Aantal rechthoeken in raster Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Aantal rechthoeken = C(Aantal horizontale lijnen+1,2)*C(Aantal verticale lijnen+1,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2)
Deze formule gebruikt 1 Functies, 3 Variabelen
Functies die worden gebruikt
C - In de combinatoriek is de binominale coëfficiënt een manier om het aantal manieren weer te geven om een subset van objecten uit een grotere set te kiezen. Het staat ook bekend als de "n choose k"-tool., C(n,k)
Variabelen gebruikt
Aantal rechthoeken - Aantal rechthoeken is het totale aantal rechthoeken dat kan worden gevormd door een gegeven set horizontale en verticale lijnen vanuit een vlak te gebruiken.
Aantal horizontale lijnen - Aantal horizontale lijnen is het totale aantal gegeven rechte lijnen die horizontaal georiënteerd zijn op een vlak.
Aantal verticale lijnen - Aantal verticale lijnen is het totale aantal gegeven rechte lijnen die verticaal georiënteerd zijn op een vlak.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Aantal horizontale lijnen: 10 --> Geen conversie vereist
Aantal verticale lijnen: 9 --> Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2) --> C(10+1,2)*C(9+1,2)
Evalueren ... ...
NRectangles = 2475
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
2475 --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
2475 <-- Aantal rechthoeken
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Pramod Singh
Indian Institute of Technology (IIT), Guwahati
Pramod Singh heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 10+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Anirudh Singh
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Jamshedpur
Anirudh Singh heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 50+ rekenmachines!

Geometrische combinatoriek Rekenmachines

Aantal rechthoeken in raster
​ LaTeX ​ Gaan Aantal rechthoeken = C(Aantal horizontale lijnen+1,2)*C(Aantal verticale lijnen+1,2)
Aantal rechthoeken gevormd door aantal horizontale en verticale lijnen
​ LaTeX ​ Gaan Aantal rechthoeken = C(Aantal horizontale lijnen,2)*C(Aantal verticale lijnen,2)
Aantal driehoeken gevormd door N niet-collineaire punten samen te voegen
​ LaTeX ​ Gaan Aantal driehoeken = C(Waarde van N,3)
Aantal akkoorden gevormd door N punten op cirkel samen te voegen
​ LaTeX ​ Gaan Aantal akkoorden = C(Waarde van N,2)

Aantal rechthoeken in raster Formule

​LaTeX ​Gaan
Aantal rechthoeken = C(Aantal horizontale lijnen+1,2)*C(Aantal verticale lijnen+1,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines+1,2)*C(NVertical Lines+1,2)

Wat zijn combinaties?

In de combinatoriek verwijzen combinaties naar de verschillende manieren om een subset van items uit een grotere set te selecteren, ongeacht de volgorde van selectie. Combinaties worden gebruikt om het aantal mogelijke uitkomsten te tellen wanneer de volgorde van selectie er niet toe doet. Als u bijvoorbeeld een set van drie elementen {A, B, C} heeft, zijn de combinaties van maat 2 {AB, AC, BC}. In dit geval doet de volgorde van de items binnen elke combinatie er niet toe, dus {AB} en {BA} worden beschouwd als dezelfde combinatie. Het aantal combinaties van het selecteren van "k" items uit een set van "n" items wordt aangeduid als C(n, k). Het wordt berekend met behulp van de binominale coëfficiëntformule: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Combinaties hebben verschillende toepassingen in de wiskunde, kansrekening, statistiek en andere gebieden.

Wat is een rechthoek?

Een rechthoek is een geometrische vorm met vier zijden en vier rechte hoeken. Het is een soort parallellogram, wat betekent dat overstaande zijden evenwijdig en even lang zijn. De lengte van een rechthoek is de afstand langs de lange zijde en de breedte van een rechthoek is de afstand langs de kortere zijde. De oppervlakte van een rechthoek is gelijk aan de lengte vermenigvuldigd met de breedte. De diagonalen van een rechthoek zijn ook belangrijke geometrische kenmerken en ze kruisen elkaar in het midden van de rechthoek. De diagonalen van een rechthoek zijn altijd even lang en snijden elkaar middendoor.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!