Funkcja uzupełniająca Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Funkcja uzupełniająca = Amplituda drgań*cos(Częstotliwość tłumiona kołowo-Stała fazowa)
x1 = A*cos(ωd-ϕ)
Ta formuła używa 1 Funkcje, 4 Zmienne
Używane funkcje
cos - Cosinus kąta to stosunek przyprostokątnej przylegającej do kąta do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
Używane zmienne
Funkcja uzupełniająca - (Mierzone w Metr) - Funkcja uzupełniająca to koncepcja matematyczna służąca do rozwiązywania równania różniczkowego drgań wymuszonych przy słabym tłumieniu, zapewniająca kompletne rozwiązanie.
Amplituda drgań - (Mierzone w Metr) - Amplituda drgań to maksymalne przesunięcie obiektu od położenia równowagi w ruchu drgającym pod wpływem siły zewnętrznej.
Częstotliwość tłumiona kołowo - (Mierzone w Herc) - Częstotliwość tłumienia kołowego to częstotliwość, z jaką słabo tłumiony układ drga, gdy działa na niego siła zewnętrzna, powodując oscylacje.
Stała fazowa - (Mierzone w Radian) - Stała fazowa to miara początkowego przemieszczenia lub kąta układu drgającego w słabo tłumionych drganiach wymuszonych, wpływająca na jego charakterystykę częstotliwościową.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Amplituda drgań: 5.25 Metr --> 5.25 Metr Nie jest wymagana konwersja
Częstotliwość tłumiona kołowo: 6 Herc --> 6 Herc Nie jest wymagana konwersja
Stała fazowa: 55 Stopień --> 0.959931088596701 Radian (Sprawdź konwersję ​tutaj)
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
x1 = A*cos(ωd-ϕ) --> 5.25*cos(6-0.959931088596701)
Ocenianie ... ...
x1 = 1.68969819244576
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
1.68969819244576 Metr --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
1.68969819244576 1.689698 Metr <-- Funkcja uzupełniająca
(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Anshika Arya
Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur
Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Dipto Mandal
Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Kalkulatory

Siła statyczna przy użyciu maksymalnego przemieszczenia lub amplitudy wymuszonych wibracji
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność sprężyny-Msza zawieszona na sprężynie*Prędkość kątowa^2)^2))
Siła statyczna przy tłumieniu jest pomijalna
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Maksymalne przemieszczenie*(Msza zawieszona na sprężynie)*(Częstotliwość naturalna^2-Prędkość kątowa^2)
Ugięcie układu pod wpływem siły statycznej
​ LaTeX ​ Iść Ugięcie pod wpływem siły statycznej = Siła statyczna/Sztywność sprężyny
Siła statyczna
​ LaTeX ​ Iść Siła statyczna = Ugięcie pod wpływem siły statycznej*Sztywność sprężyny

Funkcja uzupełniająca Formułę

​LaTeX ​Iść
Funkcja uzupełniająca = Amplituda drgań*cos(Częstotliwość tłumiona kołowo-Stała fazowa)
x1 = A*cos(ωd-ϕ)

Czym są wymuszone wibracje?

Wymuszone drgania występują, gdy układ jest poddawany działaniu zewnętrznej siły okresowej, powodującej jego drgania z częstotliwością siły przyłożonej, a nie z jego częstotliwością naturalną. Ten typ drgań można zaobserwować w układach, takich jak maszyny, gdzie wpływy zewnętrzne, takie jak silniki lub aktywność sejsmiczna, wywołują ruch. Reakcja układu zależy od czynników, takich jak amplituda siły przyłożonej, charakterystyka tłumienia i masa układu. W przeciwieństwie do swobodnych drgań, które występują bez wpływu zewnętrznego, wymuszone drgania mogą prowadzić do warunków ustalonych, w których układ oscyluje w sposób ciągły z częstotliwością napędową.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!