Totale verplaatsing van geforceerde trillingen Rekenmachine

✖De trillingsamplitude is de maximale verplaatsing van een object vanuit zijn evenwichtspositie tijdens een trillende beweging onder invloed van een externe kracht.ⓘ Amplitude van trilling [A]			+10% -10%
✖Circulair gedempte frequentie is de frequentie waarbij een onvoldoende gedempt systeem trilt wanneer er een externe kracht op wordt uitgeoefend, wat resulteert in oscillaties.ⓘ Circulair gedempte frequentie [ω_d]			+10% -10%
✖De faseconstante is een maat voor de initiële verplaatsing of hoek van een oscillerend systeem in ondergedempte, gedwongen trillingen, wat de frequentierespons beïnvloedt.ⓘ Faseconstante [ϕ]			+10% -10%
✖Statische kracht is de constante kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp dat onderworpen is aan gedempte, gedwongen trillingen, waardoor de frequentie van de trillingen wordt beïnvloed.ⓘ Statische kracht [F_x]			+10% -10%
✖Hoeksnelheid is de mate waarin de hoekverplaatsing in de loop van de tijd verandert en beschrijft hoe snel een object rond een punt of as draait.ⓘ Hoeksnelheid [ω]			+10% -10%
✖De tijdsperiode is de duur van één oscillatiecyclus in ondergedempte, gedwongen trillingen, waarbij het systeem rond een gemiddelde positie oscilleert.ⓘ Tijdsperiode [t_p]			+10% -10%
✖De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.ⓘ Dempingscoëfficiënt [c]			+10% -10%
✖De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.ⓘ Stijfheid van de veer [k]			+10% -10%
✖Met 'massa die aan een veer hangt' wordt het object bedoeld dat aan een veer is bevestigd en ervoor zorgt dat de veer wordt uitgerekt of samengedrukt.ⓘ Massa opgehangen aan de bron [m]			+10% -10%

✖De totale verplaatsing bij gedwongen trillingen is de som van de stationaire verplaatsing veroorzaakt door de externe kracht en eventuele tijdelijke verplaatsing.ⓘ Totale verplaatsing van geforceerde trillingen [d_tot]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Totale verplaatsing van geforceerde trillingen

Formule

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Voorbeeld

1.714612 m = 5.25 m \cdot \cos (6 Hz - 55 °) + \frac{20 N \cdot \cos (10 rad/s \cdot 1.2 s - 55 °)}{\sqrt{{(5 Ns/m \cdot 10 rad/s)}^{2} - {(60 N/m - .25 kg \cdot {10 rad/s}^{2})}^{2}}}

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Formules Pdf PDF Image

Totale verplaatsing van geforceerde trillingen Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Totale verplaatsing = Amplitude van trilling*cos(Circulair gedempte frequentie-Faseconstante)+(Statische kracht*cos(Hoeksnelheid*Tijdsperiode-Faseconstante))/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))
d_tot = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Deze formule gebruikt 2 Functies, 10 Variabelen

