Maksymalne naprężenie dla słupa z obciążeniem mimośrodowym Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Maksymalne naprężenie na czubku pęknięcia = (Obciążenie mimośrodowe na kolumnie/Przekrój poprzeczny kolumny)+(((Obciążenie mimośrodowe na kolumnie*Mimośród kolumny*sec(Efektywna długość kolumny*sqrt(Obciążenie mimośrodowe na kolumnie/(Moduł sprężystości kolumny*Moment bezwładności))))/2)/Moduł przekroju dla kolumny)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)
Ta formuła używa 2 Funkcje, 8 Zmienne
Używane funkcje
sec - Sieczna jest funkcją trygonometryczną, która jest zdefiniowana jako stosunek przeciwprostokątnej do krótszego boku przylegającego do kąta ostrego (w trójkącie prostokątnym); odwrotność cosinusa., sec(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Maksymalne naprężenie na czubku pęknięcia - (Mierzone w Pascal) - Maksymalne naprężenie na czubku pęknięcia odnosi się do najwyższego stężenia naprężeń występującego na samym czubku pęknięcia w materiale.
Obciążenie mimośrodowe na kolumnie - (Mierzone w Newton) - Obciążenie mimośrodowe słupa odnosi się do obciążenia przyłożonego w punkcie oddalonym od osi środkowej przekroju słupa, gdzie obciążenie wprowadza zarówno naprężenie osiowe, jak i naprężenie zginające.
Przekrój poprzeczny kolumny - (Mierzone w Metr Kwadratowy) - Pole przekroju poprzecznego słupa to powierzchnia kształtu, jaki uzyskujemy, przecinając słup prostopadle do jego długości; pomaga to w określeniu zdolności słupa do przenoszenia obciążeń i przeciwstawiania się naprężeniom.
Mimośród kolumny - (Mierzone w Metr) - Mimośród słupa odnosi się do odległości między linią działania obciążenia i osią środkową przekroju poprzecznego słupa.
Efektywna długość kolumny - (Mierzone w Metr) - Efektywna długość słupa, często oznaczająca długość słupa mającą wpływ na jego zachowanie się przy wyboczeniu.
Moduł sprężystości kolumny - (Mierzone w Pascal) - Moduł sprężystości słupa jest miarą sztywności lub wytrzymałości materiału, definiowany jako stosunek naprężenia podłużnego do odkształcenia podłużnego w granicach sprężystości materiału.
Moment bezwładności - (Mierzone w Kilogram Metr Kwadratowy) - Moment bezwładności, znany również jako moment bezwładności obrotowej lub masa kątowa, jest miarą oporu obiektu wobec zmian jego ruchu obrotowego wokół określonej osi.
Moduł przekroju dla kolumny - (Mierzone w Sześcienny Metr ) - Wskaźnik wytrzymałości przekroju słupa to wielkość geometryczna przekroju poprzecznego, która określa zdolność przekroju do przeciwstawiania się zginaniu. Jest ona kluczowa dla określenia naprężeń zginających w elementach konstrukcyjnych.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Obciążenie mimośrodowe na kolumnie: 40 Newton --> 40 Newton Nie jest wymagana konwersja
Przekrój poprzeczny kolumny: 1.4 Metr Kwadratowy --> 1.4 Metr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Mimośród kolumny: 15000 Milimetr --> 15 Metr (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Efektywna długość kolumny: 200 Milimetr --> 0.2 Metr (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Moduł sprężystości kolumny: 2 Megapaskal --> 2000000 Pascal (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Moment bezwładności: 0.000168 Kilogram Metr Kwadratowy --> 0.000168 Kilogram Metr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Moduł przekroju dla kolumny: 13 Sześcienny Metr --> 13 Sześcienny Metr Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S) --> (40/1.4)+(((40*15*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)/13)
Ocenianie ... ...
σmax = 51.7034059327854
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
51.7034059327854 Pascal -->5.17034059327854E-05 Megapaskal (Sprawdź konwersję ​tutaj)
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
5.17034059327854E-05 5.2E-5 Megapaskal <-- Maksymalne naprężenie na czubku pęknięcia
(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Anshika Arya
Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur
Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Payal Priya
Birsa Institute of Technology (KAWAŁEK), Sindri
Payal Priya zweryfikował ten kalkulator i 1900+ więcej kalkulatorów!

Kolumny z obciążeniem mimośrodowym Kalkulatory

Moduł sprężystości przy danym ugięciu na przekroju słupa z mimośrodowym obciążeniem
​ Iść Moduł sprężystości kolumny = (Obciążenie mimośrodowe na kolumnie/(Moment bezwładności*(((acos(1-(Ugięcie kolumny/(Odchylenie wolnego końca+Mimośrodowość obciążenia))))/Odległość między stałym końcem a punktem ugięcia)^2)))
Dane obciążenie mimośrodowe Ugięcie w sekcji słupa z obciążeniem mimośrodowym
​ Iść Obciążenie mimośrodowe na kolumnie = (((acos(1-(Ugięcie kolumny/(Odchylenie wolnego końca+Mimośrodowość obciążenia))))/Odległość między stałym końcem a punktem ugięcia)^2)*(Moduł sprężystości kolumny*Moment bezwładności)
Moment w przekroju słupa z mimośrodowym obciążeniem
​ Iść Moment siły = Obciążenie mimośrodowe na kolumnie*(Odchylenie wolnego końca+Mimośrodowość obciążenia-Ugięcie kolumny)
Mimośród dany moment w sekcji słupa z mimośrodowym obciążeniem
​ Iść Mimośród kolumny = (Moment siły/Obciążenie mimośrodowe na kolumnie)-Odchylenie wolnego końca+Ugięcie kolumny

Maksymalne naprężenie dla słupa z obciążeniem mimośrodowym Formułę

​Iść
Maksymalne naprężenie na czubku pęknięcia = (Obciążenie mimośrodowe na kolumnie/Przekrój poprzeczny kolumny)+(((Obciążenie mimośrodowe na kolumnie*Mimośród kolumny*sec(Efektywna długość kolumny*sqrt(Obciążenie mimośrodowe na kolumnie/(Moduł sprężystości kolumny*Moment bezwładności))))/2)/Moduł przekroju dla kolumny)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)

Co to jest obciążenie wyboczeniowe lub paraliżujące?

Obciążenie wyboczeniowe to największe obciążenie, przy którym kolumna będzie się wyginać. Obciążenie paraliżujące jest maksymalnym obciążeniem wykraczającym poza to obciążenie, nie można go dalej używać, a jego użycie staje się niemożliwe.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!