Liczba kombinacji N identycznych rzeczy w R różnych grup, jeśli dozwolone są puste grupy Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Liczba kombinacji = C(Wartość N+Wartość r-1,Wartość r-1)
C = C(n+r-1,r-1)
Ta formuła używa 1 Funkcje, 3 Zmienne
Używane funkcje
C - W kombinatoryce współczynnik dwumianowy jest sposobem przedstawienia liczby sposobów wyboru podzbioru obiektów z większego zbioru. Jest również znany jako narzędzie „n wybierz k”., C(n,k)
Używane zmienne
Liczba kombinacji - Liczba kombinacji jest zdefiniowana jako całkowita liczba unikalnych aranżacji, które można wykonać z zestawu przedmiotów, bez względu na kolejność elementów.
Wartość N - Wartość N to dowolna liczba naturalna lub dodatnia liczba całkowita, której można użyć do obliczeń kombinatorycznych.
Wartość r - Wartość R to liczba rzeczy wybranych do permutacji lub kombinacji z danego zestawu „N” rzeczy i zawsze powinna być mniejsza niż n.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Wartość N: 8 --> Nie jest wymagana konwersja
Wartość r: 4 --> Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
C = C(n+r-1,r-1) --> C(8+4-1,4-1)
Ocenianie ... ...
C = 165
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
165 --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
165 <-- Liczba kombinacji
(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Divanshi Jain
Netaji Subhash University of Technology, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka
Divanshi Jain utworzył ten kalkulator i 300+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Dhruv Walia
Indyjski Instytut Technologii, Indian School of Mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand
Dhruv Walia zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

Kombinacje Kalkulatory

Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R jednocześnie podanych M Konkretne rzeczy zawsze występują
​ LaTeX ​ Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N-Wartość M),(Wartość r-Wartość M))
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R naraz i powtórzenie dozwolone
​ LaTeX ​ Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N+Wartość r-1),Wartość r)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R jednocześnie podanych M Konkretne rzeczy nigdy się nie zdarzają
​ LaTeX ​ Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N-Wartość M),Wartość r)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R naraz
​ LaTeX ​ Iść Liczba kombinacji = C(Wartość N,Wartość r)

Liczba kombinacji N identycznych rzeczy w R różnych grup, jeśli dozwolone są puste grupy Formułę

​LaTeX ​Iść
Liczba kombinacji = C(Wartość N+Wartość r-1,Wartość r-1)
C = C(n+r-1,r-1)

Czym są kombinacje?

W kombinatoryce kombinacje odnoszą się do różnych sposobów wybierania podzbioru elementów z większego zestawu bez względu na kolejność wyboru. Kombinacje służą do liczenia możliwych wyników, gdy kolejność wyboru nie ma znaczenia. Na przykład, jeśli masz zestaw trzech elementów {A, B, C}, Kombinacje rozmiaru 2 będą miały postać {AB, AC, BC}. W takim przypadku kolejność elementów w każdej kombinacji nie ma znaczenia, więc {AB} i {BA} są uważane za tę samą kombinację. Liczba Kombinacji wyboru „k” pozycji ze zbioru „n” pozycji jest oznaczona jako C(n, k). Oblicza się go za pomocą wzoru na współczynnik dwumianowy: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Kombinacje mają różne zastosowania w matematyce, teorii prawdopodobieństwa, statystyce i innych dziedzinach.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!