Naturalna częstotliwość kołowa wału zamocowanego na obu końcach i przenoszącego równomiernie rozłożone obciążenie Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Częstotliwość kołowa naturalna = sqrt((504*Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))
Ta formuła używa 1 Funkcje, 6 Zmienne
Używane funkcje
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Częstotliwość kołowa naturalna - (Mierzone w Radian na sekundę) - Częstotliwość kołowa własna to liczba drgań na jednostkę czasu układu drgającego swobodnie w trybie poprzecznym bez żadnej siły zewnętrznej.
Moduł Younga - (Mierzone w Newton na metr) - Moduł Younga to miara sztywności materiału stałego, służąca do obliczania częstotliwości drgań własnych swobodnych drgań poprzecznych.
Moment bezwładności wału - (Mierzone w Kilogram Metr Kwadratowy) - Moment bezwładności wału jest miarą oporu obiektu wobec zmian jego obrotów, wpływającą na częstotliwość własną swobodnych drgań poprzecznych.
Przyspieszenie spowodowane grawitacją - (Mierzone w Metr/Sekunda Kwadratowy) - Przyspieszenie grawitacyjne to szybkość zmiany prędkości obiektu pod wpływem siły grawitacyjnej, wpływająca na częstotliwość własną swobodnych drgań poprzecznych.
Obciążenie na jednostkę długości - Obciążenie na jednostkę długości to siła na jednostkę długości przyłożona do układu, wpływająca na częstotliwość własną swobodnych drgań poprzecznych.
Długość wału - (Mierzone w Metr) - Długość wału to odległość od osi obrotu do punktu maksymalnej amplitudy drgań przy wale drgającym poprzecznie.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Moduł Younga: 15 Newton na metr --> 15 Newton na metr Nie jest wymagana konwersja
Moment bezwładności wału: 1.085522 Kilogram Metr Kwadratowy --> 1.085522 Kilogram Metr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Przyspieszenie spowodowane grawitacją: 9.8 Metr/Sekunda Kwadratowy --> 9.8 Metr/Sekunda Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Obciążenie na jednostkę długości: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
Długość wału: 3.5 Metr --> 3.5 Metr Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4)) --> sqrt((504*15*1.085522*9.8)/(3*3.5^4))
Ocenianie ... ...
ωn = 13.3658485060139
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
13.3658485060139 Radian na sekundę --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
13.3658485060139 13.36585 Radian na sekundę <-- Częstotliwość kołowa naturalna
(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Anshika Arya
Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur
Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Dipto Mandal
Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

Wał zamocowany na obu końcach, przenoszący równomiernie rozłożone obciążenie Kalkulatory

MI wału przy danym ugięciu statycznym dla stałego wału i równomiernie rozłożonego obciążenia
​ LaTeX ​ Iść Moment bezwładności wału = (Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału^4)/(384*Moduł Younga*Ugięcie statyczne)
Częstotliwość kołowa przy danym ugięciu statycznym (wał nieruchomy, obciążenie równomiernie rozłożone)
​ LaTeX ​ Iść Częstotliwość kołowa naturalna = (2*pi*0.571)/(sqrt(Ugięcie statyczne))
Częstotliwość drgań własnych przy danym ugięciu statycznym (wałek stały, obciążenie równomiernie rozłożone)
​ LaTeX ​ Iść Częstotliwość = 0.571/(sqrt(Ugięcie statyczne))
Ugięcie statyczne przy danej częstotliwości drgań własnych (wał nieruchomy, obciążenie równomiernie rozłożone)
​ LaTeX ​ Iść Ugięcie statyczne = (0.571/Częstotliwość)^2

Naturalna częstotliwość kołowa wału zamocowanego na obu końcach i przenoszącego równomiernie rozłożone obciążenie Formułę

​LaTeX ​Iść
Częstotliwość kołowa naturalna = sqrt((504*Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))

Co to jest definicja fali poprzecznej?

Fala poprzeczna, ruch, w którym wszystkie punkty na fali oscylują wzdłuż ścieżek pod kątem prostym do kierunku ruchu fali. Pofalowania powierzchni wody, fale sejsmiczne S (wtórne) i fale elektromagnetyczne (np. Radiowe i świetlne) to przykłady fal poprzecznych.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!