Interplanaire afstand in Triclinic Crystal Lattice Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Interplanaire afstand = sqrt(1/((((Roosterconstante b^2)*(Roosterconstante c^2)*((sin(Roosterparameter alpha))^2)*(Miller-index langs de x-as^2))+((Roosterconstante a^2)*(Roosterconstante c^2)*((sin(Roosterparameter bèta))^2)*(Miller-index langs de y-as^2))+((Roosterconstante a^2)*(Roosterconstante b^2)*((sin(Roosterparameter gamma))^2)*(Miller-index langs de z-as^2))+(2*Roosterconstante a*Roosterconstante b*(Roosterconstante c^2)*((cos(Roosterparameter alpha)*cos(Roosterparameter bèta))-cos(Roosterparameter gamma))*Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de y-as)+(2*Roosterconstante b*Roosterconstante c*(Roosterconstante a^2)*((cos(Roosterparameter gamma)*cos(Roosterparameter bèta))-cos(Roosterparameter alpha))*Miller-index langs de z-as*Miller-index langs de y-as)+(2*Roosterconstante a*Roosterconstante c*(Roosterconstante b^2)*((cos(Roosterparameter alpha)*cos(Roosterparameter gamma))-cos(Roosterparameter bèta))*Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de z-as))/(Volume van een eenheidscel^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((alattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((alattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*alattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(alattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*alattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(Vunit cell^2)))
Deze formule gebruikt 3 Functies, 11 Variabelen
Functies die worden gebruikt
sin - Sinus is een trigonometrische functie die de verhouding beschrijft van de lengte van de tegenoverliggende zijde van een rechthoekige driehoek tot de lengte van de hypotenusa., sin(Angle)
cos - De cosinus van een hoek is de verhouding van de zijde die aan de hoek grenst tot de hypotenusa van de driehoek., cos(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het opgegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Interplanaire afstand - (Gemeten in Meter) - Interplanaire afstand is de afstand tussen aangrenzende en evenwijdige vlakken van het kristal.
Roosterconstante b - (Gemeten in Meter) - De roosterconstante b verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de y-as.
Roosterconstante c - (Gemeten in Meter) - De roosterconstante c verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de z-as.
Roosterparameter alpha - (Gemeten in radiaal) - De roosterparameter alpha is de hoek tussen roosterconstanten b en c.
Miller-index langs de x-as - De Miller-index langs x-as vormt een notatiesysteem in kristallografie voor vlakken in kristal (Bravais) roosters langs de x-richting.
Roosterconstante a - (Gemeten in Meter) - De roosterconstante a verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de x-as.
Roosterparameter bèta - (Gemeten in radiaal) - De roosterparameter Beta is de hoek tussen de roosterconstanten a en c.
Miller-index langs de y-as - De Miller-index langs de y-as vormt een notatiesysteem in kristallografie voor vlakken in kristalroosters (Bravais) langs de y-richting.
Roosterparameter gamma - (Gemeten in radiaal) - De roosterparameter gamma is de hoek tussen roosterconstanten a en b.
Miller-index langs de z-as - De Miller-index langs de z-as vormt een notatiesysteem in de kristallografie voor vlakken in kristalroosters (Bravais) langs de z-richting.
Volume van een eenheidscel - (Gemeten in Kubieke meter) - Het volume van de eenheidscel wordt gedefinieerd als de ruimte die wordt ingenomen binnen de grenzen van de eenheidscel.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Roosterconstante b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Roosterconstante c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Roosterparameter alpha: 30 Graad --> 0.5235987755982 radiaal (Bekijk de conversie ​hier)
Miller-index langs de x-as: 9 --> Geen conversie vereist
Roosterconstante a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Roosterparameter bèta: 35 Graad --> 0.610865238197901 radiaal (Bekijk de conversie ​hier)
Miller-index langs de y-as: 4 --> Geen conversie vereist
Roosterparameter gamma: 38 Graad --> 0.66322511575772 radiaal (Bekijk de conversie ​hier)
Miller-index langs de z-as: 11 --> Geen conversie vereist
Volume van een eenheidscel: 105 Kubieke Angstrom --> 1.05E-28 Kubieke meter (Bekijk de conversie ​hier)
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((alattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((alattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*alattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(alattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*alattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(Vunit cell^2))) --> sqrt(1/((((1.2E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.5235987755982))^2)*(9^2))+((1.4E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.610865238197901))^2)*(4^2))+((1.4E-09^2)*(1.2E-09^2)*((sin(0.66322511575772))^2)*(11^2))+(2*1.4E-09*1.2E-09*(1.5E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901))-cos(0.66322511575772))*9*4)+(2*1.2E-09*1.5E-09*(1.4E-09^2)*((cos(0.66322511575772)*cos(0.610865238197901))-cos(0.5235987755982))*11*4)+(2*1.4E-09*1.5E-09*(1.2E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.66322511575772))-cos(0.610865238197901))*9*11))/(1.05E-28^2)))
Evalueren ... ...
d = 1.53891539382534E-11
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
1.53891539382534E-11 Meter -->0.0153891539382534 Nanometer (Bekijk de conversie ​hier)
DEFINITIEVE ANTWOORD
0.0153891539382534 0.015389 Nanometer <-- Interplanaire afstand
(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Prerana Bakli
Universiteit van Hawai'i in Mānoa (UH Manoa), Hawaï, VS
Prerana Bakli heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 800+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Akshada Kulkarni
Nationaal instituut voor informatietechnologie (NIT), Neemrana
Akshada Kulkarni heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 900+ rekenmachines!

