Krytyczny moment elastyczny Kalkulator

✖Współczynnik gradientu momentu to szybkość, z jaką moment zmienia się wraz z długością belki.ⓘ Współczynnik gradientu momentu [C_b]			+10% -10%
✖Niestężona długość elementu konstrukcyjnego to odległość pomiędzy dwoma punktami wzdłuż elementu konstrukcyjnego, w których zapewnione jest podparcie boczne.ⓘ Nieusztywniona długość elementu [L]			+10% -10%
✖Moduł sprężystości stali jest miarą sztywności stali. Określa ilościowo zdolność stali do przeciwstawiania się odkształceniom pod wpływem naprężenia.ⓘ Moduł sprężystości stali [E]			+10% -10%
✖Moment bezwładności osi Y to geometryczna właściwość przekroju poprzecznego, która mierzy jego odporność na zginanie wokół osi Y, znaną również jako drugi moment powierzchniowy wokół osi Y.ⓘ Moment bezwładności osi Y [I_y]			+10% -10%
✖Moduł ścinania to nachylenie liniowego obszaru sprężystego krzywej naprężenia ścinającego – odkształcenia.ⓘ Moduł ścinania [G]			+10% -10%
✖Stała skręcania to geometryczna właściwość przekroju pręta, która jest związana z zależnością pomiędzy kątem skręcenia i przyłożonym momentem obrotowym wzdłuż osi pręta.ⓘ Stała skrętna [J]			+10% -10%
✖Stała wypaczenia jest miarą odporności cienkościennego otwartego przekroju poprzecznego na wypaczenie. Wypaczenie odnosi się do odkształcenia przekroju poprzecznego poza płaszczyzną, które występuje podczas skręcania.ⓘ Stała wypaczenia [C_w]			+10% -10%

✖Krytyczny moment sprężysty reprezentuje maksymalny moment, jaki belka może przenieść w swoim zakresie sprężystości, zanim stanie się niestabilna w wyniku wyboczenia boczno-skrętnego.ⓘ Krytyczny moment elastyczny [M_cr]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Krytyczny moment elastyczny

Formuła

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

Przykład

6.791907 N*m = (\frac{1.960 \cdot π}{12 m}) \cdot \sqrt{((200 GPa \cdot 5000 mm⁴/mm \cdot 80 GPa \cdot 21.9) + (5000 mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200 GPa}{{(12 m)}^{2}})))}

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Projektowanie współczynników obciążenia i oporu dla budynków Formuły PDF PDF Image

Krytyczny moment elastyczny Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Krytyczny moment sprężysty = ((Współczynnik gradientu momentu*pi)/Nieusztywniona długość elementu)*sqrt(((Moduł sprężystości stali*Moment bezwładności osi Y*Moduł ścinania*Stała skrętna)+(Moment bezwładności osi Y*Stała wypaczenia*((pi*Moduł sprężystości stali)/(Nieusztywniona długość elementu)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
Ta formuła używa 1 Stałe, 1 Funkcje, 8 Zmienne

