Wat zijn symmetrische relaties op een set?
Een symmetrische relatie op een set is een binaire relatie die geldt als en alleen als de volgorde van de elementen wordt omgekeerd. Met andere woorden, als de relatie geldt tussen x en y, moet ze ook gelden tussen y en x. Beschouw bijvoorbeeld de verzameling A = {1, 2, 3}. De relatie "is gelijk aan" is symmetrisch op A, want als x gelijk is aan y, dan is y ook gelijk aan x. Met andere woorden, als 1 = 2, dan is 2 = 1. Aan de andere kant is de relatie "is kleiner dan" NIET symmetrisch op A, want als x kleiner is dan y, is y niet noodzakelijkerwijs kleiner dan x. In dit geval, als 1 < 2, dan is 2 niet minder dan 1.