Obciążenie Eulera przy zadanym końcowym ugięciu w odległości X od końca A słupa Kalkulator

✖Obciążenie paraliżujące to obciążenie, przy którym słup woli odkształcać się bocznie niż ulegać ściskaniu.ⓘ Paraliżujący ładunek [P]			+10% -10%
✖Maksymalne ugięcie początkowe to stopień, w jakim element konstrukcyjny ulega przemieszczeniu pod wpływem obciążenia.ⓘ Maksymalne początkowe ugięcie [C]			+10% -10%
✖Odległość ugięcia od końca A to odległość x ugięcia od końca A.ⓘ Odległość ugięcia od końca A [x]			+10% -10%
✖Długość kolumny to odległość między dwoma punktami, w których kolumna uzyskuje stałe podparcie, dzięki czemu jej ruch jest ograniczony we wszystkich kierunkach.ⓘ Długość kolumny [l]			+10% -10%
✖Ugięcie słupa to przemieszczenie lub wygięcie słupa od jego pierwotnego, pionowego położenia pod wpływem obciążenia zewnętrznego, w szczególności obciążenia ściskającego.ⓘ Ugięcie kolumny [δ_c]			+10% -10%

✖Obciążenie Eulera to obciążenie ściskające, przy którym smukły słup nagle się wygina lub wybrzusza.ⓘ Obciążenie Eulera przy zadanym końcowym ugięciu w odległości X od końca A słupa [P_E]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Kolumna I Rozpórki Formułę PDF PDF Image

Obciążenie Eulera przy zadanym końcowym ugięciu w odległości X od końca A słupa Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Obciążenie Eulera = Paraliżujący ładunek/(1-(Maksymalne początkowe ugięcie*sin((pi*Odległość ugięcia od końca A)/Długość kolumny)/Ugięcie kolumny))
P_E = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δ_c))
Ta formuła używa 1 Stałe, 1 Funkcje, 6 Zmienne

Używane stałe

pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288

Używane funkcje

sin - Sinus jest funkcją trygonometryczną opisującą stosunek długości przeciwległego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)

Używane zmienne

Obciążenie Eulera - (Mierzone w Newton) - Obciążenie Eulera to obciążenie ściskające, przy którym smukły słup nagle się wygina lub wybrzusza.
Paraliżujący ładunek - (Mierzone w Newton) - Obciążenie paraliżujące to obciążenie, przy którym słup woli odkształcać się bocznie niż ulegać ściskaniu.
Maksymalne początkowe ugięcie - (Mierzone w Metr) - Maksymalne ugięcie początkowe to stopień, w jakim element konstrukcyjny ulega przemieszczeniu pod wpływem obciążenia.
Odległość ugięcia od końca A - (Mierzone w Metr) - Odległość ugięcia od końca A to odległość x ugięcia od końca A.
Długość kolumny - (Mierzone w Metr) - Długość kolumny to odległość między dwoma punktami, w których kolumna uzyskuje stałe podparcie, dzięki czemu jej ruch jest ograniczony we wszystkich kierunkach.
Ugięcie kolumny - (Mierzone w Metr) - Ugięcie słupa to przemieszczenie lub wygięcie słupa od jego pierwotnego, pionowego położenia pod wpływem obciążenia zewnętrznego, w szczególności obciążenia ściskającego.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Paraliżujący ładunek: 2571.429 Newton --> 2571.429 Newton Nie jest wymagana konwersja
Maksymalne początkowe ugięcie: 300 Milimetr --> 0.3 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)
Odległość ugięcia od końca A: 35 Milimetr --> 0.035 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)
Długość kolumny: 5000 Milimetr --> 5 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)
Ugięcie kolumny: 18.47108 Milimetr --> 0.01847108 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

P_E = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δ_c)) --> 2571.429/(1-(0.3*sin((pi*0.035)/5)/0.01847108))

Ocenianie ... ...

P_E = 4000.00017553303

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

4000.00017553303 Newton --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

4000.00017553303 ≈ 4000 Newton <-- Obciążenie Eulera

(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Fizyka » Wytrzymałość materiałów » Kolumna I Rozpórki » Mechaniczny » Kolumny z początkową krzywizną » Obciążenie Eulera przy zadanym końcowym ugięciu w odległości X od końca A słupa

Kredyty

Stworzone przez Anshika Arya

Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur

Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Payal Priya

Birsa Institute of Technology (KAWAŁEK), Sindri

Payal Priya zweryfikował ten kalkulator i 1900+ więcej kalkulatorów!

< Kolumny z początkową krzywizną Kalkulatory

Długość słupa przy danym początkowym ugięciu w odległości X od końca A

LaTeX Iść Długość kolumny = (pi*Odległość ugięcia od końca A)/(asin(Początkowe ugięcie/Maksymalne początkowe ugięcie))

Wartość odległości „X” przy zadanym początkowym ugięciu w odległości X od końca A

LaTeX Iść Odległość ugięcia od końca A = (asin(Początkowe ugięcie/Maksymalne początkowe ugięcie))*Długość kolumny/pi

Moduł sprężystości przy danym obciążeniu Eulera

LaTeX Iść Moduł sprężystości kolumny = (Obciążenie Eulera*(Długość kolumny^2))/(pi^2*Moment bezwładności)

Obciążenie Eulera

LaTeX Iść Obciążenie Eulera = ((pi^2)*Moduł sprężystości kolumny*Moment bezwładności)/(Długość kolumny^2)

Zobacz więcej >>

Obciążenie Eulera przy zadanym końcowym ugięciu w odległości X od końca A słupa Formułę

LaTeX Iść

Obciążenie Eulera = Paraliżujący ładunek/(1-(Maksymalne początkowe ugięcie*sin((pi*Odległość ugięcia od końca A)/Długość kolumny)/Ugięcie kolumny))
P_E = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δ_c))

Co to jest obciążenie Eulera?

Obciążenie Eulera (lub krytyczne obciążenie Eulera) odnosi się do maksymalnego obciążenia osiowego, jakie smukła kolumna może wytrzymać, zanim ulegnie wyboczeniu. Zostało ono wyprowadzone przez szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera i jest kluczowym pojęciem w inżynierii konstrukcyjnej podczas analizy stabilności kolumny. Wyboczenie występuje, gdy kolumna pod obciążeniem ściskającym staje się niestabilna i odchyla się na boki, co potencjalnie prowadzi do awarii, nawet jeśli materiał nie osiągnął granicy wytrzymałości na ściskanie.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!