Draaistraal gegeven effectieve lengte en verlammende belasting Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Kleinste straal van de rotatie van de kolom = sqrt((Kolom verlammende belasting*Effectieve lengte van de kolom^2)/(pi^2*Elasticiteitsmodulus van de kolom*Kolom dwarsdoorsnede oppervlakte))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 5 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Kleinste straal van de rotatie van de kolom - (Gemeten in Meter) - De kleinste traagheidsstraal van een kolom is een kritische parameter in de bouwkunde en vertegenwoordigt de kleinste traagheidsstraal van alle mogelijke assen van de dwarsdoorsnede van de kolom.
Kolom verlammende belasting - (Gemeten in Newton) - De knikbelasting van een kolom, ook wel bekend als de knikbelasting, is de maximale axiale drukbelasting die een kolom kan weerstaan voordat deze knikt of bezwijkt als gevolg van instabiliteit.
Effectieve lengte van de kolom - (Gemeten in Meter) - De effectieve lengte van de kolom is de lengte van een equivalente kolom met pennenuiteinde die hetzelfde draagvermogen heeft als de werkelijke kolom in kwestie.
Elasticiteitsmodulus van de kolom - (Gemeten in Pascal) - De elasticiteitsmodulus van een kolom, ook wel bekend als de elasticiteitsmodulus van Young, is een maat voor de stijfheid of starheid van een materiaal die de verhouding tussen spanning en rek kwantificeert.
Kolom dwarsdoorsnede oppervlakte - (Gemeten in Plein Meter) - De dwarsdoorsnede van een kolom is een geometrische eigenschap die de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de kolom weergeeft. Deze is van cruciaal belang voor het berekenen van de axiale spanningen en het draagvermogen van de kolom.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Kolom verlammende belasting: 10000 Newton --> 10000 Newton Geen conversie vereist
Effectieve lengte van de kolom: 2500 Millimeter --> 2.5 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Elasticiteitsmodulus van de kolom: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Bekijk de conversie ​hier)
Kolom dwarsdoorsnede oppervlakte: 6.25 Plein Meter --> 6.25 Plein Meter Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
Evalueren ... ...
r = 0.00979530962095613
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
0.00979530962095613 Meter -->9.79530962095613 Millimeter (Bekijk de conversie ​hier)
DEFINITIEVE ANTWOORD
9.79530962095613 9.79531 Millimeter <-- Kleinste straal van de rotatie van de kolom
(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Anshika Arya
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Rajat Vishwakarma
Universitair Instituut voor Technologie RGPV (UIT - RGPV), Bhopal
Rajat Vishwakarma heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

Schatting van de effectieve lengte van kolommen Rekenmachines

Werkelijke lengte gegeven slankheidsverhouding
​ LaTeX ​ Gaan Lengte van de kolom = Slankheidsratio*Kleinste straal van de rotatie van de kolom
Werkelijke lengte van de kolom gegeven effectieve lengte als het ene uiteinde vast is en het andere scharnierbaar is
​ LaTeX ​ Gaan Lengte van de kolom = sqrt(2)*Effectieve lengte van de kolom
Werkelijke lengte van de kolom gegeven effectieve lengte als het ene uiteinde vast is en het andere vrij is
​ LaTeX ​ Gaan Lengte van de kolom = Effectieve lengte van de kolom/2
Werkelijke lengte van de kolom gegeven effectieve lengte als beide uiteinden van de kolom vast zijn
​ LaTeX ​ Gaan Lengte van de kolom = 2*Effectieve lengte van de kolom

Effectieve lengte Rekenmachines

Effectieve lengte van kolom gegeven verlammende belasting voor elk type eindconditie
​ LaTeX ​ Gaan Effectieve lengte van de kolom = sqrt((pi^2*Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmomentkolom)/(Kolom verlammende belasting))
Effectieve lengte van de kolom bij gegeven werkelijke lengte als een uiteinde vast is en het andere uiteinde scharnierbaar is
​ LaTeX ​ Gaan Effectieve lengte van de kolom = Lengte van de kolom/(sqrt(2))
Effectieve lengte van de kolom gegeven werkelijke lengte als beide uiteinden van de kolom vast zijn
​ LaTeX ​ Gaan Effectieve lengte van de kolom = Lengte van de kolom/2
Effectieve lengte van kolom gegeven Werkelijke lengte als één uiteinde vast is, ander is vrij
​ LaTeX ​ Gaan Effectieve lengte van de kolom = 2*Lengte van de kolom

Draaistraal gegeven effectieve lengte en verlammende belasting Formule

​LaTeX ​Gaan
Kleinste straal van de rotatie van de kolom = sqrt((Kolom verlammende belasting*Effectieve lengte van de kolom^2)/(pi^2*Elasticiteitsmodulus van de kolom*Kolom dwarsdoorsnede oppervlakte))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

Wat wordt bedoeld met de effectieve lengte van een kolom en definieert ook de slankheidsratio?

De effectieve lengte van de kolom is de lengte van een equivalente kolom van hetzelfde materiaal en dwarsdoorsnedegebied met scharnierende uiteinden en waarvan de waarde van de verlammende belasting gelijk is aan die van de gegeven kolom. De kleinste traagheidsstraal is de traagheidsstraal waarbij het minste traagheidsmoment wordt beschouwd.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!