Bijzonder integraal Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Bijzonder integraal = (statische kracht*cos(Hoeksnelheid*Tijdsperiode-Faseconstante))/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2)^2))
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Deze formule gebruikt 2 Functies, 8 Variabelen
Functies die worden gebruikt
cos - De cosinus van een hoek is de verhouding van de zijde grenzend aan de hoek tot de hypotenusa van de driehoek., cos(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Bijzonder integraal - (Gemeten in Meter) - Een bepaalde integraal maakt deel uit van de oplossing van de differentiaalvergelijking.
statische kracht - (Gemeten in Newton) - Statische kracht is een kracht die een object in rust houdt.
Hoeksnelheid - (Gemeten in Radiaal per seconde) - De hoeksnelheid verwijst naar hoe snel een object roteert of draait ten opzichte van een ander punt, dat wil zeggen hoe snel de hoekpositie of oriëntatie van een object in de loop van de tijd verandert.
Tijdsperiode - (Gemeten in Seconde) - Tijdsperiode is de tijd die een volledige cyclus van de golf nodig heeft om een punt te passeren.
Faseconstante - (Gemeten in radiaal) - Faseconstante vertelt je hoe verplaatst een golf is vanuit de evenwichts- of nulpositie.
Dempingscoëfficiënt - (Gemeten in Newton seconde per meter) - Dempingscoëfficiënt is een materiaaleigenschap die aangeeft of een materiaal terugstuitert of energie teruggeeft aan een systeem.
Stijfheid van de lente - (Gemeten in Newton per meter) - De veerstijfheid is een maatstaf voor de weerstand die een elastisch lichaam biedt tegen vervorming. elk object in dit universum heeft een zekere stijfheid.
Massa opgeschort vanaf de lente - (Gemeten in Kilogram) - Een massa die aan de lente hangt, wordt gedefinieerd als de kwantitatieve maatstaf voor traagheid, een fundamentele eigenschap van alle materie.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
statische kracht: 20 Newton --> 20 Newton Geen conversie vereist
Hoeksnelheid: 10 Radiaal per seconde --> 10 Radiaal per seconde Geen conversie vereist
Tijdsperiode: 1.2 Seconde --> 1.2 Seconde Geen conversie vereist
Faseconstante: 45 Graad --> 0.785398163397301 radiaal (Bekijk de conversie ​hier)
Dempingscoëfficiënt: 5 Newton seconde per meter --> 5 Newton seconde per meter Geen conversie vereist
Stijfheid van de lente: 60 Newton per meter --> 60 Newton per meter Geen conversie vereist
Massa opgeschort vanaf de lente: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
Evalueren ... ...
x2 = 0.121701426993745
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
0.121701426993745 Meter --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
0.121701426993745 0.121701 Meter <-- Bijzonder integraal
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Anshika Arya
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Dipto Mandal
Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Rekenmachines

Statische kracht bij gebruik van maximale verplaatsing of amplitude van geforceerde trillingen
​ Gaan statische kracht = Totale verplaatsing*(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2)^2))
Statische kracht wanneer de demping te verwaarlozen is
​ Gaan statische kracht = Totale verplaatsing*(Massa opgeschort vanaf de lente*Natuurlijke circulaire frequentie^2-Hoeksnelheid^2)
Doorbuiging van het systeem onder statische kracht
​ Gaan Doorbuiging onder statische kracht = statische kracht/Stijfheid van de lente
Statische kracht
​ Gaan statische kracht = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de lente

Bijzonder integraal Formule

Bijzonder integraal = (statische kracht*cos(Hoeksnelheid*Tijdsperiode-Faseconstante))/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de lente-Massa opgeschort vanaf de lente*Hoeksnelheid^2)^2))
x2 = (Fx*cos(ω*tp-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

Wat is ongedempte vrije vibratie?

De eenvoudigste trillingen om te analyseren zijn ongedempte, vrije trillingen met één vrijheidsgraad. "Ongedempt" betekent dat er geen energieverliezen zijn bij beweging (hetzij opzettelijk, door dempers toe te voegen, of onbedoeld, door weerstand of wrijving). Een ongedempt systeem zal voor altijd trillen zonder extra uitgeoefende krachten.

Wat is gedwongen trilling?

Geforceerde trillingen treden op als een systeem continu wordt aangedreven door een externe instantie. Een eenvoudig voorbeeld is de schommel van een kind die bij elke downswing wordt geduwd. Van bijzonder belang zijn systemen die SHM ondergaan en worden aangedreven door sinusvormige forcering.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!