Maksymalne przemieszczenie wymuszonych wibracji przy użyciu częstotliwości naturalnej Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Maksymalne przemieszczenie = (Ugięcie)/(sqrt(((Współczynnik tłumienia^2)*(Prędkość kątowa^2))/(Sztywność sprężyny^2))+(1-((Prędkość kątowa^2)/(Częstotliwość kołowa naturalna^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)
Ta formuła używa 1 Funkcje, 6 Zmienne
Używane funkcje
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Maksymalne przemieszczenie - (Mierzone w Metr) - Maksymalne przemieszczenie odnosi się do największej odległości, na jaką układ drgający przemieszcza się od położenia równowagi podczas drgań.
Ugięcie - (Mierzone w Metr) - Ugięcie odnosi się do przemieszczenia elementu konstrukcyjnego lub obiektu pod obciążeniem. Mierzy, jak bardzo punkt przesuwa się od swojej pierwotnej pozycji pod wpływem przyłożonych sił.
Współczynnik tłumienia - (Mierzone w Newton sekunda na metr) - Współczynnik tłumienia jest miarą szybkości zaniku drgań w układzie pod wpływem siły zewnętrznej.
Prędkość kątowa - (Mierzone w Radian na sekundę) - Prędkość kątowa to szybkość zmiany przemieszczenia kątowego w czasie, opisująca, jak szybko obiekt obraca się wokół punktu lub osi.
Sztywność sprężyny - (Mierzone w Newton na metr) - Sztywność sprężyny to miara jej odporności na odkształcenia pod wpływem przyłożonej siły; określa ona, jak bardzo sprężyna ściska się lub rozciąga pod wpływem danego obciążenia.
Częstotliwość kołowa naturalna - (Mierzone w Radian na sekundę) - Naturalna częstotliwość kołowa to częstotliwość, z jaką układ ma tendencję do oscylacji w przypadku braku oddziaływania jakiejkolwiek siły zewnętrznej.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Ugięcie: 0.993 Metr --> 0.993 Metr Nie jest wymagana konwersja
Współczynnik tłumienia: 5 Newton sekunda na metr --> 5 Newton sekunda na metr Nie jest wymagana konwersja
Prędkość kątowa: 10 Radian na sekundę --> 10 Radian na sekundę Nie jest wymagana konwersja
Sztywność sprężyny: 60 Newton na metr --> 60 Newton na metr Nie jest wymagana konwersja
Częstotliwość kołowa naturalna: 7.13 Radian na sekundę --> 7.13 Radian na sekundę Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2) --> (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2)
Ocenianie ... ...
dmax = 0.561471335970737
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
0.561471335970737 Metr --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
0.561471335970737 0.561471 Metr <-- Maksymalne przemieszczenie
(Obliczenie zakończone za 00.018 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Anshika Arya
Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur
Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Dipto Mandal
Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Kalkulatory

Siła statyczna przy użyciu maksymalnego przemieszczenia lub amplitudy wymuszonych wibracji
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))
Siła statyczna przy tłumieniu jest pomijalna
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(Msza zawieszona na sprężynie)*(Częstotliwość naturalna^2-Prędkość kątowa^2)
Ugięcie układu pod wpływem siły statycznej
​ LaTeX ​ Iść Ugięcie pod wpływem siły statycznej = Siła statyczna/Sztywność sprężyny
Siła statyczna
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Ugięcie pod wpływem siły statycznej*Sztywność sprężyny

Maksymalne przemieszczenie wymuszonych wibracji przy użyciu częstotliwości naturalnej Formułę

​LaTeX ​Iść
Maksymalne przemieszczenie = (Ugięcie)/(sqrt(((Współczynnik tłumienia^2)*(Prędkość kątowa^2))/(Sztywność sprężyny^2))+(1-((Prędkość kątowa^2)/(Częstotliwość kołowa naturalna^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)

Czym jest przemieszczenie?

Przemieszczenie odnosi się do zmiany położenia obiektu od jego punktu początkowego do punktu końcowego. Jest to wielkość wektorowa, co oznacza, że ma zarówno wielkość, jak i kierunek. W kontekście ruchu przemieszczenie wskazuje, jak daleko obiekt się przesunął i w jakim kierunku, niezależnie od obranej ścieżki. Jest to kluczowa koncepcja w fizyce i inżynierii, ponieważ pomaga opisać ruch obiektów i skutki sił na nie działających.

Co to jest wibracja wymuszona?

Wibracje wymuszone występują, gdy system jest stale napędzany przez agencję zewnętrzną. Prostym przykładem jest dziecięcy swing, który jest pchany przy każdym downswingu. Szczególnie interesujące są układy poddawane SHM i napędzane wymuszeniem sinusoidalnym.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!