De belangrijkste vierkantswortelfunctie is een functie die de verzameling niet-negatieve reële getallen op zichzelf afbeeldt. In geometrische termen wijst de vierkantswortelfunctie de oppervlakte van een vierkant toe aan de lengte van de zijkant. De vierkantswortel van x is rationaal dan en slechts dan als x een rationaal getal is dat kan worden weergegeven als een verhouding van twee perfecte kwadraten. De vierkantswortelfunctie zet rationele getallen om in algebraïsche getallen, waarbij de laatste een superset is van de rationale getallen). De vierkantswortel van een niet-negatief getal wordt gebruikt bij de definitie van de Euclidische norm (en afstand), evenals in generalisaties zoals Hilbertruimten. Het definieert een belangrijk concept van standaarddeviatie dat wordt gebruikt in kansrekening en statistiek.