Streamfunctie voor stroming over Rankine Oval Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Rankine ovale stroomfunctie = Freestream-snelheid*Radiale coördinaat*sin(Polaire hoek)+(Bron sterkte/(2*pi))*(Polaire hoek vanaf de bron-Polaire hoek vanaf de gootsteen)
ψr = V*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ1-θ2)
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 7 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
sin - Sinus is een trigonometrische functie die de verhouding beschrijft van de lengte van de tegenoverliggende zijde van een rechthoekige driehoek tot de lengte van de hypotenusa., sin(Angle)
Variabelen gebruikt
Rankine ovale stroomfunctie - (Gemeten in Vierkante meter per seconde) - Rankine Oval Stream Function is een wiskundige functie die wordt gebruikt om het stromingspatroon rond een ovaalvormig object te beschrijven in de potentiële stromingstheorie.
Freestream-snelheid - (Gemeten in Meter per seconde) - De Freestream Velocity is de snelheid van de lucht ver stroomopwaarts van een aerodynamisch lichaam, dat wil zeggen voordat het lichaam de kans heeft de lucht af te buigen, te vertragen of te comprimeren.
Radiale coördinaat - (Gemeten in Meter) - Radiale coördinaat voor een object verwijst naar de coördinaat van het object dat vanuit een oorsprongspunt in radiale richting beweegt.
Polaire hoek - (Gemeten in radiaal) - Polaire hoek is de hoekpositie van een punt vanuit een referentierichting.
Bron sterkte - (Gemeten in Vierkante meter per seconde) - Bronsterkte meet de omvang of intensiteit van een bron, wat een theoretisch construct is dat wordt gebruikt om de vloeistofstroom weer te geven die uit een punt komt.
Polaire hoek vanaf de bron - (Gemeten in radiaal) - Polaire hoek vanaf de bron is de hoekpositie van een punt in poolcoördinaten waar de oorsprong bij de bron ligt.
Polaire hoek vanaf de gootsteen - (Gemeten in radiaal) - Polaire hoek vanaf de gootsteen is de hoekpositie van een punt in poolcoördinaten waar de oorsprong zich bij de gootsteen bevindt.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Freestream-snelheid: 6.4 Meter per seconde --> 6.4 Meter per seconde Geen conversie vereist
Radiale coördinaat: 9 Meter --> 9 Meter Geen conversie vereist
Polaire hoek: 0.7 radiaal --> 0.7 radiaal Geen conversie vereist
Bron sterkte: 134 Vierkante meter per seconde --> 134 Vierkante meter per seconde Geen conversie vereist
Polaire hoek vanaf de bron: 10 radiaal --> 10 radiaal Geen conversie vereist
Polaire hoek vanaf de gootsteen: 14 radiaal --> 14 radiaal Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
ψr = V*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ12) --> 6.4*9*sin(0.7)+(134/(2*pi))*(10-14)
Evalueren ... ...
ψr = -48.2001107123649
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
-48.2001107123649 Vierkante meter per seconde --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
-48.2001107123649 -48.200111 Vierkante meter per seconde <-- Rankine ovale stroomfunctie
(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Shikha Maurya
Indian Institute of Technology (IIT), Bombay
Shikha Maurya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 100+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Sanjay Krishna
Amrita School of Engineering (ASE), Vallikavu
Sanjay Krishna heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 200+ rekenmachines!

Bronstroom Rekenmachines

Snelheidspotentieel voor 2D-bronstroom
​ LaTeX ​ Gaan Snelheidspotentieel = Bron sterkte/(2*pi)*ln(Radiale coördinaat)
Radiale snelheid voor 2D onsamendrukbare bronstroom
​ LaTeX ​ Gaan Radiale snelheid = (Bron sterkte)/(2*pi*Radiale coördinaat)
Bronsterkte voor 2D onsamendrukbare bronstroom
​ LaTeX ​ Gaan Bron sterkte = 2*pi*Radiale coördinaat*Radiale snelheid
Streamfunctie voor 2D onsamendrukbare bronstroom
​ LaTeX ​ Gaan Bronstreamfunctie = Bron sterkte/(2*pi)*Polaire hoek

Streamfunctie voor stroming over Rankine Oval Formule

​LaTeX ​Gaan
Rankine ovale stroomfunctie = Freestream-snelheid*Radiale coördinaat*sin(Polaire hoek)+(Bron sterkte/(2*pi))*(Polaire hoek vanaf de bron-Polaire hoek vanaf de gootsteen)
ψr = V*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ1-θ2)

Wat wordt de regio buiten het ovaal geïnterpreteerd?

Het gebied buiten het ovaal kan worden geïnterpreteerd als de niet-viskeuze, potentiële, onsamendrukbare stroom over het vaste lichaam. De stroom van de bron wordt verbruikt door de gootsteen in het ovaal, terwijl de stroom buiten het ovaal alleen is ontstaan uit de uniforme stroom.

Hoe de flow over rankine ovaal te verkrijgen?

De stroming over het Rankine-ovaal wordt verkregen als de superpositie van een uniforme stroom en source-sink-paar voor tweedimensionale stroming.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!