Functies die worden gebruikt

cos - De cosinus van een hoek is de verhouding van de zijde grenzend aan de hoek tot de hypotenusa van de driehoek., cos(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Totale verplaatsing - (Gemeten in Meter) - De totale verplaatsing bij gedwongen trillingen is de som van de stationaire verplaatsing veroorzaakt door de externe kracht en eventuele tijdelijke verplaatsing.
Amplitude van trilling - (Gemeten in Meter) - De trillingsamplitude is de maximale verplaatsing van een object vanuit zijn evenwichtspositie tijdens een trillende beweging onder invloed van een externe kracht.
Circulair gedempte frequentie - (Gemeten in Hertz) - Circulair gedempte frequentie is de frequentie waarbij een onvoldoende gedempt systeem trilt wanneer er een externe kracht op wordt uitgeoefend, wat resulteert in oscillaties.
Faseconstante - (Gemeten in radiaal) - De faseconstante is een maat voor de initiële verplaatsing of hoek van een oscillerend systeem in ondergedempte, gedwongen trillingen, wat de frequentierespons beïnvloedt.
Statische kracht - (Gemeten in Newton) - Statische kracht is de constante kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp dat onderworpen is aan gedempte, gedwongen trillingen, waardoor de frequentie van de trillingen wordt beïnvloed.
Hoeksnelheid - (Gemeten in Radiaal per seconde) - Hoeksnelheid is de mate waarin de hoekverplaatsing in de loop van de tijd verandert en beschrijft hoe snel een object rond een punt of as draait.
Tijdsperiode - (Gemeten in Seconde) - De tijdsperiode is de duur van één oscillatiecyclus in ondergedempte, gedwongen trillingen, waarbij het systeem rond een gemiddelde positie oscilleert.
Dempingscoëfficiënt - (Gemeten in Newton seconde per meter) - De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.
Stijfheid van de veer - (Gemeten in Newton per meter) - De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.
Massa opgehangen aan de bron - (Gemeten in Kilogram) - Met 'massa die aan een veer hangt' wordt het object bedoeld dat aan een veer is bevestigd en ervoor zorgt dat de veer wordt uitgerekt of samengedrukt.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Amplitude van trilling: 5.25 Meter --> 5.25 Meter Geen conversie vereist
Circulair gedempte frequentie: 6 Hertz --> 6 Hertz Geen conversie vereist
Faseconstante: 55 Graad --> 0.959931088596701 radiaal (Bekijk de conversie hier)
Statische kracht: 20 Newton --> 20 Newton Geen conversie vereist
Hoeksnelheid: 10 Radiaal per seconde --> 10 Radiaal per seconde Geen conversie vereist
Tijdsperiode: 1.2 Seconde --> 1.2 Seconde Geen conversie vereist
Dempingscoëfficiënt: 5 Newton seconde per meter --> 5 Newton seconde per meter Geen conversie vereist
Stijfheid van de veer: 60 Newton per meter --> 60 Newton per meter Geen conversie vereist
Massa opgehangen aan de bron: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

d_tot = A*cos(ω_d-ϕ)+(F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 5.25*cos(6-0.959931088596701)+(20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Evalueren ... ...

d_tot = 1.71461194420038

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

1.71461194420038 Meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

1.71461194420038 ≈ 1.714612 Meter <-- Totale verplaatsing

(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Fysica » Theorie van de machine » Trillingen » Longitudinale en transversale trillingen » Mechanisch » Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen » Totale verplaatsing van geforceerde trillingen

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Dipto Mandal

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

< Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Rekenmachines

Statische kracht bij gebruik van maximale verplaatsing of amplitude van geforceerde trillingen

Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))

Statische kracht wanneer de demping te verwaarlozen is

Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(Massa opgehangen aan de bron)*(Natuurlijke frequentie^2-Hoeksnelheid^2)

Doorbuiging van het systeem onder statische kracht

Gaan Doorbuiging onder statische kracht = Statische kracht/Stijfheid van de veer

Statische kracht

Gaan Statische kracht = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de veer

Bekijk meer >>

Totale verplaatsing van geforceerde trillingen Formule

Wat is gedempt?

Gedempt verwijst naar de vermindering of verzwakking van oscillaties in een systeem als gevolg van energieverlies in de loop van de tijd. Dit energieverlies kan optreden door verschillende factoren, zoals wrijving, luchtweerstand of interne materiaaleigenschappen. In gedempte systemen neemt de amplitude van trillingen af naarmate de energie verdwijnt, wat leidt tot een geleidelijke stabilisatie van het systeem richting evenwicht. Demping kan worden ingedeeld in verschillende typen, waaronder ondergedempt, kritisch gedempt en overgedempt, die elk de reactie van het systeem op verstoringen beïnvloeden.

Wat is gedwongen trilling?

Geforceerde trillingen treden op als een systeem continu wordt aangedreven door een externe instantie. Een eenvoudig voorbeeld is de schommel van een kind die bij elke downswing wordt geduwd. Van bijzonder belang zijn systemen die SHM ondergaan en worden aangedreven door sinusvormige forcering.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!