Krytyczny moment elastyczny Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Krytyczny moment sprężysty = ((Współczynnik gradientu momentu*pi)/Nieusztywniona długość elementu)*sqrt(((Moduł sprężystości stali*Moment bezwładności osi Y*Moduł ścinania*Stała skrętna)+(Moment bezwładności osi Y*Stała wypaczenia*((pi*Moduł sprężystości stali)/(Nieusztywniona długość elementu)^2))))
Mcr = ((Cb*pi)/L)*sqrt(((E*Iy*G*J)+(Iy*Cw*((pi*E)/(L)^2))))
Ta formuła używa 1 Stałe, 1 Funkcje, 8 Zmienne
Używane stałe
pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288
Używane funkcje
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która przyjmuje jako dane wejściowe liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Krytyczny moment sprężysty - (Mierzone w Kiloniutonometr) - Krytyczny moment sprężysty reprezentuje maksymalny moment, jaki belka może przenieść w swoim zakresie sprężystości, zanim stanie się niestabilna w wyniku wyboczenia boczno-skrętnego.
Współczynnik gradientu momentu - Współczynnik gradientu momentu to szybkość, z jaką moment zmienia się wraz z długością belki.
Nieusztywniona długość elementu - (Mierzone w Centymetr) - Niestężona długość elementu konstrukcyjnego to odległość pomiędzy dwoma punktami wzdłuż elementu konstrukcyjnego, w których zapewnione jest podparcie boczne.
Moduł sprężystości stali - (Mierzone w Gigapascal) - Moduł sprężystości stali jest miarą sztywności stali. Określa ilościowo zdolność stali do przeciwstawiania się odkształceniom pod wpływem naprężenia.
Moment bezwładności osi Y - (Mierzone w Metr⁴ na metr) - Moment bezwładności osi Y to geometryczna właściwość przekroju poprzecznego, która mierzy jego odporność na zginanie wokół osi Y, znaną również jako drugi moment powierzchniowy wokół osi Y.
Moduł ścinania - (Mierzone w Gigapascal) - Moduł ścinania to nachylenie liniowego obszaru sprężystego krzywej naprężenia ścinającego – odkształcenia.
Stała skrętna - Stała skręcania to geometryczna właściwość przekroju pręta, która jest związana z zależnością pomiędzy kątem skręcenia i przyłożonym momentem obrotowym wzdłuż osi pręta.
Stała wypaczenia - Stała wypaczenia jest miarą odporności cienkościennego otwartego przekroju poprzecznego na wypaczenie. Wypaczenie odnosi się do odkształcenia przekroju poprzecznego poza płaszczyzną, które występuje podczas skręcania.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Współczynnik gradientu momentu: 1.96 --> Nie jest wymagana konwersja
Nieusztywniona długość elementu: 12 Metr --> 1200 Centymetr (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Moduł sprężystości stali: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Nie jest wymagana konwersja
Moment bezwładności osi Y: 5000 Milimetr⁴ na milimetr --> 5E-06 Metr⁴ na metr (Sprawdź konwersję ​tutaj)
Moduł ścinania: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Nie jest wymagana konwersja
Stała skrętna: 21.9 --> Nie jest wymagana konwersja
Stała wypaczenia: 0.2 --> Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
Mcr = ((Cb*pi)/L)*sqrt(((E*Iy*G*J)+(Iy*Cw*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))
Ocenianie ... ...
Mcr = 0.00679190728759447
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
6.79190728759447 Newtonometr --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
6.79190728759447 6.791907 Newtonometr <-- Krytyczny moment sprężysty
(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Chandana P Dev
Wyższa Szkoła Inżynierska NSS (NSSCE), Palakkad
Chandana P Dev utworzył ten kalkulator i 500+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Mithila Muthamma PA
Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA zweryfikował ten kalkulator i 700+ więcej kalkulatorów!

Belki Kalkulatory

Maksymalna długość bez usztywnienia bocznego do analizy plastycznej
​ LaTeX ​ Iść Długość nieusztywniona bocznie do analizy plastycznej = Promień bezwładności wokół małej osi*(3600+2200*(Mniejsze momenty belki nieusztywnionej/Plastikowa chwila))/(Minimalna granica plastyczności kołnierza ściskanego)
Maksymalna długość bez usztywnienia bocznego do analizy plastycznej prętów pełnych i belek skrzynkowych
​ LaTeX ​ Iść Długość nieusztywniona bocznie do analizy plastycznej = (Promień bezwładności wokół małej osi*(5000+3000*(Mniejsze momenty belki nieusztywnionej/Plastikowa chwila)))/Granica plastyczności stali
Ograniczenie długości bez usztywnień poprzecznych dla pełnej zdolności zginania tworzywa sztucznego dla profili dwuteowych i ceowych
​ LaTeX ​ Iść Ograniczenie długości nieusztywnionej bocznie = (300*Promień bezwładności wokół małej osi)/sqrt(Granica plastyczności kołnierza)
Moment plastyczny
​ LaTeX ​ Iść Plastikowa chwila = Określone minimalne naprężenie plastyczności*Moduł plastyczny

Krytyczny moment elastyczny Formułę

​LaTeX ​Iść
Krytyczny moment sprężysty = ((Współczynnik gradientu momentu*pi)/Nieusztywniona długość elementu)*sqrt(((Moduł sprężystości stali*Moment bezwładności osi Y*Moduł ścinania*Stała skrętna)+(Moment bezwładności osi Y*Stała wypaczenia*((pi*Moduł sprężystości stali)/(Nieusztywniona długość elementu)^2))))
Mcr = ((Cb*pi)/L)*sqrt(((E*Iy*G*J)+(Iy*Cw*((pi*E)/(L)^2))))

Co to jest wyboczenie przekroju?

Wyboczenie to zdarzenie, w którym belka samoistnie wygina się z prostej do zakrzywionej pod obciążeniem ściskającym. Opisuje także zależność pomiędzy siłą a odległością pomiędzy dwoma końcami belki, czyli krzywą siła-odkształcenie.

Jakie są przyczyny wyboczenia bocznego

Przyłożone obciążenie pionowe powoduje ściskanie i rozciąganie pasów przekroju. Kołnierz ściskany stara się odchylić na boki od swojego pierwotnego położenia, podczas gdy kołnierz rozciągany stara się utrzymać element prosto. Najlepszym sposobem zapobiegania tego typu wyboczeniom jest utwierdzenie pasa pod ściskaniem, co zapobiega jego obracaniu się wzdłuż własnej osi. Niektóre belki posiadają utwierdzenia w postaci ścian lub elementów stężonych okresowo na całej długości, a także na końcach.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!