Euler-belasting gegeven uiteindelijke doorbuiging op afstand X vanaf uiteinde A van kolom Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Euler-belasting = Verlammende lading/(1-(Maximale initiële afbuiging*sin((pi*Afstand van afbuiging vanaf uiteinde A)/Lengte van de kolom)/Doorbuiging van de kolom))
PE = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δc))
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 6 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
sin - Sinus is een trigonometrische functie die de verhouding beschrijft van de lengte van de tegenoverliggende zijde van een rechthoekige driehoek tot de lengte van de hypotenusa., sin(Angle)
Variabelen gebruikt
Euler-belasting - (Gemeten in Newton) - De Euler-belasting is de drukbelasting waarbij een slanke kolom plotseling zal buigen of knikken.
Verlammende lading - (Gemeten in Newton) - Verlammende belasting is de belasting waarbij een kolom liever zijdelings vervormt dan zichzelf samendrukt.
Maximale initiële afbuiging - (Gemeten in Meter) - De maximale initiële doorbuiging is de mate waarin een constructie-element onder belasting wordt verplaatst.
Afstand van afbuiging vanaf uiteinde A - (Gemeten in Meter) - De doorbuigingsafstand tot uiteinde A is de doorbuigingsafstand x tot uiteinde A.
Lengte van de kolom - (Gemeten in Meter) - De lengte van de kolom is de afstand tussen twee punten waar een kolom zijn steunpunt krijgt, zodat zijn beweging in alle richtingen wordt beperkt.
Doorbuiging van de kolom - (Gemeten in Meter) - Doorbuiging van een kolom is de verplaatsing of buiging van een kolom ten opzichte van zijn oorspronkelijke, verticale positie wanneer deze wordt blootgesteld aan een externe belasting, met name een drukbelasting.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Verlammende lading: 2571.429 Newton --> 2571.429 Newton Geen conversie vereist
Maximale initiële afbuiging: 300 Millimeter --> 0.3 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Afstand van afbuiging vanaf uiteinde A: 35 Millimeter --> 0.035 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Lengte van de kolom: 5000 Millimeter --> 5 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
Doorbuiging van de kolom: 18.47108 Millimeter --> 0.01847108 Meter (Bekijk de conversie ​hier)
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
PE = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δc)) --> 2571.429/(1-(0.3*sin((pi*0.035)/5)/0.01847108))
Evalueren ... ...
PE = 4000.00017553303
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
4000.00017553303 Newton --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
4000.00017553303 4000 Newton <-- Euler-belasting
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Anshika Arya
Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Payal Priya
Birsa Institute of Technology (BEETJE), Sindri
Payal Priya heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1900+ rekenmachines!

Kolommen met aanvankelijke kromming Rekenmachines

Lengte van kolom gegeven initiële doorbuiging op afstand X vanaf uiteinde A
​ LaTeX ​ Gaan Lengte van de kolom = (pi*Afstand van afbuiging vanaf uiteinde A)/(asin(Initiële afbuiging/Maximale initiële afbuiging))
Waarde van afstand 'X' gegeven initiële doorbuiging op afstand X vanaf einde A
​ LaTeX ​ Gaan Afstand van afbuiging vanaf uiteinde A = (asin(Initiële afbuiging/Maximale initiële afbuiging))*Lengte van de kolom/pi
Elasticiteitsmodulus gegeven Euler Load
​ LaTeX ​ Gaan Elasticiteitsmodulus van de kolom = (Euler-belasting*(Lengte van de kolom^2))/(pi^2*Traagheidsmoment)
Euler-lading
​ LaTeX ​ Gaan Euler-belasting = ((pi^2)*Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmoment)/(Lengte van de kolom^2)

Euler-belasting gegeven uiteindelijke doorbuiging op afstand X vanaf uiteinde A van kolom Formule

​LaTeX ​Gaan
Euler-belasting = Verlammende lading/(1-(Maximale initiële afbuiging*sin((pi*Afstand van afbuiging vanaf uiteinde A)/Lengte van de kolom)/Doorbuiging van de kolom))
PE = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δc))

Wat is Euler-belasting?

De Euler-belasting (of Euler's Critical Load) verwijst naar de maximale axiale belasting die een slanke kolom kan dragen voordat deze knikt. Het werd afgeleid door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler en is een belangrijk concept in de bouwkunde bij het analyseren van kolomstabiliteit. Knikken treedt op wanneer een kolom onder drukbelasting instabiel wordt en lateraal afbuigt, wat mogelijk tot falen leidt, zelfs als het materiaal zijn druksterktelimiet nog niet heeft bereikt.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!