Ware anomalie in hyperbolische baan gegeven hyperbolische excentrische anomalie en excentriciteit Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Echte anomalie = 2*atan(sqrt((Excentriciteit van hyperbolische baan+1)/(Excentriciteit van hyperbolische baan-1))*tanh(Excentrische anomalie in hyperbolische baan/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))
Deze formule gebruikt 4 Functies, 3 Variabelen
Functies die worden gebruikt
tan - De tangens van een hoek is de goniometrische verhouding van de lengte van de zijde tegenover een hoek tot de lengte van de zijde grenzend aan een hoek in een rechthoekige driehoek., tan(Angle)
atan - De inverse tan wordt gebruikt om de hoek te berekenen door de tangensverhouding van de hoek toe te passen. Dit is de verhouding van de overstaande zijde gedeeld door de aangrenzende zijde van de rechthoekige driehoek., atan(Number)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
tanh - De hyperbolische tangensfunctie (tanh) is een functie die wordt gedefinieerd als de verhouding van de hyperbolische sinusfunctie (sinh) tot de hyperbolische cosinusfunctie (cosh)., tanh(Number)
Variabelen gebruikt
Echte anomalie - (Gemeten in radiaal) - True Anomaly meet de hoek tussen de huidige positie van het object en het perigeum (het punt van de dichtste benadering van het centrale lichaam), gezien vanuit het brandpunt van de baan.
Excentriciteit van hyperbolische baan - Excentriciteit van hyperbolische baan beschrijft hoeveel de baan verschilt van een perfecte cirkel, en deze waarde ligt doorgaans tussen 1 en oneindig.
Excentrische anomalie in hyperbolische baan - (Gemeten in radiaal) - Excentrische anomalie in hyperbolische baan is een hoekparameter die de positie van een object binnen zijn hyperbolische traject karakteriseert.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Excentriciteit van hyperbolische baan: 1.339 --> Geen conversie vereist
Excentrische anomalie in hyperbolische baan: 68.22 Graad --> 1.19066361571031 radiaal (Bekijk de conversie ​hier)
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))
Evalueren ... ...
θ = 1.90240083733286
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
1.90240083733286 radiaal -->108.999538921347 Graad (Bekijk de conversie ​hier)
DEFINITIEVE ANTWOORD
108.999538921347 108.9995 Graad <-- Echte anomalie
(Berekening voltooid in 00.007 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Harde Raj
Indiaas Instituut voor Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West-Bengalen
Harde Raj heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 50+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Kartikay Pandit
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

Orbitale positie als functie van de tijd Rekenmachines

Tijd sinds periapsis in hyperbolische baan gegeven hyperbolische excentrische anomalie
​ LaTeX ​ Gaan Tijd sinds Periapsis = Hoekmomentum van hyperbolische baan^3/([GM.Earth]^2*(Excentriciteit van hyperbolische baan^2-1)^(3/2))*(Excentriciteit van hyperbolische baan*sinh(Excentrische anomalie in hyperbolische baan)-Excentrische anomalie in hyperbolische baan)
Hyperbolische excentrische anomalie gegeven excentriciteit en echte anomalie
​ LaTeX ​ Gaan Excentrische anomalie in hyperbolische baan = 2*atanh(sqrt((Excentriciteit van hyperbolische baan-1)/(Excentriciteit van hyperbolische baan+1))*tan(Echte anomalie/2))
Gemiddelde anomalie in hyperbolische baan gegeven hyperbolische excentrische anomalie
​ LaTeX ​ Gaan Gemiddelde anomalie in hyperbolische baan = Excentriciteit van hyperbolische baan*sinh(Excentrische anomalie in hyperbolische baan)-Excentrische anomalie in hyperbolische baan
Tijd sinds Periapsis in hyperbolische baan gegeven gemiddelde anomalie
​ LaTeX ​ Gaan Tijd sinds Periapsis = Hoekmomentum van hyperbolische baan^3/([GM.Earth]^2*(Excentriciteit van hyperbolische baan^2-1)^(3/2))*Gemiddelde anomalie in hyperbolische baan

Ware anomalie in hyperbolische baan gegeven hyperbolische excentrische anomalie en excentriciteit Formule

​LaTeX ​Gaan
Echte anomalie = 2*atan(sqrt((Excentriciteit van hyperbolische baan+1)/(Excentriciteit van hyperbolische baan-1))*tanh(Excentrische anomalie in hyperbolische baan/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))

Wat zijn hyperbolische trajecten?

Hyperbolische trajecten zijn paden die worden gevolgd door objecten, zoals ruimtevaartuigen of hemellichamen zoals kometen, die worden beïnvloed door de zwaartekracht van een centraal lichaam (bijvoorbeeld een planeet of een ster), maar voldoende snelheid hebben om aan de zwaartekracht te ontsnappen.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!