Gebied van hypocycloïde gegeven akkoordlengte Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Gebied van hypocycloïde = pi*((Aantal cusps van hypocycloïde-1)*(Aantal cusps van hypocycloïde-2))/(Aantal cusps van hypocycloïde^2)*(Akkoordlengte van hypocycloïde/(2*sin(pi/Aantal cusps van hypocycloïde)))^2
A = pi*((NCusps-1)*(NCusps-2))/(NCusps^2)*(lc/(2*sin(pi/NCusps)))^2
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 3 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
sin - Sinus is een trigonometrische functie die de verhouding beschrijft van de lengte van de tegenoverliggende zijde van een rechthoekige driehoek tot de lengte van de hypotenusa., sin(Angle)
Variabelen gebruikt
Gebied van hypocycloïde - (Gemeten in Plein Meter) - Oppervlakte van hypocycloïde is de totale hoeveelheid vlak omsloten door de grens van de hypocycloïde.
Aantal cusps van hypocycloïde - Aantal knobbels van hypocycloïde is het aantal scherpe punten of de ronde randen van de hypocycloïde.
Akkoordlengte van hypocycloïde - (Gemeten in Meter) - Akkoordlengte van hypocycloïde is de lineaire afstand tussen twee aangrenzende knobbels van de hypocycloïde.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Aantal cusps van hypocycloïde: 5 --> Geen conversie vereist
Akkoordlengte van hypocycloïde: 12 Meter --> 12 Meter Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
A = pi*((NCusps-1)*(NCusps-2))/(NCusps^2)*(lc/(2*sin(pi/NCusps)))^2 --> pi*((5-1)*(5-2))/(5^2)*(12/(2*sin(pi/5)))^2
Evalueren ... ...
A = 157.128961529017
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
157.128961529017 Plein Meter --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
157.128961529017 157.129 Plein Meter <-- Gebied van hypocycloïde
(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Mridul Sharma
Indian Institute of Information Technology (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1700+ rekenmachines!

Oppervlakte en aantal cusps van hypocycloïde Rekenmachines

Gebied van hypocycloïde gegeven akkoordlengte
​ LaTeX ​ Gaan Gebied van hypocycloïde = pi*((Aantal cusps van hypocycloïde-1)*(Aantal cusps van hypocycloïde-2))/(Aantal cusps van hypocycloïde^2)*(Akkoordlengte van hypocycloïde/(2*sin(pi/Aantal cusps van hypocycloïde)))^2
Gebied van hypocycloïde
​ LaTeX ​ Gaan Gebied van hypocycloïde = pi*((Aantal cusps van hypocycloïde-1)*(Aantal cusps van hypocycloïde-2))/(Aantal cusps van hypocycloïde^2)*Grotere straal van hypocycloïde^2
Gebied van hypocycloïde gegeven omtrek
​ LaTeX ​ Gaan Gebied van hypocycloïde = pi/64*(Aantal cusps van hypocycloïde-2)/(Aantal cusps van hypocycloïde-1)*Omtrek van hypocycloïde^2
Aantal knobbels van hypocycloïde
​ LaTeX ​ Gaan Aantal cusps van hypocycloïde = Grotere straal van hypocycloïde/Kleinere straal van hypocycloïde

Gebied van hypocycloïde gegeven akkoordlengte Formule

​LaTeX ​Gaan
Gebied van hypocycloïde = pi*((Aantal cusps van hypocycloïde-1)*(Aantal cusps van hypocycloïde-2))/(Aantal cusps van hypocycloïde^2)*(Akkoordlengte van hypocycloïde/(2*sin(pi/Aantal cusps van hypocycloïde)))^2
A = pi*((NCusps-1)*(NCusps-2))/(NCusps^2)*(lc/(2*sin(pi/NCusps)))^2

Wat is een hypocycloïde?

In de meetkunde is een hypocycloïde een speciale vlakke kromme die wordt gegenereerd door het spoor van een vast punt op een kleine cirkel die binnen een grotere cirkel rolt. Naarmate de straal van de grotere cirkel groter wordt, gaat de hypocycloïde meer lijken op de cycloïde die ontstaat door een cirkel over een lijn te rollen. Elke hypocycloïde met een integrale waarde van k, en dus k cuspen, kan zich precies binnen een andere hypocycloïde met k 1 cuspen bewegen, zodat de punten van de kleinere hypocycloïde altijd in contact zullen zijn met de grotere. Deze beweging lijkt op 'rollen', hoewel het technisch gezien niet rollend is in de zin van de klassieke mechanica, omdat er sprake is van slippen.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!