Co to są relacje symetryczne i antysymetryczne?
O relacji mówi się, że jest relacją symetryczną, jeśli jeden zbiór A zawiera uporządkowane pary (x, y) oraz odwrotność tych par (y, x). Innymi słowy, jeśli (x, y) ∈ R to (y, x) ∈ R, aby relacja była symetryczna. Mówimy, że relacja jest relacją antysymetryczną dla relacji binarnej R na zbiorze A, jeśli nie ma pary różnych lub niepodobnych elementów zbioru A, z których każdy jest powiązany przez R z drugim. W formalny sposób relacja R jest antysymetryczna, szczególnie jeśli dla wszystkich a i b w A, jeśli R(x, y) z x ≠ y, to R(y, x) nie może zachodzić, lub równoważnie, jeśli R ( x, y) i R(y, x), wtedy x = y.