Aantal relaties op set A die zowel reflexief als antisymmetrisch zijn Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Aantal reflexieve en antisymmetrische relaties op A = 3^((Aantal elementen in set A*(Aantal elementen in set A-1))/2)
NReflexive & Antisymmetric = 3^((n(A)*(n(A)-1))/2)
Deze formule gebruikt 2 Variabelen
Variabelen gebruikt
Aantal reflexieve en antisymmetrische relaties op A - Aantal reflexieve en antisymmetrische relaties op A is het aantal binaire relaties R op een verzameling A die zowel reflexief als antisymmetrisch zijn.
Aantal elementen in set A - Aantal elementen in set A is het totale aantal elementen dat aanwezig is in de gegeven eindige set A.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Aantal elementen in set A: 3 --> Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
NReflexive & Antisymmetric = 3^((n(A)*(n(A)-1))/2) --> 3^((3*(3-1))/2)
Evalueren ... ...
NReflexive & Antisymmetric = 27
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
27 --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
27 <-- Aantal reflexieve en antisymmetrische relaties op A
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Nikita Kumari
Het National Institute of Engineering (NIE), Mysuru
Nikita Kumari heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 25+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Nayana Phulphagar
Institute of Chartered and Financial Analysts van India National College (ICFAI Nationaal College), HUBLI
Nayana Phulphagar heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1500+ rekenmachines!

Relaties Rekenmachines

Aantal symmetrische relaties op set A
​ LaTeX ​ Gaan Aantal symmetrische relaties op set A = 2^((Aantal elementen in set A*(Aantal elementen in set A+1))/2)
Aantal reflexieve relaties op set A
​ LaTeX ​ Gaan Aantal reflexieve relaties op set A = 2^(Aantal elementen in set A*(Aantal elementen in set A-1))
Aantal relaties van set A naar set B
​ LaTeX ​ Gaan Aantal relaties van A naar B = 2^(Aantal elementen in set A*Aantal elementen in set B)
Aantal relaties op set A
​ LaTeX ​ Gaan Aantal relaties op A = 2^(Aantal elementen in set A^2)

Aantal relaties op set A die zowel reflexief als antisymmetrisch zijn Formule

​LaTeX ​Gaan
Aantal reflexieve en antisymmetrische relaties op A = 3^((Aantal elementen in set A*(Aantal elementen in set A-1))/2)
NReflexive & Antisymmetric = 3^((n(A)*(n(A)-1))/2)

Wat is een relatie?

Een relatie in de wiskunde wordt gebruikt om een verbinding tussen de elementen van twee sets te beschrijven. Ze helpen om de elementen van een set (bekend als het domein) toe te wijzen aan elementen van een andere set (het bereik genoemd), zodat de resulterende geordende paren de vorm hebben (invoer, uitvoer). Het is een deelverzameling van het cartesische product van twee verzamelingen. Stel dat er twee verzamelingen zijn gegeven door X en Y. Zij x ∈ X (x is een element van verzameling X) en y ∈ Y. Dan wordt het cartesiaanse product van X en Y, weergegeven als X × Y, gegeven door de verzameling van alle mogelijke geordende paren (x, y). Met andere woorden, een relatie zegt dat elke input een of meer outputs zal produceren.

Wat zijn reflexieve en antisymmetrische relaties?

Een reflexieve relatie op een set is een binaire relatie die geldt voor elk element van de set. Met andere woorden, een reflexieve relatie is er een waarin elk element aan zichzelf gerelateerd is, wat betekent voor alle x ∈ A, (x,x) ∈ R. Een relatie wordt een antisymmetrische relatie genoemd voor een binaire relatie R op een set A, als er geen paar verschillende of ongelijksoortige elementen van A zijn, waarvan elk door R aan de ander is gerelateerd. Formeel gezien is de relatie R antisymmetrisch, met name als voor alle a en b in A, als R(x, y) met x ≠ y, R(y, x) niet geldt, of, equivalent, als R( x, y) en R(y, x), dan x = y.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!