Maximale spanning voor kolom met excentrische belasting Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Maximale spanning bij de scheurpunt = (Excentrische belasting op kolom/Doorsnede van de kolom)+(((Excentrische belasting op kolom*Excentriciteit van de kolom*sec(Effectieve kolomlengte*sqrt(Excentrische belasting op kolom/(Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmoment))))/2)/Sectiemodulus voor kolom)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)
Deze formule gebruikt 2 Functies, 8 Variabelen
Functies die worden gebruikt
sec - Secant is een trigonometrische functie die de verhouding aangeeft van de hypotenusa tot de kortste zijde die aan een scherpe hoek grenst (in een rechthoekige driehoek); het omgekeerde van een cosinus., sec(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Maximale spanning bij de scheurpunt - (Gemeten in Pascal) - Met maximale spanning aan de scheurpunt wordt de hoogste spanningsconcentratie bedoeld die zich aan de punt van een scheur in een materiaal voordoet.
Excentrische belasting op kolom - (Gemeten in Newton) - Met excentrische belasting op een kolom wordt een belasting bedoeld die wordt uitgeoefend op een punt dat ver van de zwaartepuntsas van de dwarsdoorsnede van de kolom ligt, waarbij de belasting zowel axiale spanning als buigspanning veroorzaakt.
Doorsnede van de kolom - (Gemeten in Plein Meter) - De dwarsdoorsnede van een kolom is het oppervlak van de vorm die ontstaat als we de kolom loodrecht op de lengte doorsnijden. Dit helpt bij het bepalen van het vermogen van de kolom om lasten te dragen en spanningen te weerstaan.
Excentriciteit van de kolom - (Gemeten in Meter) - De excentriciteit van een kolom heeft betrekking op de afstand tussen de werklijn van de toegepaste belasting en de zwaartepuntsas van de dwarsdoorsnede van de kolom.
Effectieve kolomlengte - (Gemeten in Meter) - Effectieve kolomlengte, vaak de lengte van een kolom die van invloed is op het knikgedrag.
Elasticiteitsmodulus van de kolom - (Gemeten in Pascal) - De elasticiteitsmodulus van een kolom is een maat voor de stijfheid of starheid van een materiaal en wordt gedefinieerd als de verhouding tussen longitudinale spanning en longitudinale rek binnen de elastische grens van een materiaal.
Traagheidsmoment - (Gemeten in Kilogram vierkante meter) - Traagheidsmoment, ook wel rotatietraagheid of hoekmassa genoemd, is een maat voor de weerstand van een object tegen veranderingen in de rotatiebeweging rond een specifieke as.
Sectiemodulus voor kolom - (Gemeten in Kubieke meter) - De sectiemodulus van een kolom is een geometrische eigenschap van een dwarsdoorsnede die de mate van buigweerstand van een doorsnede meet en cruciaal is voor het bepalen van de buigspanning in constructie-elementen.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Excentrische belasting op kolom: 40 Newton --> 40 Newton Geen conversie vereist
Doorsnede van de kolom: 0.66671 Plein Meter --> 0.66671 Plein Meter Geen conversie vereist
Excentriciteit van de kolom: 15000 Millimeter --> 15 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Effectieve kolomlengte: 200 Millimeter --> 0.2 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Elasticiteitsmodulus van de kolom: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Bekijk de conversie ​hier)
Traagheidsmoment: 0.000168 Kilogram vierkante meter --> 0.000168 Kilogram vierkante meter Geen conversie vereist
Sectiemodulus voor kolom: 13 Kubieke meter --> 13 Kubieke meter Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S) --> (40/0.66671)+(((40*15*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)/13)
Evalueren ... ...
σmax = 83.1280776148404
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
83.1280776148404 Pascal -->8.31280776148403E-05 Megapascal (Bekijk de conversie ​hier)
DEFINITIEVE ANTWOORD
8.31280776148403E-05 8.3E-5 Megapascal <-- Maximale spanning bij de scheurpunt
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Anshika Arya
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Payal Priya
Birsa Institute of Technology (BEETJE), Sindri
Payal Priya heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1900+ rekenmachines!

Kolommen met excentrische belasting Rekenmachines

Elasticiteitsmodulus gegeven doorbuiging bij sectie van kolom met excentrische belasting
​ LaTeX ​ Gaan Elasticiteitsmodulus van de kolom = (Excentrische belasting op kolom/(Traagheidsmoment*(((acos(1-(Doorbuiging van de kolom/(Afbuiging van het vrije uiteinde+Excentriciteit van de belasting))))/Afstand tussen vast uiteinde en afbuigpunt)^2)))
Excentrische belasting gegeven doorbuiging bij sectie van kolom met excentrische belasting
​ LaTeX ​ Gaan Excentrische belasting op kolom = (((acos(1-(Doorbuiging van de kolom/(Afbuiging van het vrije uiteinde+Excentriciteit van de belasting))))/Afstand tussen vast uiteinde en afbuigpunt)^2)*(Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmoment)
Moment op sectie van kolom met excentrische belasting
​ LaTeX ​ Gaan Moment van kracht = Excentrische belasting op kolom*(Afbuiging van het vrije uiteinde+Excentriciteit van de belasting-Doorbuiging van de kolom)
Excentriciteit gegeven moment op sectie van kolom met excentrische belasting
​ LaTeX ​ Gaan Excentriciteit van de kolom = (Moment van kracht/Excentrische belasting op kolom)-Afbuiging van het vrije uiteinde+Doorbuiging van de kolom

Maximale spanning voor kolom met excentrische belasting Formule

​LaTeX ​Gaan
Maximale spanning bij de scheurpunt = (Excentrische belasting op kolom/Doorsnede van de kolom)+(((Excentrische belasting op kolom*Excentriciteit van de kolom*sec(Effectieve kolomlengte*sqrt(Excentrische belasting op kolom/(Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmoment))))/2)/Sectiemodulus voor kolom)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)

Wat is een knik- of verlammende lading?

Knikbelasting is de hoogste belasting waarbij de kolom zal knikken. Verlammende belasting is de maximale belasting die verder gaat dan die belasting, het kan niet verder worden gebruikt en wordt onbruikbaar.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!