Natuurlijke frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Frequentie = pi/2*sqrt((Elasticiteitsmodulus van Young*Traagheidsmoment van de as*Versnelling door zwaartekracht)/(Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht^4))
f = pi/2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 6 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Frequentie - (Gemeten in Hertz) - Frequentie is het aantal trillingen of cycli per seconde van een systeem dat vrije dwarstrillingen ondergaat, wat het natuurlijke trillingsgedrag van het systeem kenmerkt.
Elasticiteitsmodulus van Young - (Gemeten in Newton per meter) - De elasticiteitsmodulus is een maat voor de stijfheid van een vast materiaal en wordt gebruikt om de eigenfrequentie van vrije dwarstrillingen te berekenen.
Traagheidsmoment van de as - (Gemeten in Kilogram vierkante meter) - Het traagheidsmoment van de as is de maatstaf voor de weerstand van een object tegen veranderingen in de rotatie ervan, en beïnvloedt zo de eigenfrequentie van vrije dwarstrillingen.
Versnelling door zwaartekracht - (Gemeten in Meter/Plein Seconde) - Versnelling door zwaartekracht is de mate waarin de snelheid van een object verandert onder invloed van de zwaartekracht, waardoor de natuurlijke frequentie van vrije dwarstrillingen wordt beïnvloed.
Belasting per lengte-eenheid - De belasting per lengte-eenheid is de kracht per lengte-eenheid die op een systeem wordt uitgeoefend en die van invloed is op de natuurlijke frequentie van vrije dwarstrillingen.
Lengte van de schacht - (Gemeten in Meter) - De lengte van de as is de afstand van de rotatie-as tot het punt van maximale trillingsamplitude in een dwars trillende as.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Elasticiteitsmodulus van Young: 15 Newton per meter --> 15 Newton per meter Geen conversie vereist
Traagheidsmoment van de as: 1.085522 Kilogram vierkante meter --> 1.085522 Kilogram vierkante meter Geen conversie vereist
Versnelling door zwaartekracht: 9.8 Meter/Plein Seconde --> 9.8 Meter/Plein Seconde Geen conversie vereist
Belasting per lengte-eenheid: 3 --> Geen conversie vereist
Lengte van de schacht: 3.5 Meter --> 3.5 Meter Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
f = pi/2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4)) --> pi/2*sqrt((15*1.085522*9.8)/(3*3.5^4))
Evalueren ... ...
f = 0.935192775442116
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
0.935192775442116 Hertz --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
0.935192775442116 0.935193 Hertz <-- Frequentie
(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Anshika Arya
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Dipto Mandal
Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

Gelijkmatig verdeelde belasting die over een eenvoudig ondersteunde as werkt Rekenmachines

Lengte van de as gegeven statische doorbuiging
​ LaTeX ​ Gaan Lengte van de schacht = ((Statische afbuiging*384*Elasticiteitsmodulus van Young*Traagheidsmoment van de as)/(5*Belasting per lengte-eenheid))^(1/4)
Uniform verdeelde laadeenheid Lengte gegeven statische doorbuiging
​ LaTeX ​ Gaan Belasting per lengte-eenheid = (Statische afbuiging*384*Elasticiteitsmodulus van Young*Traagheidsmoment van de as)/(5*Lengte van de schacht^4)
Circulaire frequentie gegeven statische afbuiging
​ LaTeX ​ Gaan Natuurlijke circulaire frequentie = 2*pi*0.5615/(sqrt(Statische afbuiging))
Natuurlijke frequentie gegeven statische afbuiging
​ LaTeX ​ Gaan Frequentie = 0.5615/(sqrt(Statische afbuiging))

Natuurlijke frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting Formule

​LaTeX ​Gaan
Frequentie = pi/2*sqrt((Elasticiteitsmodulus van Young*Traagheidsmoment van de as*Versnelling door zwaartekracht)/(Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht^4))
f = pi/2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))

Wat zijn transversale en longitudinale trillingen?

Het verschil tussen transversale en longitudinale golven is de richting waarin de golven trillen. Als de golf loodrecht op de bewegingsrichting schudt, is het een transversale golf, als hij schudt in de bewegingsrichting, dan is het een longitudinale golf.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!