N-ty numer kataloński Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
N-ty numer kataloński = (1/(Wartość N+1))*C(2*Wartość N,Wartość N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)
Ta formuła używa 1 Funkcje, 2 Zmienne
Używane funkcje
C - W kombinatoryce współczynnik dwumianowy jest sposobem przedstawienia liczby sposobów wyboru podzbioru obiektów z większego zbioru. Jest również znany jako narzędzie „n wybierz k”., C(n,k)
Używane zmienne
N-ty numer kataloński - N-ta liczba katalońska to n-ta liczba w liczbach katalońskich, które są ciągiem liczb naturalnych występujących w różnych problemach z liczeniem.
Wartość N - Wartość N to dowolna liczba naturalna lub dodatnia liczba całkowita, której można użyć do obliczeń kombinatorycznych.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Wartość N: 8 --> Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n) --> (1/(8+1))*C(2*8,8)
Ocenianie ... ...
Cn = 1430
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
1430 --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
1430 <-- N-ty numer kataloński
(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Devendar Kachhwaha
Indyjski Instytut Technologiczny (IIT-BHU), Waranasi
Devendar Kachhwaha utworzył ten kalkulator i 10+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Katakam Devaharsha Siva Sai
Instytut Wyższej Nauki Śri Sathya Sai (SSSIHL), Prasanthi Nilajam
Katakam Devaharsha Siva Sai zweryfikował ten kalkulator i 1 więcej kalkulatorów!

Kombinacje Kalkulatory

Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R jednocześnie podanych M Konkretne rzeczy zawsze występują
​ LaTeX ​ Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N-Wartość M),(Wartość r-Wartość M))
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R naraz i powtórzenie dozwolone
​ LaTeX ​ Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N+Wartość r-1),Wartość r)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R jednocześnie podanych M Konkretne rzeczy nigdy się nie zdarzają
​ LaTeX ​ Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N-Wartość M),Wartość r)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R naraz
​ LaTeX ​ Iść Liczba kombinacji = C(Wartość N,Wartość r)

N-ty numer kataloński Formułę

​LaTeX ​Iść
N-ty numer kataloński = (1/(Wartość N+1))*C(2*Wartość N,Wartość N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)

Czym są kombinacje?

W kombinatoryce kombinacje odnoszą się do różnych sposobów wybierania podzbioru elementów z większego zestawu bez względu na kolejność wyboru. Kombinacje są używane do zliczania liczby możliwych wyników, gdy kolejność wyboru nie ma znaczenia. Na przykład, jeśli masz zestaw trzech elementów {A, B, C}, Kombinacje rozmiaru 2 będą miały postać {AB, AC, BC}. W takim przypadku kolejność elementów w każdej kombinacji nie ma znaczenia, więc {AB} i {BA} są uważane za tę samą kombinację. Liczba Kombinacji wyboru „k” pozycji ze zbioru „n” pozycji jest oznaczona jako C(n, k). Oblicza się go za pomocą wzoru na współczynnik dwumianowy: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Kombinacje mają różne zastosowania w matematyce, teorii prawdopodobieństwa, statystyce i innych dziedzinach.

Jakie są właściwości liczb katalońskich?

Liczby katalońskie mają wiele interesujących właściwości i pojawiają się w szerokim zakresie problemów kombinatorycznych. Oto kilka przykładów: 1. Zliczanie pełnych drzew binarnych z n 1 liśćmi (n-ta liczba katalońska). 2. Policz, na ile sposobów można umieścić iloczyn n 1 czynników (n-ta liczba katalońska). 3. Zliczanie drzew uporządkowanych nieizomorficznie o n 1 wierzchołkach (n-ta liczba katalońska).

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!