Wat zijn symmetrische en antisymmetrische relaties?
Een relatie wordt een symmetrische relatie genoemd als één set, A, zowel geordende paren (x, y) als het omgekeerde van deze paren (y, x) bevat. Met andere woorden, als (x, y) ∈ R, dan (y, x) ∈ R is de relatie symmetrisch. Een relatie wordt een antisymmetrische relatie genoemd voor een binaire relatie R op een verzameling A, als er geen paar verschillende of ongelijksoortige elementen van A zijn, die elk door R aan de andere zijn gerelateerd. Formeel gezien is de relatie R antisymmetrisch, met name als voor alle a en b in A, als R(x, y) met x ≠ y, R(y, x) niet geldt, of, equivalent, als R( x, y) en R(y, x), dan x = y.