1. Spirala sześcienna lub klotoida lub spirala Eulera 2. Lemniskat Bernoulliego 3. Parabola sześcienna lub krzywa Froude'a W granicach stosowanych w praktyce wszystkie powyższe krzywe dają zasadniczo tę samą krzywą na ziemi. Jednak rozważenie ich względnych zalet z trzech ważnych punktów widzenia - matematycznego, prostoty, przystosowania do różnorodnych warunków i łatwości rozplanowania w terenie - doprowadziło większość geodetów do faworyzowania klotoidy.
Celem krzywej przejściowej jest umożliwienie pociągowi płynnego przejścia z toru prostego na tor zakrzywiony bez doświadczania nagłych zmian kierunku lub sił poprzecznych. Pomaga to zmniejszyć zużycie torów i taboru, a także zwiększa bezpieczeństwo pasażerów i załogi.