Efektywna długość kolumny przy zadanym obciążeniu niszczącym i stałej Rankine'a Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Efektywna długość kolumny = sqrt((Naprężenie kruszące kolumny*Pole przekroju poprzecznego kolumny/Paraliżujący ładunek-1)*(Najmniejszy promień kolumny żyracyjnej^2)/Stała Rankine'a)
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α)
Ta formuła używa 1 Funkcje, 6 Zmienne
Używane funkcje
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Efektywna długość kolumny - (Mierzone w Metr) - Efektywną długość słupa można zdefiniować jako długość równoważnego słupa zakończonego sworzniem, mającego taką samą nośność jak rozpatrywany element.
Naprężenie kruszące kolumny - (Mierzone w Pascal) - Naprężenie kruszące słupa to szczególny rodzaj lokalnego naprężenia ściskającego, które występuje na powierzchni styku dwóch elementów znajdujących się w stanie względnego spoczynku.
Pole przekroju poprzecznego kolumny - (Mierzone w Metr Kwadratowy) - Pole przekroju poprzecznego kolumny to pole dwuwymiarowego kształtu uzyskane przez przecięcie trójwymiarowego kształtu prostopadle do określonej osi w określonym punkcie.
Paraliżujący ładunek - (Mierzone w Newton) - Obciążenie paraliżujące to obciążenie, przy którym słup woli odkształcać się bocznie niż ulegać ściskaniu.
Najmniejszy promień kolumny żyracyjnej - (Mierzone w Metr) - Najmniejszy promień bezwładności Kolumna to najmniejsza wartość promienia bezwładności stosowana w obliczeniach konstrukcyjnych.
Stała Rankine'a - Stała Rankine'a jest stałą wzoru empirycznego Rankine'a.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Naprężenie kruszące kolumny: 750 Megapaskal --> 750000000 Pascal (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Pole przekroju poprzecznego kolumny: 2000 Milimetr Kwadratowy --> 0.002 Metr Kwadratowy (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Paraliżujący ładunek: 588.9524 Kiloniuton --> 588952.4 Newton (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Najmniejszy promień kolumny żyracyjnej: 47.02 Milimetr --> 0.04702 Metr (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Stała Rankine'a: 0.00038 --> Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α) --> sqrt((750000000*0.002/588952.4-1)*(0.04702^2)/0.00038)
Ocenianie ... ...
Leff = 3.00000005533691
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
3.00000005533691 Metr -->3000.00005533691 Milimetr (Sprawdź konwersję ​tutaj)
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
3000.00005533691 3000 Milimetr <-- Efektywna długość kolumny
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Anshika Arya
Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur
Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Payal Priya
Birsa Institute of Technology (KAWAŁEK), Sindri
Payal Priya zweryfikował ten kalkulator i 1900+ więcej kalkulatorów!

Teoria Eulera i Rankine’a Kalkulatory

Obciążenie zgniatające według wzoru Rankine'a
​ LaTeX ​ Iść Obciążenie kruszące = (Obciążenie krytyczne Rankine'a*Obciążenie wyboczeniowe Eulera)/(Obciążenie wyboczeniowe Eulera-Obciążenie krytyczne Rankine'a)
Obciążenie paraliżujące według wzoru Eulera Obciążenie paraliżujące według wzoru Rankine'a
​ LaTeX ​ Iść Obciążenie wyboczeniowe Eulera = (Obciążenie kruszące*Obciążenie krytyczne Rankine'a)/(Obciążenie kruszące-Obciążenie krytyczne Rankine'a)
Paraliżujący ładunek Rankine'a
​ LaTeX ​ Iść Obciążenie krytyczne Rankine'a = (Obciążenie kruszące*Obciążenie wyboczeniowe Eulera)/(Obciążenie kruszące+Obciążenie wyboczeniowe Eulera)
Obciążenie zgniatające przy maksymalnym obciążeniu zgniatającym
​ LaTeX ​ Iść Obciążenie kruszące = Naprężenie kruszące kolumny*Pole przekroju poprzecznego kolumny

Wzór Rankine'a Kalkulatory

Pole przekroju poprzecznego kolumny przy danym obciążeniu niszczącym i stałej Rankine'a
​ LaTeX ​ Iść Pole przekroju poprzecznego kolumny = (Paraliżujący ładunek*(1+Stała Rankine'a*(Efektywna długość kolumny/Najmniejszy promień kolumny żyracyjnej)^2))/Naprężenie kruszące kolumny
Wyniszczające obciążenie przy stałej Rankine'a
​ LaTeX ​ Iść Paraliżujący ładunek = (Naprężenie kruszące kolumny*Pole przekroju poprzecznego kolumny)/(1+Stała Rankine'a*(Efektywna długość kolumny/Najmniejszy promień kolumny żyracyjnej)^2)
Paraliżujący ładunek Rankine'a
​ LaTeX ​ Iść Obciążenie krytyczne Rankine'a = (Obciążenie kruszące*Obciążenie wyboczeniowe Eulera)/(Obciążenie kruszące+Obciążenie wyboczeniowe Eulera)
Pole przekroju poprzecznego słupa przy danym obciążeniu zgniatającym
​ LaTeX ​ Iść Pole przekroju poprzecznego kolumny = Obciążenie kruszące/Naprężenie kruszące kolumny

Efektywna długość kolumny przy zadanym obciążeniu niszczącym i stałej Rankine'a Formułę

​LaTeX ​Iść
Efektywna długość kolumny = sqrt((Naprężenie kruszące kolumny*Pole przekroju poprzecznego kolumny/Paraliżujący ładunek-1)*(Najmniejszy promień kolumny żyracyjnej^2)/Stała Rankine'a)
Leff = sqrt((σc*A/P-1)*(rleast^2)/α)

Jaka jest efektywna długość kolumny?

Efektywna długość kolumny to długość między punktami przegięcia (zerowy moment zginający) w wyboczonej kolumnie. Reprezentuje ona długość równoważnej kolumny z przegubem sworzniowym, która wyboczyłaby się w ten sam sposób, co rzeczywista kolumna, biorąc pod uwagę warunki podparcia końcowego kolumny.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!