Volume van stompe dodecaëder gegeven totale oppervlakte Rekenmachine

✖Totale oppervlakte van stompe dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de stompe dodecaëder.ⓘ Totale oppervlakte van stompe dodecaëder [TSA]

+10%

-10%

✖Het volume van de stompe dodecahedron is de totale hoeveelheid driedimensionale ruimte die wordt ingesloten door het oppervlak van de stompe dodecahedron.ⓘ Volume van stompe dodecaëder gegeven totale oppervlakte [V]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Stompe dodecaëder Formule Pdf PDF Image

Volume van stompe dodecaëder gegeven totale oppervlakte Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Volume van stompe dodecaëder = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(Totale oppervlakte van stompe dodecaëder/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3
V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 2 Variabelen

Gebruikte constanten

[phi] - gouden ratio Waarde genomen als 1.61803398874989484820458683436563811

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Volume van stompe dodecaëder - (Gemeten in Kubieke meter) - Het volume van de stompe dodecahedron is de totale hoeveelheid driedimensionale ruimte die wordt ingesloten door het oppervlak van de stompe dodecahedron.
Totale oppervlakte van stompe dodecaëder - (Gemeten in Plein Meter) - Totale oppervlakte van stompe dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de stompe dodecaëder.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder: 5500 Plein Meter --> 5500 Plein Meter Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3 --> (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(5500/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3

Evalueren ... ...

V = 37324.3813534105

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

37324.3813534105 Kubieke meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

37324.3813534105 ≈ 37324.38 Kubieke meter <-- Volume van stompe dodecaëder

(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Geometrie » 3D-geometrie » Archimedische lichamen » Stompe dodecaëder » Volume van stompe dodecaëder » Volume van stompe dodecaëder gegeven totale oppervlakte

Credits

Gemaakt door Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

< Volume van stompe dodecaëder Rekenmachines

Volume van stompe dodecaëder gegeven totale oppervlakte

LaTeX Gaan Volume van stompe dodecaëder = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(Totale oppervlakte van stompe dodecaëder/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3

Volume van stompe dodecaëder gegeven Circumsphere Radius

LaTeX Gaan Volume van stompe dodecaëder = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Circumsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3

Volume van stompe dodecaëder gegeven midsphere-radius

LaTeX Gaan Volume van stompe dodecaëder = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Midsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3

Volume van stompe dodecaëder

Bekijk meer >>

< Belangrijke formules van stompe dodecaëder Rekenmachines

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder

LaTeX Gaan Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Randlengte van stompe dodecaëder*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder

LaTeX Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Randlengte van stompe dodecaëder^2

Circumsphere straal van stompe dodecaëder

LaTeX Gaan Circumsphere Radius van stompe dodecaëder = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Randlengte van stompe dodecaëder

Middensfeerstraal van stompe dodecaëder

LaTeX Gaan Midsphere Radius van stompe dodecaëder = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Randlengte van stompe dodecaëder

Bekijk meer >>

Volume van stompe dodecaëder gegeven totale oppervlakte Formule

LaTeX Gaan

Wat is een stompe dodecaëder?

In de geometrie is de stompe dodecaëder, of stompe icosidodecaëder, een vaste stof van Archimedes, een van de dertien convexe isogonale niet-prismatische vaste stoffen die zijn geconstrueerd door twee of meer soorten regelmatige veelhoekvlakken. De stompe dodecaëder heeft 92 vlakken (de meeste van de 13 Archimedische lichamen): 12 zijn vijfhoeken en de andere 80 zijn gelijkzijdige driehoeken. Het heeft ook 150 randen en 60 hoekpunten. Elk hoekpunt is identiek op zo'n manier dat 4 gelijkzijdige driehoekige vlakken en 1 vijfhoekig vlak bij elk hoekpunt samenkomen. Het heeft twee verschillende vormen, die spiegelbeelden (of "enantiomorphs") van elkaar zijn. De vereniging van beide vormen is een verbinding van twee stompe dodecaëders, en de convexe romp van beide vormen is een afgeknotte icosidodecaëder.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!