Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven midsphere-radius Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Midsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Deze formule gebruikt 1 Functies, 2 Variabelen
Functies die worden gebruikt
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Totale oppervlakte van stompe dodecaëder - (Gemeten in Plein Meter) - Totale oppervlakte van stompe dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de stompe dodecaëder.
Midsphere Radius van stompe dodecaëder - (Gemeten in Meter) - Midsphere Radius van stompe dodecahedron is de straal van de bol waarvoor alle randen van de stompe dodecahedron een raaklijn worden op die bol.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Midsphere Radius van stompe dodecaëder: 21 Meter --> 21 Meter Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Evalueren ... ...
TSA = 5544.21995095455
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
5544.21995095455 Plein Meter --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
5544.21995095455 5544.22 Plein Meter <-- Totale oppervlakte van stompe dodecaëder
(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder Rekenmachines

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven volume
​ LaTeX ​ Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volume van stompe dodecaëder*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)
Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven omtrekstraal
​ LaTeX ​ Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Circumsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2
Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven midsphere-radius
​ LaTeX ​ Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Midsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Totale oppervlakte van stompe dodecaëder
​ LaTeX ​ Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Randlengte van stompe dodecaëder^2

Belangrijke formules van stompe dodecaëder Rekenmachines

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder
​ LaTeX ​ Gaan Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Randlengte van stompe dodecaëder*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Totale oppervlakte van stompe dodecaëder
​ LaTeX ​ Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Randlengte van stompe dodecaëder^2
Circumsphere straal van stompe dodecaëder
​ LaTeX ​ Gaan Circumsphere Radius van stompe dodecaëder = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Randlengte van stompe dodecaëder
Middensfeerstraal van stompe dodecaëder
​ LaTeX ​ Gaan Midsphere Radius van stompe dodecaëder = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Randlengte van stompe dodecaëder

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven midsphere-radius Formule

​LaTeX ​Gaan
Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Midsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

Wat is een stompe dodecaëder?

In de geometrie is de stompe dodecaëder, of stompe icosidodecaëder, een vaste stof van Archimedes, een van de dertien convexe isogonale niet-prismatische vaste stoffen die zijn geconstrueerd door twee of meer soorten regelmatige veelhoekvlakken. De stompe dodecaëder heeft 92 vlakken (de meeste van de 13 Archimedische lichamen): 12 zijn vijfhoeken en de andere 80 zijn gelijkzijdige driehoeken. Het heeft ook 150 randen en 60 hoekpunten. Elk hoekpunt is identiek op zo'n manier dat 4 gelijkzijdige driehoekige vlakken en 1 vijfhoekig vlak bij elk hoekpunt samenkomen. Het heeft twee verschillende vormen, die spiegelbeelden (of "enantiomorphs") van elkaar zijn. De vereniging van beide vormen is een verbinding van twee stompe dodecaëders, en de convexe romp van beide vormen is een afgeknotte icosidodecaëder.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!