Volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro camuso è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro camuso in modo tale che tutti i vertici giacciono sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso [r_c]

+10%

-10%

✖Il volume del dodecaedro camuso è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del dodecaedro camuso.ⓘ Volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera [V]

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Volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Volume del dodecaedro camuso = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3
V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 2 Variabili

Costanti utilizzate

[phi] - rapporto aureo Valore preso come 1.61803398874989484820458683436563811

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Volume del dodecaedro camuso - (Misurato in Metro cubo) - Il volume del dodecaedro camuso è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del dodecaedro camuso.
Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso - (Misurato in Metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro camuso è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro camuso in modo tale che tutti i vertici giacciono sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso: 22 Metro --> 22 Metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

V = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3 --> (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*22)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3

Valutare ... ...

V = 39976.0765151654

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

39976.0765151654 Metro cubo --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

39976.0765151654 ≈ 39976.08 Metro cubo <-- Volume del dodecaedro camuso

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

< Volume di Snub dodecaedro Calcolatrici

Volume del dodecaedro camuso data l'area della superficie totale

LaTeX Partire Volume del dodecaedro camuso = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*(sqrt(Superficie totale del dodecaedro camuso/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))))^3

Volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera

LaTeX Partire Volume del dodecaedro camuso = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^3

Volume del dodecaedro camuso dato il raggio della sfera mediana

LaTeX Partire Volume del dodecaedro camuso = (((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))/(6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))*((2*Raggio medio del dodecaedro camuso)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^3

Volume di Snub Dodecaedro

Vedi altro >>

Volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera Formula

LaTeX Partire

Cos'è un dodecaedro camuso?

In geometria, il dodecaedro camuso, o icosidodecaedro camuso, è un solido di Archimede, uno dei tredici solidi isogonali convessi non prismatici costruiti da due o più tipi di facce poligonali regolari. Il dodecaedro camuso ha 92 facce (la maggior parte dei 13 solidi di Archimede): 12 sono pentagoni e gli altri 80 sono triangoli equilateri. Ha anche 150 spigoli e 60 vertici. Ogni vertice è identico in modo tale che, 4 facce triangolari equilatere e 1 faccia pentagonale si uniscono in ogni vertice. Ha due forme distinte, che sono immagini speculari (o "enantiomorfi") l'una dell'altra. L'unione di entrambe le forme è un composto di due Snub Dodecahedra, e lo scafo convesso di entrambe le forme è un icosidodecaedro troncato.

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