Bijzonder integraal Rekenmachine

✖Statische kracht is de constante kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp dat onderworpen is aan gedempte, gedwongen trillingen, waardoor de frequentie van de trillingen wordt beïnvloed.ⓘ Statische kracht [F_x]			+10% -10%
✖Hoeksnelheid is de mate waarin de hoekverplaatsing in de loop van de tijd verandert en beschrijft hoe snel een object rond een punt of as draait.ⓘ Hoeksnelheid [ω]			+10% -10%
✖De tijdsperiode is de duur van één oscillatiecyclus in ondergedempte, gedwongen trillingen, waarbij het systeem rond een gemiddelde positie oscilleert.ⓘ Tijdsperiode [t_p]			+10% -10%
✖De faseconstante is een maat voor de initiële verplaatsing of hoek van een oscillerend systeem in ondergedempte, gedwongen trillingen, wat de frequentierespons beïnvloedt.ⓘ Faseconstante [ϕ]			+10% -10%
✖De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.ⓘ Dempingscoëfficiënt [c]			+10% -10%
✖De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.ⓘ Stijfheid van de veer [k]			+10% -10%
✖Met 'massa die aan een veer hangt' wordt het object bedoeld dat aan een veer is bevestigd en ervoor zorgt dat de veer wordt uitgerekt of samengedrukt.ⓘ Massa opgehangen aan de bron [m]			+10% -10%

✖De specifieke integraal is de integraal van een functie die wordt gebruikt om de specifieke oplossing van een differentiaalvergelijking te vinden in ondergedempte gedwongen trillingen.ⓘ Bijzonder integraal [x₂]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Formules Pdf PDF Image

Bijzonder integraal Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Bijzondere integraal = (Statische kracht*cos(Hoeksnelheid*Tijdsperiode-Faseconstante))/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))
x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Deze formule gebruikt 2 Functies, 8 Variabelen

Functies die worden gebruikt

cos - De cosinus van een hoek is de verhouding van de zijde die aan de hoek grenst tot de hypotenusa van de driehoek., cos(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Bijzondere integraal - (Gemeten in Meter) - De specifieke integraal is de integraal van een functie die wordt gebruikt om de specifieke oplossing van een differentiaalvergelijking te vinden in ondergedempte gedwongen trillingen.
Statische kracht - (Gemeten in Newton) - Statische kracht is de constante kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp dat onderworpen is aan gedempte, gedwongen trillingen, waardoor de frequentie van de trillingen wordt beïnvloed.
Hoeksnelheid - (Gemeten in Radiaal per seconde) - Hoeksnelheid is de mate waarin de hoekverplaatsing in de loop van de tijd verandert en beschrijft hoe snel een object rond een punt of as draait.
Tijdsperiode - (Gemeten in Seconde) - De tijdsperiode is de duur van één oscillatiecyclus in ondergedempte, gedwongen trillingen, waarbij het systeem rond een gemiddelde positie oscilleert.
Faseconstante - (Gemeten in radiaal) - De faseconstante is een maat voor de initiële verplaatsing of hoek van een oscillerend systeem in ondergedempte, gedwongen trillingen, wat de frequentierespons beïnvloedt.
Dempingscoëfficiënt - (Gemeten in Newton seconde per meter) - De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.
Stijfheid van de veer - (Gemeten in Newton per meter) - De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.
Massa opgehangen aan de bron - (Gemeten in Kilogram) - Met 'massa die aan een veer hangt' wordt het object bedoeld dat aan een veer is bevestigd en ervoor zorgt dat de veer wordt uitgerekt of samengedrukt.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Statische kracht: 20 Newton --> 20 Newton Geen conversie vereist
Hoeksnelheid: 10 Radiaal per seconde --> 10 Radiaal per seconde Geen conversie vereist
Tijdsperiode: 1.2 Seconde --> 1.2 Seconde Geen conversie vereist
Faseconstante: 55 Graad --> 0.959931088596701 radiaal (Bekijk de conversie hier)
Dempingscoëfficiënt: 5 Newton seconde per meter --> 5 Newton seconde per meter Geen conversie vereist
Stijfheid van de veer: 60 Newton per meter --> 60 Newton per meter Geen conversie vereist
Massa opgehangen aan de bron: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Evalueren ... ...

x₂ = 0.0249137517546169

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

0.0249137517546169 Meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

0.0249137517546169 ≈ 0.024914 Meter <-- Bijzondere integraal

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Fysica » Theorie van de machine » Trillingen » Longitudinale en transversale trillingen » Mechanisch » Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen » Bijzonder integraal

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Dipto Mandal

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

< Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Rekenmachines

Statische kracht bij gebruik van maximale verplaatsing of amplitude van geforceerde trillingen

LaTeX Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))

Statische kracht wanneer de demping te verwaarlozen is

LaTeX Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(Massa opgehangen aan de bron)*(Natuurlijke frequentie^2-Hoeksnelheid^2)

Doorbuiging van het systeem onder statische kracht

LaTeX Gaan Doorbuiging onder statische kracht = Statische kracht/Stijfheid van de veer

Statische kracht

LaTeX Gaan Statische kracht = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de veer

Bekijk meer >>

Bijzonder integraal Formule

LaTeX Gaan

Wat is een particuliere integraal?

De specifieke integraal is een specifieke oplossing voor een niet-homogene differentiaalvergelijking die de externe krachten of inputs behandelt die op een systeem inwerken. Het vult de complementaire functie aan, die de natuurlijke respons van het systeem vertegenwoordigt zonder externe invloeden. Methoden zoals onbepaalde coëfficiënten of variatie van parameters worden vaak gebruikt om de specifieke integraal te vinden. De volledige oplossing van de differentiaalvergelijking is de som van de specifieke integraal en de complementaire functie.

Wat is gedwongen trilling?

Geforceerde trillingen treden op als een systeem continu wordt aangedreven door een externe instantie. Een eenvoudig voorbeeld is de schommel van een kind die bij elke downswing wordt geduwd. Van bijzonder belang zijn systemen die SHM ondergaan en worden aangedreven door sinusvormige forcering.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!