Tijdrespons in Overdamped Case Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Tijdrespons voor tweede orde systeem = 1-(e^(-(Overdempingsverhouding-(sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)))*(Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties))/(2*sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)*(Overdempingsverhouding-sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1))))
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1))))
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 4 Variabelen
Gebruikte constanten
e - De constante van Napier Waarde genomen als 2.71828182845904523536028747135266249
Functies die worden gebruikt
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Tijdrespons voor tweede orde systeem - Tijdrespons voor tweede-ordesystemen wordt gedefinieerd als de reactie van een tweede-ordesysteem op elke toegepaste invoer.
Overdempingsverhouding - Overdamping Ratio is een dimensieloze maatstaf die beschrijft hoe oscillaties in een systeem wegsterven na een verstoring.
Natuurlijke trillingsfrequentie - (Gemeten in Hertz) - De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het vanuit zijn evenwichtspositie wordt verstoord.
Tijdsperiode voor oscillaties - (Gemeten in Seconde) - De tijdsperiode voor oscillaties is de tijd die een volledige cyclus van de golf nodig heeft om een bepaald interval te passeren.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Overdempingsverhouding: 1.12 --> Geen conversie vereist
Natuurlijke trillingsfrequentie: 23 Hertz --> 23 Hertz Geen conversie vereist
Tijdsperiode voor oscillaties: 0.15 Seconde --> 0.15 Seconde Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1)))) --> 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1))))
Evalueren ... ...
Ct = 0.807466086195714
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
0.807466086195714 --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
0.807466086195714 0.807466 <-- Tijdrespons voor tweede orde systeem
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Akshada Kulkarni
Nationaal instituut voor informatietechnologie (NIT), Neemrana
Akshada Kulkarni heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 500+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Team Softusvista
Softusvista Office (Pune), India
Team Softusvista heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

Tweede orde systeem Rekenmachines

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding
​ LaTeX ​ Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke trillingsfrequentie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))
Eerste piek onderschrijding
​ LaTeX ​ Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))
Eerste piekoverschrijding
​ LaTeX ​ Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))
Vertragingstijd
​ LaTeX ​ Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke trillingsfrequentie

Tweede orde systeem Rekenmachines

Eerste piekoverschrijding
​ LaTeX ​ Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))
Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie
​ LaTeX ​ Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie
Vertragingstijd
​ LaTeX ​ Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke trillingsfrequentie
Piektijd
​ LaTeX ​ Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Ontwerp van het besturingssysteem Rekenmachines

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding
​ LaTeX ​ Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke trillingsfrequentie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))
Eerste piek onderschrijding
​ LaTeX ​ Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))
Eerste piekoverschrijding
​ LaTeX ​ Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))
Vertragingstijd
​ LaTeX ​ Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke trillingsfrequentie

Tijdrespons in Overdamped Case Formule

​LaTeX ​Gaan
Tijdrespons voor tweede orde systeem = 1-(e^(-(Overdempingsverhouding-(sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)))*(Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties))/(2*sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)*(Overdempingsverhouding-sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1))))
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1))))

Wat is de tijdrespons in een overbelaste koffer?

De tijdrespons in een overbelast systeem is de respons die niet oscilleert rond de stationaire waarde, maar het duurt langer om de stationaire toestand te bereiken dan het kritisch gedempte geval. Voor de waarde van ζ relatief veel groter dan één, kan het effect van een snellere tijdconstante op de tijdrespons worden verwaarloosd.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!