Używane stałe

pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288

Używane funkcje

sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Krytyczny moment sprężysty - (Mierzone w Kiloniutonometr) - Krytyczny moment sprężysty reprezentuje maksymalny moment, jaki belka może przenieść w swoim zakresie sprężystości, zanim stanie się niestabilna w wyniku wyboczenia boczno-skrętnego.
Współczynnik gradientu momentu - Współczynnik gradientu momentu to szybkość, z jaką moment zmienia się wraz z długością belki.
Nieusztywniona długość elementu - (Mierzone w Centymetr) - Niestężona długość elementu konstrukcyjnego to odległość pomiędzy dwoma punktami wzdłuż elementu konstrukcyjnego, w których zapewnione jest podparcie boczne.
Moduł sprężystości stali - (Mierzone w Gigapascal) - Moduł sprężystości stali jest miarą sztywności stali. Określa ilościowo zdolność stali do przeciwstawiania się odkształceniom pod wpływem naprężenia.
Moment bezwładności osi Y - (Mierzone w Metr⁴ na metr) - Moment bezwładności osi Y to geometryczna właściwość przekroju poprzecznego, która mierzy jego odporność na zginanie wokół osi Y, znaną również jako drugi moment powierzchniowy wokół osi Y.
Moduł ścinania - (Mierzone w Gigapascal) - Moduł ścinania to nachylenie liniowego obszaru sprężystego krzywej naprężenia ścinającego – odkształcenia.
Stała skrętna - Stała skręcania to geometryczna właściwość przekroju pręta, która jest związana z zależnością pomiędzy kątem skręcenia i przyłożonym momentem obrotowym wzdłuż osi pręta.
Stała wypaczenia - Stała wypaczenia jest miarą odporności cienkościennego otwartego przekroju poprzecznego na wypaczenie. Wypaczenie odnosi się do odkształcenia przekroju poprzecznego poza płaszczyzną, które występuje podczas skręcania.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Współczynnik gradientu momentu: 1.96 --> Nie jest wymagana konwersja
Nieusztywniona długość elementu: 12 Metr --> 1200 Centymetr (Sprawdź konwersję tutaj)
Moduł sprężystości stali: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Nie jest wymagana konwersja
Moment bezwładności osi Y: 5000 Milimetr⁴ na milimetr --> 5E-06 Metr⁴ na metr (Sprawdź konwersję tutaj)
Moduł ścinania: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Nie jest wymagana konwersja
Stała skrętna: 21.9 --> Nie jest wymagana konwersja
Stała wypaczenia: 0.2 --> Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Ocenianie ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

6.79190728759447 Newtonometr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Newtonometr <-- Krytyczny moment sprężysty

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Inżynieria » Cywilny » Projektowanie konstrukcji stalowych » Projektowanie współczynników obciążenia i oporu dla budynków » Belki » Krytyczny moment elastyczny

Kredyty

Stworzone przez Chandana P Dev

Wyższa Szkoła Inżynierska NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev utworzył ten kalkulator i 500+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA zweryfikował ten kalkulator i 700+ więcej kalkulatorów!

< Belki Kalkulatory

Maksymalna długość bez usztywnienia bocznego do analizy plastycznej

Iść Długość nieusztywniona bocznie do analizy plastycznej = Promień bezwładności wokół małej osi*(3600+2200*(Mniejsze momenty belki nieusztywnionej/Plastikowa chwila))/(Minimalna granica plastyczności kołnierza ściskanego)

Maksymalna długość bez usztywnienia bocznego do analizy plastycznej prętów pełnych i belek skrzynkowych

Iść Długość nieusztywniona bocznie do analizy plastycznej = (Promień bezwładności wokół małej osi*(5000+3000*(Mniejsze momenty belki nieusztywnionej/Plastikowa chwila)))/Granica plastyczności stali

Ograniczenie długości bez usztywnień poprzecznych dla pełnej zdolności zginania tworzywa sztucznego dla profili dwuteowych i ceowych

Iść Ograniczenie długości nieusztywnionej bocznie = (300*Promień bezwładności wokół małej osi)/sqrt(Granica plastyczności kołnierza)

Moment plastyczny

Iść Plastikowa chwila = Określone minimalne naprężenie plastyczności*Moduł plastyczny

Zobacz więcej >>

Krytyczny moment elastyczny Formułę

Co to jest wyboczenie przekroju?

Wyboczenie to zdarzenie, w którym belka samoistnie wygina się z prostej do zakrzywionej pod obciążeniem ściskającym. Opisuje także zależność pomiędzy siłą a odległością pomiędzy dwoma końcami belki, czyli krzywą siła-odkształcenie.

Jakie są przyczyny wyboczenia bocznego

Przyłożone obciążenie pionowe powoduje ściskanie i rozciąganie pasów przekroju. Kołnierz ściskany stara się odchylić na boki od swojego pierwotnego położenia, podczas gdy kołnierz rozciągany stara się utrzymać element prosto. Najlepszym sposobem zapobiegania tego typu wyboczeniom jest utwierdzenie pasa pod ściskaniem, co zapobiega jego obracaniu się wzdłuż własnej osi. Niektóre belki posiadają utwierdzenia w postaci ścian lub elementów stężonych okresowo na całej długości, a także na końcach.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!