Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen bij resonantie Rekenmachine

✖Doorbuiging onder statische kracht heeft betrekking op de verplaatsing of vervorming van een constructie of object wanneer deze wordt blootgesteld aan een constante, onveranderlijke kracht.ⓘ Doorbuiging onder statische kracht [x_o]			+10% -10%
✖De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.ⓘ Stijfheid van de veer [k]			+10% -10%
✖De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.ⓘ Dempingscoëfficiënt [c]			+10% -10%
✖Natuurlijke circulaire frequentie is de frequentie waarbij een systeem de neiging heeft te oscilleren bij afwezigheid van een externe kracht.ⓘ Natuurlijke circulaire frequentie [ω_n]			+10% -10%

✖Maximale verplaatsing verwijst naar de grootste afstand die een trillend systeem aflegt van zijn evenwichtspositie tijdens de oscillatie.ⓘ Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen bij resonantie [d_max]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen bij resonantie

Formule

d max = x o \cdot \frac{k}{c \cdot ω n}

Voorbeeld

0.56101 m = 0.3333333 m \cdot \frac{60 N/m}{5 Ns/m \cdot 7.13 rad/s}

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Formules Pdf PDF Image

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen bij resonantie Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Maximale verplaatsing = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de veer/(Dempingscoëfficiënt*Natuurlijke circulaire frequentie)
d_max = x_o*k/(c*ω_n)
Deze formule gebruikt 5 Variabelen

Variabelen gebruikt

Maximale verplaatsing - (Gemeten in Meter) - Maximale verplaatsing verwijst naar de grootste afstand die een trillend systeem aflegt van zijn evenwichtspositie tijdens de oscillatie.
Doorbuiging onder statische kracht - (Gemeten in Meter) - Doorbuiging onder statische kracht heeft betrekking op de verplaatsing of vervorming van een constructie of object wanneer deze wordt blootgesteld aan een constante, onveranderlijke kracht.
Stijfheid van de veer - (Gemeten in Newton per meter) - De stijfheid van een veer is een maat voor de weerstand tegen vervorming wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Het geeft aan in welke mate de veer wordt samengedrukt of uitgerekt als reactie op een bepaalde belasting.
Dempingscoëfficiënt - (Gemeten in Newton seconde per meter) - De dempingscoëfficiënt is een maat voor de afnamesnelheid van trillingen in een systeem onder invloed van een externe kracht.
Natuurlijke circulaire frequentie - (Gemeten in Radiaal per seconde) - Natuurlijke circulaire frequentie is de frequentie waarbij een systeem de neiging heeft te oscilleren bij afwezigheid van een externe kracht.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Doorbuiging onder statische kracht: 0.3333333 Meter --> 0.3333333 Meter Geen conversie vereist
Stijfheid van de veer: 60 Newton per meter --> 60 Newton per meter Geen conversie vereist
Dempingscoëfficiënt: 5 Newton seconde per meter --> 5 Newton seconde per meter Geen conversie vereist
Natuurlijke circulaire frequentie: 7.13 Radiaal per seconde --> 7.13 Radiaal per seconde Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

d_max = x_o*k/(c*ω_n) --> 0.3333333*60/(5*7.13)

Evalueren ... ...

d_max = 0.561009761570828

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

0.561009761570828 Meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

0.561009761570828 ≈ 0.56101 Meter <-- Maximale verplaatsing

(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Fysica » Theorie van de machine » Trillingen » Longitudinale en transversale trillingen » Mechanisch » Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen » Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen bij resonantie

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Dipto Mandal

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

< Frequentie van ondergedempte gedwongen trillingen Rekenmachines

Statische kracht bij gebruik van maximale verplaatsing of amplitude van geforceerde trillingen

Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(sqrt((Dempingscoëfficiënt*Hoeksnelheid)^2-(Stijfheid van de veer-Massa opgehangen aan de bron*Hoeksnelheid^2)^2))

Statische kracht wanneer de demping te verwaarlozen is

Gaan Statische kracht = Maximale verplaatsing*(Massa opgehangen aan de bron)*(Natuurlijke frequentie^2-Hoeksnelheid^2)

Doorbuiging van het systeem onder statische kracht

Gaan Doorbuiging onder statische kracht = Statische kracht/Stijfheid van de veer

Statische kracht

Gaan Statische kracht = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de veer

Bekijk meer >>

Maximale verplaatsing van geforceerde trillingen bij resonantie Formule

Maximale verplaatsing = Doorbuiging onder statische kracht*Stijfheid van de veer/(Dempingscoëfficiënt*Natuurlijke circulaire frequentie)
d_max = x_o*k/(c*ω_n)

Wat is overgedempte vrije trilling?

Overgedempte vrije trillingen treden op in een systeem waarbij de demping zo sterk is dat het systeem niet kan oscilleren. In dit geval keert het systeem, wanneer het uit zijn evenwichtspositie wordt gehaald, terug naar evenwicht zonder enige oscillerende beweging te ondergaan. De terugkeer naar evenwicht gebeurt langzaam en het systeem kan langer nodig hebben om te stabiliseren in vergelijking met ondergedempte trillingen. Overdemping wordt doorgaans waargenomen in systemen met een hoge weerstand, zoals zware dempingsmaterialen of mechanismen die zijn ontworpen om trillingen te verminderen.

Wat is gedwongen trilling?

Geforceerde trillingen treden op als een systeem continu wordt aangedreven door een externe instantie. Een eenvoudig voorbeeld is de schommel van een kind die bij elke downswing wordt geduwd. Van bijzonder belang zijn systemen die SHM ondergaan en worden aangedreven door sinusvormige forcering.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!