Maksymalne przemieszczenie wibracji wymuszonych Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Maksymalne przemieszczenie = Siła statyczna/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))
dmax = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Ta formuła używa 1 Funkcje, 6 Zmienne
Używane funkcje
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Maksymalne przemieszczenie - (Mierzone w Metr) - Maksymalne przemieszczenie odnosi się do największej odległości, na jaką układ drgający przemieszcza się od położenia równowagi podczas drgań.
Siła statyczna - (Mierzone w Newton) - Siła statyczna to stała siła działająca na obiekt poddany tłumionym wymuszonym drganiom, wpływająca na częstotliwość jego drgań.
Współczynnik tłumienia - (Mierzone w Newton sekunda na metr) - Współczynnik tłumienia jest miarą szybkości zaniku drgań w układzie pod wpływem siły zewnętrznej.
Prędkość kątowa - (Mierzone w Radian na sekundę) - Prędkość kątowa to szybkość zmiany przemieszczenia kątowego w czasie, opisująca, jak szybko obiekt obraca się wokół punktu lub osi.
Sztywność sprężyny - (Mierzone w Newton na metr) - Sztywność sprężyny to miara jej odporności na odkształcenia pod wpływem przyłożonej siły; określa ona, jak bardzo sprężyna ściska się lub rozciąga pod wpływem danego obciążenia.
Msza zawieszona na sprężynie - (Mierzone w Kilogram) - Masa zawieszona na sprężynie odnosi się do przedmiotu przymocowanego do sprężyny, który powoduje rozciąganie lub ściskanie sprężyny.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Siła statyczna: 20 Newton --> 20 Newton Nie jest wymagana konwersja
Współczynnik tłumienia: 5 Newton sekunda na metr --> 5 Newton sekunda na metr Nie jest wymagana konwersja
Prędkość kątowa: 10 Radian na sekundę --> 10 Radian na sekundę Nie jest wymagana konwersja
Sztywność sprężyny: 60 Newton na metr --> 60 Newton na metr Nie jest wymagana konwersja
Msza zawieszona na sprężynie: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
dmax = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 20/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
Ocenianie ... ...
dmax = 0.560112033611204
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
0.560112033611204 Metr --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
0.560112033611204 0.560112 Metr <-- Maksymalne przemieszczenie
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Anshika Arya
Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur
Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Dipto Mandal
Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Kalkulatory

Siła statyczna przy użyciu maksymalnego przemieszczenia lub amplitudy wymuszonych wibracji
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))
Siła statyczna przy tłumieniu jest pomijalna
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(Msza zawieszona na sprężynie)*(Częstotliwość naturalna^2-Prędkość kątowa^2)
Ugięcie układu pod wpływem siły statycznej
​ LaTeX ​ Iść Ugięcie pod wpływem siły statycznej = Siła statyczna/Sztywność sprężyny
Siła statyczna
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Ugięcie pod wpływem siły statycznej*Sztywność sprężyny

Maksymalne przemieszczenie wibracji wymuszonych Formułę

​LaTeX ​Iść
Maksymalne przemieszczenie = Siła statyczna/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))
dmax = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

Czym są niedotłumione drgania swobodne?

Pod tłumionymi swobodnymi drganiami odnosi się do typu oscylacji, w której układ doświadcza pewnego oporu lub tłumienia, ale nadal oscyluje ze stopniowo zmniejszającą się amplitudą. W tym przypadku układ drga z częstotliwością naturalną, ale energia jest tracona w czasie z powodu czynników takich jak tarcie lub opór powietrza. W rezultacie oscylacje zmniejszają się co do wielkości, zachowując jednocześnie rozpoznawalny ruch okresowy. Takie zachowanie jest powszechne w wielu układach mechanicznych i konstrukcyjnych, w których występuje pewne tłumienie, ale niewystarczające, aby całkowicie stłumić oscylacje.

Co to jest wibracja wymuszona?

Wibracje wymuszone występują, gdy system jest stale napędzany przez agencję zewnętrzną. Prostym przykładem jest dziecięcy swing, który jest pchany przy każdym downswingu. Szczególnie interesujące są układy poddawane SHM i napędzane wymuszeniem sinusoidalnym.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!