnie jeśli dla wszystkich a i b w A, jeśli R(x, y) z x ≠ y, to R(y, x) nie może zachodzić, lub równoważnie, jeśli R ( x, y) i R(y, x), wtedy x = y.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!