Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder Rekenmachine

✖Randlengte van stompe dodecaëder is de lengte van elke rand van de stompe dodecaëder.ⓘ Randlengte van stompe dodecaëder [l_e]

+10%

-10%

✖Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder is de numerieke verhouding van de totale oppervlakte van een stompe dodecaëder tot het volume van de stompe dodecaëder.ⓘ Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder [R_A/V]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Stompe dodecaëder Formule Pdf PDF Image

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Randlengte van stompe dodecaëder*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
R_A/V = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(l_e*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 2 Variabelen

Gebruikte constanten

[phi] - gouden ratio Waarde genomen als 1.61803398874989484820458683436563811

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder - (Gemeten in 1 per meter) - Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder is de numerieke verhouding van de totale oppervlakte van een stompe dodecaëder tot het volume van de stompe dodecaëder.
Randlengte van stompe dodecaëder - (Gemeten in Meter) - Randlengte van stompe dodecaëder is de lengte van elke rand van de stompe dodecaëder.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Randlengte van stompe dodecaëder: 10 Meter --> 10 Meter Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

R_A/V = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(l_e*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))) --> (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(10*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Evalueren ... ...

R_A/V = 0.146974132500422

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

0.146974132500422 1 per meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

0.146974132500422 ≈ 0.146974 1 per meter <-- Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder

(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Geometrie » 3D-geometrie » Archimedische lichamen » Stompe dodecaëder » Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder » Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder

Credits

Gemaakt door Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

< Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder Rekenmachines

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder gegeven volume

LaTeX Gaan Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((Volume van stompe dodecaëder*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder gegeven totale oppervlakte

LaTeX Gaan Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(Totale oppervlakte van stompe dodecaëder/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder gegeven omtrekstraal

LaTeX Gaan Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*Circumsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder

Bekijk meer >>

< Belangrijke formules van stompe dodecaëder Rekenmachines

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder

LaTeX Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Randlengte van stompe dodecaëder^2

Circumsphere straal van stompe dodecaëder

LaTeX Gaan Circumsphere Radius van stompe dodecaëder = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Randlengte van stompe dodecaëder

Middensfeerstraal van stompe dodecaëder

LaTeX Gaan Midsphere Radius van stompe dodecaëder = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Randlengte van stompe dodecaëder

Bekijk meer >>

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder Formule

LaTeX Gaan

Wat is een stompe dodecaëder?

In de geometrie is de stompe dodecaëder, of stompe icosidodecaëder, een vaste stof van Archimedes, een van de dertien convexe isogonale niet-prismatische vaste stoffen die zijn geconstrueerd door twee of meer soorten regelmatige veelhoekvlakken. De stompe dodecaëder heeft 92 vlakken (de meeste van de 13 Archimedische lichamen): 12 zijn vijfhoeken en de andere 80 zijn gelijkzijdige driehoeken. Het heeft ook 150 randen en 60 hoekpunten. Elk hoekpunt is identiek op zo'n manier dat 4 gelijkzijdige driehoekige vlakken en 1 vijfhoekig vlak bij elk hoekpunt samenkomen. Het heeft twee verschillende vormen, die spiegelbeelden (of "enantiomorphs") van elkaar zijn. De vereniging van beide vormen is een verbinding van twee stompe dodecaëders, en de convexe romp van beide vormen is een afgeknotte icosidodecaëder.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!