Tijd sinds periapsis in hyperbolische baan gegeven hyperbolische excentrische anomalie Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Tijd sinds Periapsis = Hoekmomentum van hyperbolische baan^3/([GM.Earth]^2*(Excentriciteit van hyperbolische baan^2-1)^(3/2))*(Excentriciteit van hyperbolische baan*sinh(Excentrische anomalie in hyperbolische baan)-Excentrische anomalie in hyperbolische baan)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 4 Variabelen
Gebruikte constanten
[GM.Earth] - De geocentrische zwaartekrachtconstante van de aarde Waarde genomen als 3.986004418E+14
Functies die worden gebruikt
sinh - De hyperbolische sinusfunctie, ook wel sinh-functie genoemd, is een wiskundige functie die wordt gedefinieerd als de hyperbolische analoog van de sinusfunctie., sinh(Number)
Variabelen gebruikt
Tijd sinds Periapsis - (Gemeten in Seconde) - De tijd sinds Periapsis is een maatstaf voor de tijd die is verstreken sinds een object in een baan, zoals een satelliet, door het punt is gegaan dat het dichtst bij het centrale lichaam ligt, bekend als periapsis.
Hoekmomentum van hyperbolische baan - (Gemeten in Vierkante meter per seconde) - Hoekmomentum van hyperbolische baan is een fundamentele fysieke grootheid die de rotatiebeweging karakteriseert van een object in een baan rond een hemellichaam, zoals een planeet of een ster.
Excentriciteit van hyperbolische baan - Excentriciteit van hyperbolische baan beschrijft hoeveel de baan verschilt van een perfecte cirkel, en deze waarde ligt doorgaans tussen 1 en oneindig.
Excentrische anomalie in hyperbolische baan - (Gemeten in radiaal) - Excentrische anomalie in hyperbolische baan is een hoekparameter die de positie van een object binnen zijn hyperbolische traject karakteriseert.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Hoekmomentum van hyperbolische baan: 65700 Vierkante kilometer per seconde --> 65700000000 Vierkante meter per seconde (Bekijk de conversie ​hier)
Excentriciteit van hyperbolische baan: 1.339 --> Geen conversie vereist
Excentrische anomalie in hyperbolische baan: 68.22 Graad --> 1.19066361571031 radiaal (Bekijk de conversie ​hier)
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F) --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*(1.339*sinh(1.19066361571031)-1.19066361571031)
Evalueren ... ...
t = 2042.50909767657
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
2042.50909767657 Seconde --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
2042.50909767657 2042.509 Seconde <-- Tijd sinds Periapsis
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Harde Raj
Indiaas Instituut voor Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West-Bengalen
Harde Raj heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 50+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Kartikay Pandit
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

Orbitale positie als functie van de tijd Rekenmachines

Tijd sinds periapsis in hyperbolische baan gegeven hyperbolische excentrische anomalie
​ LaTeX ​ Gaan Tijd sinds Periapsis = Hoekmomentum van hyperbolische baan^3/([GM.Earth]^2*(Excentriciteit van hyperbolische baan^2-1)^(3/2))*(Excentriciteit van hyperbolische baan*sinh(Excentrische anomalie in hyperbolische baan)-Excentrische anomalie in hyperbolische baan)
Hyperbolische excentrische anomalie gegeven excentriciteit en echte anomalie
​ LaTeX ​ Gaan Excentrische anomalie in hyperbolische baan = 2*atanh(sqrt((Excentriciteit van hyperbolische baan-1)/(Excentriciteit van hyperbolische baan+1))*tan(Echte anomalie/2))
Gemiddelde anomalie in hyperbolische baan gegeven hyperbolische excentrische anomalie
​ LaTeX ​ Gaan Gemiddelde anomalie in hyperbolische baan = Excentriciteit van hyperbolische baan*sinh(Excentrische anomalie in hyperbolische baan)-Excentrische anomalie in hyperbolische baan
Tijd sinds Periapsis in hyperbolische baan gegeven gemiddelde anomalie
​ LaTeX ​ Gaan Tijd sinds Periapsis = Hoekmomentum van hyperbolische baan^3/([GM.Earth]^2*(Excentriciteit van hyperbolische baan^2-1)^(3/2))*Gemiddelde anomalie in hyperbolische baan

Tijd sinds periapsis in hyperbolische baan gegeven hyperbolische excentrische anomalie Formule

​LaTeX ​Gaan
Tijd sinds Periapsis = Hoekmomentum van hyperbolische baan^3/([GM.Earth]^2*(Excentriciteit van hyperbolische baan^2-1)^(3/2))*(Excentriciteit van hyperbolische baan*sinh(Excentrische anomalie in hyperbolische baan)-Excentrische anomalie in hyperbolische baan)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)

Wat is hyperbolische excentrische anomalie?


In de context van de orbitale mechanica wordt het concept van excentrische anomalie doorgaans geassocieerd met elliptische banen en wordt het gebruikt om de positie van een object in zijn baan ten opzichte van het centrale lichaam te beschrijven. In hyperbolische banen, waar het traject van het object een open einde heeft, is er echter geen directe analogie met de excentrische anomalie.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!