Volume van antiprisma gegeven hoogte Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*(Hoogte van antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 4 Functies, 3 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
sin - Sinus is een trigonometrische functie die de verhouding beschrijft van de lengte van de tegenoverliggende zijde van een rechthoekige driehoek tot de lengte van de hypotenusa., sin(Angle)
cos - De cosinus van een hoek is de verhouding van de zijde die aan de hoek grenst tot de hypotenusa van de driehoek., cos(Angle)
sec - Secant is een trigonometrische functie die de verhouding aangeeft van de hypotenusa tot de kortste zijde die aan een scherpe hoek grenst (in een rechthoekige driehoek); het omgekeerde van een cosinus., sec(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Volume van antiprisma - (Gemeten in Kubieke meter) - Volume van antiprisma wordt gedefinieerd als de hoeveelheid driedimensionale ruimte omsloten door een gesloten oppervlak van antiprisma.
Aantal hoekpunten van antiprisma - Aantal hoekpunten van antiprisma wordt gedefinieerd als het aantal hoekpunten dat nodig is om het gegeven antiprisma te vormen.
Hoogte van antiprisma - (Gemeten in Meter) - Hoogte van antiprisma wordt gedefinieerd als de maat van de verticale afstand van de ene bovenkant tot de onderkant van het antiprisma.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Aantal hoekpunten van antiprisma: 5 --> Geen conversie vereist
Hoogte van antiprisma: 8 Meter --> 8 Meter Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)
Evalueren ... ...
V = 1313.14497586144
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
1313.14497586144 Kubieke meter --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
1313.14497586144 1313.145 Kubieke meter <-- Volume van antiprisma
(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

Volume van antiprisma Rekenmachines

Volume van antiprisma gegeven oppervlakte tot volumeverhouding
​ LaTeX ​ Gaan Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*Oppervlakte-volumeverhouding van antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
Volume van antiprisma gegeven totale oppervlakte
​ LaTeX ​ Gaan Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*(sqrt(Totale oppervlakte van antiprisma/(Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
Volume van antiprisma gegeven hoogte
​ LaTeX ​ Gaan Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*(Hoogte van antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
Volume van antiprisma
​ LaTeX ​ Gaan Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*Randlengte van antiprisma^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)

Volume van antiprisma gegeven hoogte Formule

​LaTeX ​Gaan
Volume van antiprisma = (Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*(Hoogte van antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)

Wat is een antiprisma?

In de geometrie is een n-gonaal antiprisma of n-zijdig antiprisma een veelvlak dat bestaat uit twee parallelle kopieën van een bepaalde n-zijdige veelhoek, verbonden door een afwisselende strook van driehoeken. Antiprisma's zijn een subklasse van prismatoïden en zijn een (gedegenereerd) type stompe veelvlak. Antiprisma's zijn vergelijkbaar met prisma's, behalve dat de bases relatief ten opzichte van elkaar zijn gedraaid en dat de zijvlakken driehoeken zijn in plaats van vierhoeken. In het geval van een normale n-zijdige basis, beschouwt men meestal het geval waarin de kopie is gedraaid onder een hoek van 180 / n graden. Extra regelmaat wordt verkregen wanneer de lijn die de basiscentra verbindt loodrecht op de basisvlakken staat, waardoor het een recht antiprisma is. Als gezichten heeft het de twee n-gonale basen en, die basen verbindt, 2n gelijkbenige driehoeken.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!