Interplanaire afstand en interplanaire hoek Rekenmachines

Interplanaire afstand in Rhombohedral Crystal Lattice
​ LaTeX ​ Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/(((((Miller-index langs de x-as^2)+(Miller-index langs de y-as^2)+(Miller-index langs de z-as^2))*(sin(Roosterparameter alpha)^2))+(((Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de y-as)+(Miller-index langs de y-as*Miller-index langs de z-as)+(Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de z-as))*2*(cos(Roosterparameter alpha)^2))-cos(Roosterparameter alpha))/(Roosterconstante a^2*(1-(3*(cos(Roosterparameter alpha)^2))+(2*(cos(Roosterparameter alpha)^3))))))
Interplanaire afstand in zeshoekig kristalrooster
​ LaTeX ​ Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/((((4/3)*((Miller-index langs de x-as^2)+(Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de y-as)+(Miller-index langs de y-as^2)))/(Roosterconstante a^2))+((Miller-index langs de z-as^2)/(Roosterconstante c^2))))
Interplanaire afstand in Tetragonal Crystal Lattice
​ LaTeX ​ Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/((((Miller-index langs de x-as^2)+(Miller-index langs de y-as^2))/(Roosterconstante a^2))+((Miller-index langs de z-as^2)/(Roosterconstante c^2))))
Interplanaire afstand in Cubic Crystal Lattice
​ LaTeX ​ Gaan Interplanaire afstand = Rand lengte/sqrt((Miller-index langs de x-as^2)+(Miller-index langs de y-as^2)+(Miller-index langs de z-as^2))

Interplanaire afstand in Triclinic Crystal Lattice Formule

​LaTeX ​Gaan
Interplanaire afstand = sqrt(1/((((Roosterconstante b^2)*(Roosterconstante c^2)*((sin(Roosterparameter alpha))^2)*(Miller-index langs de x-as^2))+((Roosterconstante a^2)*(Roosterconstante c^2)*((sin(Roosterparameter bèta))^2)*(Miller-index langs de y-as^2))+((Roosterconstante a^2)*(Roosterconstante b^2)*((sin(Roosterparameter gamma))^2)*(Miller-index langs de z-as^2))+(2*Roosterconstante a*Roosterconstante b*(Roosterconstante c^2)*((cos(Roosterparameter alpha)*cos(Roosterparameter bèta))-cos(Roosterparameter gamma))*Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de y-as)+(2*Roosterconstante b*Roosterconstante c*(Roosterconstante a^2)*((cos(Roosterparameter gamma)*cos(Roosterparameter bèta))-cos(Roosterparameter alpha))*Miller-index langs de z-as*Miller-index langs de y-as)+(2*Roosterconstante a*Roosterconstante c*(Roosterconstante b^2)*((cos(Roosterparameter alpha)*cos(Roosterparameter gamma))-cos(Roosterparameter bèta))*Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de z-as))/(Volume van een eenheidscel^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((alattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((alattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*alattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(alattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*alattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(Vunit cell^2)))

Wat zijn Bravais-roosters?

Bravais Lattice verwijst naar de 14 verschillende driedimensionale configuraties waarin atomen in kristallen kunnen worden gerangschikt. De kleinste groep symmetrisch uitgelijnde atomen die kan worden herhaald in een array om het hele kristal te vormen, wordt een eenheidscel genoemd. Er zijn verschillende manieren om een rooster te beschrijven. De meest fundamentele beschrijving staat bekend als het Bravais-rooster. In woorden, een Bravais-rooster is een reeks discrete punten met een rangschikking en oriëntatie die er vanaf elk van de discrete punten precies hetzelfde uitzien, dat wil zeggen dat de roosterpunten niet van elkaar te onderscheiden zijn. Van de 14 soorten Bravais-roosters worden in deze onderafdeling ongeveer 7 soorten Bravais-roosters in driedimensionale ruimte opgesomd. Merk op dat de letters a, b en c zijn gebruikt om de afmetingen van de eenheidscellen aan te duiden, terwijl de letters 𝛂, 𝞫 en 𝝲 de corresponderende hoeken in de eenheidscellen aangeven.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!