Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen Rekenmachine

✖Statische kracht is de constante kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp dat onderworpen is aan gedempte, gedwongen trillingen, waardoor de frequentie van de trillingen wordt beïnvloed.ⓘ Statische kracht [F_x]			+10% -10%
✖De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.ⓘ Dempingscoëfficiënt [c]			+10% -10%
✖Hoeksnelheid is de mate waarin de hoekverplaatsing in de loop van de tijd verandert en beschrijft hoe snel een object rond een punt of as draait.ⓘ Hoeksnelheid [ω]			+10% -10%
✖De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.ⓘ Stijfheid van de veer [k]			+10% -10%
✖Met 'massa die aan een veer hangt' wordt het object bedoeld dat aan een veer is bevestigd en ervoor zorgt dat de veer wordt uitgerekt of samengedrukt.ⓘ Massa opgehangen aan de bron [m]			+10% -10%

✖Maximale verplaatsing verwijst naar de grootste afstand die een trillend systeem aflegt van zijn evenwichtspositie tijdens de oscillatie.ⓘ Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen [d_max]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Formules Pdf PDF Image

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Maximale verplaatsing = Statische kracht/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))
d_max = F_x/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Deze formule gebruikt 1 Functies, 6 Variabelen

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Maximale verplaatsing - (Gemeten in Meter) - Maximale verplaatsing verwijst naar de grootste afstand die een trillend systeem aflegt van zijn evenwichtspositie tijdens de oscillatie.
Statische kracht - (Gemeten in Newton) - Statische kracht is de constante kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp dat onderworpen is aan gedempte, gedwongen trillingen, waardoor de frequentie van de trillingen wordt beïnvloed.
Dempingscoëfficiënt - (Gemeten in Newton seconde per meter) - De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.
Hoeksnelheid - (Gemeten in Radiaal per seconde) - Hoeksnelheid is de mate waarin de hoekverplaatsing in de loop van de tijd verandert en beschrijft hoe snel een object rond een punt of as draait.
Stijfheid van de veer - (Gemeten in Newton per meter) - De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.
Massa opgehangen aan de bron - (Gemeten in Kilogram) - Met 'massa die aan een veer hangt' wordt het object bedoeld dat aan een veer is bevestigd en ervoor zorgt dat de veer wordt uitgerekt of samengedrukt.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Statische kracht: 20 Newton --> 20 Newton Geen conversie vereist
Dempingscoëfficiënt: 5 Newton seconde per meter --> 5 Newton seconde per meter Geen conversie vereist
Hoeksnelheid: 10 Radiaal per seconde --> 10 Radiaal per seconde Geen conversie vereist
Stijfheid van de veer: 60 Newton per meter --> 60 Newton per meter Geen conversie vereist
Massa opgehangen aan de bron: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

d_max = F_x/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 20/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Evalueren ... ...

d_max = 0.560112033611204

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

0.560112033611204 Meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

0.560112033611204 ≈ 0.560112 Meter <-- Maximale verplaatsing

(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Fysica » Theorie van de machine » Trillingen » Longitudinale en transversale trillingen » Mechanisch » Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen » Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Dipto Mandal

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

< Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Rekenmachines

Statische kracht bij gebruik van maximale verplaatsing of amplitude van geforceerde trillingen

LaTeX Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))

Statische kracht wanneer de demping te verwaarlozen is

LaTeX Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(Massa opgehangen aan de bron)*(Natuurlijke frequentie^2-Hoeksnelheid^2)

Doorbuiging van het systeem onder statische kracht

LaTeX Gaan Doorbuiging onder statische kracht = Statische kracht/Stijfheid van de veer

Statische kracht

LaTeX Gaan Statische kracht = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de veer

Bekijk meer >>

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen Formule

LaTeX Gaan

Maximale verplaatsing = Statische kracht/(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))
d_max = F_x/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

Wat is ondergedempte vrije trilling?

Ondergedempte vrije trilling verwijst naar een type oscillatie waarbij een systeem enige weerstand of demping ervaart, maar nog steeds oscilleert met een geleidelijk afnemende amplitude. In dit geval trilt het systeem op zijn eigen frequentie, maar de energie gaat na verloop van tijd verloren door factoren zoals wrijving of luchtweerstand. Het resultaat is dat de oscillaties in omvang afnemen terwijl ze nog steeds een herkenbare periodieke beweging behouden. Dit gedrag komt veel voor in veel mechanische en structurele systemen, waar enige demping aanwezig is, maar niet genoeg om de oscillaties volledig te onderdrukken.

Wat is gedwongen trilling?

Geforceerde trillingen treden op als een systeem continu wordt aangedreven door een externe instantie. Een eenvoudig voorbeeld is de schommel van een kind die bij elke downswing wordt geduwd. Van bijzonder belang zijn systemen die SHM ondergaan en worden aangedreven door sinusvormige forcering.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!