Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen met behulp van natuurlijke frequentie Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Maximale verplaatsing = (Afbuiging)/(sqrt(((Dempingscoëfficiënt^2)*(Hoeksnelheid^2))/(Stijfheid van de veer^2))+(1-((Hoeksnelheid^2)/(Natuurlijke circulaire frequentie^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)
Deze formule gebruikt 1 Functies, 6 Variabelen
Functies die worden gebruikt
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Maximale verplaatsing - (Gemeten in Meter) - Maximale verplaatsing verwijst naar de grootste afstand die een trillend systeem aflegt van zijn evenwichtspositie tijdens de oscillatie.
Afbuiging - (Gemeten in Meter) - Doorbuiging verwijst naar de verplaatsing van een structureel element of object onder belasting. Het meet hoeveel een punt beweegt van zijn oorspronkelijke positie als gevolg van toegepaste krachten.
Dempingscoëfficiënt - (Gemeten in Newton seconde per meter) - De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.
Hoeksnelheid - (Gemeten in Radiaal per seconde) - Hoeksnelheid is de mate waarin de hoekverplaatsing in de loop van de tijd verandert en beschrijft hoe snel een object rond een punt of as draait.
Stijfheid van de veer - (Gemeten in Newton per meter) - De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.
Natuurlijke circulaire frequentie - (Gemeten in Radiaal per seconde) - Natuurlijke circulaire frequentie is de frequentie waarbij een systeem de neiging heeft te oscilleren bij afwezigheid van een externe kracht.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Afbuiging: 0.993 Meter --> 0.993 Meter Geen conversie vereist
Dempingscoëfficiënt: 5 Newton seconde per meter --> 5 Newton seconde per meter Geen conversie vereist
Hoeksnelheid: 10 Radiaal per seconde --> 10 Radiaal per seconde Geen conversie vereist
Stijfheid van de veer: 60 Newton per meter --> 60 Newton per meter Geen conversie vereist
Natuurlijke circulaire frequentie: 7.13 Radiaal per seconde --> 7.13 Radiaal per seconde Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2) --> (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2)
Evalueren ... ...
dmax = 0.561471335970737
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
0.561471335970737 Meter --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
0.561471335970737 0.561471 Meter <-- Maximale verplaatsing
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Anshika Arya
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Dipto Mandal
Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Rekenmachines

Statische kracht bij gebruik van maximale verplaatsing of amplitude van geforceerde trillingen
​ LaTeX ​ Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))
Statische kracht wanneer de demping te verwaarlozen is
​ LaTeX ​ Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(Massa opgehangen aan de bron)*(Natuurlijke frequentie^2-Hoeksnelheid^2)
Doorbuiging van het systeem onder statische kracht
​ LaTeX ​ Gaan Doorbuiging onder statische kracht = Statische kracht/Stijfheid van de veer
Statische kracht
​ LaTeX ​ Gaan Statische kracht = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de veer

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen met behulp van natuurlijke frequentie Formule

​LaTeX ​Gaan
Maximale verplaatsing = (Afbuiging)/(sqrt(((Dempingscoëfficiënt^2)*(Hoeksnelheid^2))/(Stijfheid van de veer^2))+(1-((Hoeksnelheid^2)/(Natuurlijke circulaire frequentie^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)

Wat is verplaatsing?

Verplaatsing verwijst naar de verandering in positie van een object van zijn beginpunt naar zijn eindpunt. Het is een vectorgrootheid, wat betekent dat het zowel grootte als richting heeft. In de context van beweging geeft verplaatsing aan hoe ver een object is verplaatst en in welke richting, ongeacht het genomen pad. Het is een cruciaal concept in de natuurkunde en techniek, omdat het helpt de beweging van objecten en de effecten van krachten die erop inwerken te beschrijven.

Wat is gedwongen trilling?

Geforceerde trillingen treden op als een systeem continu wordt aangedreven door een externe instantie. Een eenvoudig voorbeeld is de schommel van een kind die bij elke downswing wordt geduwd. Van bijzonder belang zijn systemen die SHM ondergaan en worden aangedreven door sinusvormige forcering.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!